דף הבית אודות תלמה גביש מאמרים סרטונים ביבליוגרפיה ספרים מומלצים צור קשר
במתימטיקה, כמו בתחומים אחרים, הופעתן של הפונקציות הקוגנטיביות הפגומות עלול לחבל בהבנה המתימטית.

שלב העיבוד 1. קושי לחוות קיומה של בעייה ולהגדירה כאשר אדם ניתקל בסתירה, בין משהו שמוכר לו לבין תופעה חדשה שאינה מתיישבת עם המוכר מופר אצל האדם שיווי המישקל ומתעורר אצלו הצורך לבדוק את התופעה החדשה. מתעוררות אצלו שאלות לגבי החדש והן המפתח ללימוד מתוךמוטיבציה פנימית. כדי ליצור שינוי באדם, המתווך ייתן לו כלים שיאפשרו לו להרגיש את הבעייתיות שבמצב החדש. במתימטיקה מתבטאת הפונקציה הזאת באי הבחנה בין בעיות דומות. למשל, תלמיד שלמד לפתור בעיות של מציאת החלק מהשלם, ייפגש לראשונה עם בעייה של מציאת השלם מהחלק ולא יחוש שלפניו סוג חדש של בעיות. הוא לא ישקיע מאמץ בפיענוח המצב החדש ולא יגלה עניין בהסברים שיינתנו לו. 2. אי יכולת להבחין בין נתונים רלוונטיים ובלתי רלוונטיים לפיתרון בעייה כדי להתמודד עם בעייה חייבים להבחין בין נתונים רלוונטיים לפיתרון לבין נתונים לא רלוונטיים לו. מובן, שזה נכון גם לגבי פיתרון בעיות במתימטיקה. 3. תפיסה אפיזודית מי שתופס את המציאות באופן אפיזודי תופס כל אובייקט וכל אירוע כאילו הם חד פעמיים. אין הוא מקשר בין מה שקדם להם לבין מה שיבוא בעקבותיהם. אדם בעל תפיסה אפיזודית אינו יוצר יחסים בין גירויים, אירועים והתנסויות. אין הוא מסוגל להפיק לקחים מההתנסויות ואינו מסיק מסקנות מהן. במתימטיקה עלולה התפיסה האפיזודית להתבטא בראייה של כל פעילות בניפרד מבלי שתהיה לתלמיד יכולת לקשר בין הפעילויות. 4. היעדר נטייה ספונטנית להשוואה או ליקוי בה ברמה הקונקרטית המעשית מרבית בני האדם משווים. למשל, השוואת גודל של בגד אחד לבגד שני, או השוואת מחירם של שני בגדים. כאשר אדם מפעיל תהליכי השוואה רק כשהם קשורים לצרכיו המיידיים ואינו מפעילם דרך קבע באופן שוטף כדי ליצור מערכות יחסים בין עצמים ואירועים, הוא מגביל את התנהגותו הקוגניטיבית. במתימטיקה הלמידה מתרחשת תוך הפעלה של תהליכי השוואה. לדוגמא, בעת לימוד פעולות החשבון הילד לומד לפתור בעיות על בסיס ההשוואה שהוא עושה בין בעייה לבעייה. { מערכת התייחסות: בעיות א' ב' } 5. שדה מנטלי צר פעולות קוגניטיביות מורכבות מחייבות טיפול בו זמני במקורות הידע הרלוונטיים. כאשר אדם מעבד חומר כלשהו הוא שולף את הידע וּמְרַכְּזו בשדה המנטלי שלו. חוסר היכולת שלו לרכז בשדה המנטלי את כל האינפורמצייה הרלוונטית מעכבו מלעבד אותה. שדה מנטלי צר עלול לפגוע בלומד מתימטיקה בפיתרון בעיות רבות שלבים. בהוכחות בגיאומטרייה חייב הפותר להתייחס לכל האינפורמצייה שברשותו ולשלוף מתוכה את המישפטים הרלוונטיים שיובילו אותו לפיתרון. מי שאינו מסוגל לרכז את המידע שיובילו להוכחה ייכשל במשימה. 6. היעדר התנהגות מתכננת או ליקוי בה תיכנון מתייחס לעתיד. כדי לתכנן חייב אדם להבין יחסים שעדיין אינם קיימים. הוא חייב ליזום הפעלת עצמו. דוגמא מהמתימטיקה: ניתן לפתח התנהגות מתכננת בהוראת הגיאומטרייה. הנחיית התלמיד לבנות את כל שלבי ההוכחה בראשו ורק אחר כך לכתוב אותה ממבססת ומעמיקה את ההתנהגות המתכננת. 7. היעדר התנהגות מסכמת או ליקוי בה כאשר אדם עוצר ושואל את עצמו: "מה למדתי עד עכשיו?" או: "מה הספקתי עד עכשיו?" הוא מגבש את האינפורמצייה שבידו, קל לו לזכור אותה, להפיק ממנה מסקנות ולתכנן על סמך האינפורמצייה הזאת את המשך צעדיו. במתימטיקה יכול המלמד לפתח את ההרגל לסכם על ידי הנחייתו לביצוע הסיכום. לדוגמא: עם סיום הלימוד של הפרקים על השלם וחלקיו כדאי לערוך ביחד עם התלמידים תרשים כזה: סיכום כזה מסייע ל חשיבה ממיינת. 8. היעדר השלכה של יחסים קיימים בכוח [יחסים וירטואליים] או ליקוי בה בין עצמים, פעולות, אירועים, תופעות ורעיונות קיימים יחסים פוטנציאליים שלא תמיד ניראים בפועל. לדוגמא: חפיפת המשולשים המצויירים כאן: בגלל המצב ההדדי שלהם קשה להבחין בחפיפה ועוד יותר קשה להבחין בשיוויון הזוויות המסומנות. זהו יחס שקיים בכוח, אם נשים את המשולשים זה על גבי זה בהתאמה, השיוויון ייראה. תפיסת היחס במחשבה דורשת הפעלה של השלכת יחסים. 9. היעדר צורך בהוכחה הגיונית או ליקוי בו מי שחש בצורך להוכחה הגיונית יהיה מוכן לערוך את טיעוניו כדי לשכנע את הזולת. במתימטיקה ההסבר למה פעולה כלשהי נדרשת יוצר את הצורך להוכחה הגיונית. למשל, למה בחילוק בשבר אנחנו כופלים בהפכי? כאשר מלמדים את ה'למה' מפתחים בלומד את הצורך בהוכחה הגיונית. 10. קשיים בהפנמה העולם המוחשי נתפס במוחנו באמצעות מנגנון של ייצוג פנימי. מושגים, אירועים, יחסים וכל מה שאנחנו קולטים במחשבתנו הופך להיות חלק בלתי ניפרד מהמיבנה הקוגניטיבי והרגשי של אישיותנו. כאשר ההפנמה אינה מתרחשת האדם אינו יכול להסתמך על מידע שאוחסן בזיכרונו. כדי שתתרחש ההפנמה חייב האדם בראש ובראשונה להבין את הנילמד. כל למידה טכנית שאינה מתבססת גם על הבנה פוגעת בהפנמה. לימוד בעל-פה של תכונות מצולעים, ללא ההוכחה והנימוק לתכונות האלה, לא יעורר הפנמה. הלומד את התכונות בדרך זו ישכח אותן במהירות ולא יידע להשתמש בהן במצבים חדשים.

 
 
ספר חשבון לתלמיד
ספר חשבון למורה
1. מספרים טבעיים
2. מובני השבר
3. המשמעות של חיבור וחיסור שברים
4. הרחבה וצמצום
5. צמצום והרחבה - חיבור וחיסור
6. חיבור וחיסור מספרים מעורבים
7. כפל וחילוק של שברים פשוטים
8. השלם וחלקיו
9. מציאת השלם מהחלק בשברים וב-%
10. היחס בין המרכיבים הכמותיים
11. יותר ופחות משלם
12. הכרת השבר העשרוני
13. חיבור וחיסור שבר עשרוני
14. כפל וחילוק שבר עשרוני
15. השבר העשרוני ואחוזים
הנדסה לתלמיד
הנדסה למורה
הנדסה - כיתות ד'
הנדסה - כיתות ה'
הנדסה - יחידות
הנדסה - חישובי שטחים









.תלמה גביש ז"ל יצרה את חומרי הלימוד עבור הלומדים והמלמדים. השימוש בחומרים מותר תוך ציון שם הַמְחַבֶּרֶת