דף הבית אודות תלמה גביש מאמרים סרטונים ביבליוגרפיה ספרים מומלצים צור קשר

1. סללו כביש ליישוב. אורך הכביש היה מטר. לאחר שסללו ב מטר נותרו להם עוד מטרים לסלילה. 2. 15% מהפרחים במשתלה צהובים. מספרם של הפרחים הצהובים 1260 . כמה פרחים במשתלה? 3. כדי לתפור שמלה זקוקים ל - מטר בד. כמה מטרים בד דרושים לתפירת 7 שמלות מאותו סוג? 4. בבית ספר אחד למדו 560 תלמידים, 120 מהם מצטיינים. בבית ספר שני למדו 280 תלמידים 80 מהם היו מצטיינים. באיזה בית ספר היה המספר היחסי של המצטיינים גדול יותר? מהי הדרך הנוחה ביותר להצגת המספר היחסי? בכמה המספר היחסי בבית ספר אחד היה גדול יותר מבית הספר השני? אחוז המצטיינים בבית הספר האחד: אחוז המצטיינים בבית הספר השני: בבית הספר השני היה המספר היחסי של המצטיינים גבוה יותר. הדרך הנוחה ביותר להצגת המספר היחסי היא באמצעות אחוזים. המספר היחסי בבית הספר השני גדול יותר מזה של בית הספר הראשון ב : בעייה זאת מאפשרת דיון על ההבחנה בין המספר הכמותי המוחלט לבין המספר היחסי. אמנם בבית הספר הראשון יש 120 מצטיינים ובשני רק 80, אבל האחוז של המצטיינים בראשון קטן מזה שבשני. שיחה על המשמעות של ההבדל באחוזים תתרום להבנת משמעותם וחשיבותם. ההשוואה באחוזים נותנת תמונה נאמנה יותר של המצב בשני בתי הספר. 5. אורכה של גדר 35 מטר. בנו 3/5 ממנה. כמה מטרים נותרו לבנייה? 3/5 מהגדר בנו . נותרו עוד 2/5 מהגדר לבנייה. 2/5 מ – 35: 6. 35% מתוך 812 הם . 7. "כוהל של 70% " פירושו תערובת של מים וכוהל נקי באופן שהכוהל הנקי מהווה 70% מהתערובת. כמה כוהל נקי יש ב – 200 גרם כוהל של 70% ? 140 גרם. ניתן להראות לתלמיד שהתשובה היא מיידית, כי 70% פירושו: 70 מתוך 100. מכאן נובע ש – 140 הם מתוך 200. . 8. ערבבו 320 גרם כוהל נקי ב – 120 גרם מים. מקבלים כוהל של % . הפתרון: כל התערובת מכילה 440 = 320 + 120 גרם הכוהל מהווה 320/440 . כדי לקבל את התשובה באחוזים נכפול ב – 100 . פתרון בעייה זו מחייב ריסון האימפולסיביות, כי על הפותר לשים לב ש – 120 גרם המים מצטרפים לכל הכמות של התערובת, ורק אז ניתן לחשב את אחוזי הכוהל בתערובת. 9. בכוהל של 75% יש 300 גרם כוהל נקי. כמה גרם תערובת קיבלו? 300 גרם מכילים 75% . נחלק את 300 ל – 75 ונקבל ערך של אחוז אחד. כדי לקבל את השלם המכיל 100% , נכפול את ערך האחוז האחד, שהוא 4 ב – 100 . תשובה: קיבלו 400 גרם תערובת. 10. בגד נימכר בהנחה של 10% ממחירו. הקונה שילם עבורו 180 ש"ח. מה היתה ההנחה? הקונה שילם 90% מערך הבגד, לכן 180 מכיל 90%. כדי לקבל ערך של אחוז אחד נחלק את 180 ל – 90. ההנחה הייתה בגובה של 10% . כדי לקבל את ההנחה ניכפול את ערך האחוז האחד ב – 10. ההנחה הייתה 20 ש"ח. 11. טון מכיל 1000 ק"ג. ק"ג מכיל 1000 גרם. כמה גרמים יש ב – 8 טון? בטון אחד יש 1,000,000 גרם. ב – 8 טון יש 8,000,000 גרם. 12. איזה חלק של הטון הם 9 ק"ג? טון אחד מכיל 1000 ק"ג. כל ק"ג הוא 1/1000 הטון. 9 ק"ג הם 9/1000 הטון. 13. מכשיר חשמלי שמחירו 3250 ש"ח נימכר ב – 2990 ש"ח . מה היה אחוז ההנחה? פתרון: דרך א': דרך ב': בעייה מסוג זה מאפשרת דיון על דרכים שונות לפתרון. 14. בשמורת טבע היו 5315 חיות. בעקבות ריבוי טבעי מספרן עלה והגיע ל – 5612 חיות. מה היה אחוז הגידול? גם בעייה זו כקודמתה ניתנת לפתרון בשתי דרכים. נציג אחת מהן. פתרון: מקום לדיון על כך שבמציאות יש לא אחת מספרים שאינם נוחים לחישוב, לצורך זה יש מחשבון. כמו כן, יש מקום לדיון על מידת הדיוק הנדרשת והכדאית, ועל עיגול השבר למען הנוחיות והבנת המצב. לסיום הפרק חיזרו וקיראו את הכותרת של הפרק הזה. למה יש לפרק מספר שמות? הפרק מטפל ביחס שאפשר לבטא אותו על ידי שבר פשוט : 'איזה חלק?' או על ידי האחוז: 'מהו האחוז?' לכן שם הפרק מתקשר לביטויים השונים של היחס בין מרכיבי הבעיות: מציאת ה'איזה חלק', מציאת האחוז, מציאת היחס בין המרכיבים הכמותיים של הבעיות העוסקות בשלם ובחלקיו. יחס זה יכול להתבטא בשבר פשוט או באחוזים. 15. מכונית עוברת 2600 מטר ב – 2 דקות. כמה זמן ייקח למכונית הזאת לעבור 156 ק"מ? שתי דרכים לפתרון: דרך א': 2600 מטר ב – 2 דקות, כלומר 1300 מטר בדקה. 1300 מטר = ק"מ בדקה. נבצע חילוק להכלה ונמצא כמה פעמים מכילים 156 הק"מ את ה - הק"מ. התרגיל: קיבלנו : 120 דקות = 2 שעות. תשובה: המכונית תעבור מרחק של 156 ק"מ בשעתיים. דרך ב': 2600 מטר ב – 2 דקות. בשעה יש 60 דקות, לכן יש בה פי 30 דקות מ – 2 הדקות. כדי לקבל כמה מטרים עוברת המכונית בשעה – ניכפול את 2600 ב – 30. 78000 מטרים בדקה = 30X2600 156 ק"מ = 156000 מטר. חילוק להכלה: 2 שעות = 78000 : 156000 16. רץ עובר 200 מ' ב – 36 שניות. בכמה זמן הוא יעבור ק"מ אחד, אם מהירותו תישאר קבועה? 1 ק"מ הוא פי 5 יותר מ – 200 מטר. לכן ניכפול את 36 השניות ב – 5 ונקבל 180 שניות שהן 3 דקות. תשובה: הרץ יעבור ק"מ אחד ב – 3 דקות.

 
 

 
10. היחס בין המרכיבים הכמותיים של הבעיות העוסקות בשלם ובחלקיו

תגובות: 0
צפיות: 2
ספר חשבון לתלמיד
ספר חשבון למורה
1. מספרים טבעיים
2. מובני השבר
3. המשמעות של חיבור וחיסור שברים
4. הרחבה וצמצום
5. צמצום והרחבה - חיבור וחיסור
6. חיבור וחיסור מספרים מעורבים
7. כפל וחילוק של שברים פשוטים
8. השלם וחלקיו
9. מציאת השלם מהחלק בשברים וב-%
10. היחס בין המרכיבים הכמותיים
11. יותר ופחות משלם
12. הכרת השבר העשרוני
13. חיבור וחיסור שבר עשרוני
14. כפל וחילוק שבר עשרוני
15. השבר העשרוני ואחוזים
הנדסה לתלמיד
הנדסה למורה
הנדסה - כיתות ד'
הנדסה - כיתות ה'
הנדסה - יחידות
הנדסה - חישובי שטחים









.תלמה גביש ז"ל יצרה את חומרי הלימוד עבור הלומדים והמלמדים. השימוש בחומרים מותר תוך ציון שם הַמְחַבֶּרֶת