דף הבית אודות תלמה גביש מאמרים סרטונים ביבליוגרפיה ספרים מומלצים צור קשר
שימוש בטבלה מסייע להבנת הקשרים בין מרכיבי הבעייה. בניית הטבלה שייעשה על ידי התלמידים יתרום להבנה גם במתימטיקה וגם בנושאים חוץ-מתימטיים.

אזהרה! יחידה זו והיחידות שלאחריה, הן סיכום של כל תהליך הלמידה ביחידות הקודמות. ללא הכנה מוקדמת על ידי הוראת כל היחידות הקודמות, הוראת היחידה לא תשיג את מטרתה. שימוש אקראי בחלקים מהיחידות האחרונות לא יתרום להעלאת רמת החשיבה, והוא אף עלול לגרום נזק. תלמיד שייחשף לחומר ביחידות האלה ללא מודעות לתהליכי החשיבה והכנה מתאימה המצוייה ביחידות הראשונות עלול להתנגד לכל מיפגש נוסף עם חומר מעין זה. הפרק הזה מורכב משלוש תת-יחידות: 1) מציאת האחוז 2) יותר ופחות משלם 3) הפרש החלקים בסיום היחידה העשירית יש 55 בעיות מסוגים שונים, המשמשות לחזרה כוללת. הבעיות אינן מדורגות ואינן ממויינות, כדי שהתלמיד יידע לזהותן ולהתמודד איתן. למורה ניתנת הנחייה מפורטת לגבי דרכי פיתרונן. המטרות של תת-היחידה הראשונה - ללמד את ה'איזה חלק' – למצוא איזה חלק גודל אחד מהווה לגבי גודל אחר. - ללמד את מציאת האחוז. - להבחין בין ביטוי היחס בין הגדלים הכמותיים באחוזים לעומת הצגתו בשברים פשוטים. - להעמיק את ההבנה שאחוזים הם סוג של שבר. - לחדד את ההבחנה בין גדלים כמותיים לבין מיספרים המייצגים יחס. - להבחין בין מציאת החלק מהשלם, השלם מהחלק והיחס שבין השלם לחלקיו. - להציג מערכת של 3 גדלים תלויים זה בזה, כך שכל 2 מהם קובעים חד-ערכית את השלישי. - ליצור צורך לחיפוש היחס בין אם הוא מבוטא באחוזים בין אם הוא מבוטא בשברים. - להראות שיש לעיתים עדיפות בהצגת היחס על ידי שברים ולעיתים עדיף להציגו באחוזים. תת-מטרות - להצביע על תרומה של ארגון מערכות יחסים בטבלה. - לעורר את הצורך בחיפוש כל סוגי הבעיות שייתכנו בבעיות שבהן יש מיספר ידוע של מרכיבים התלויים זה בזה. - לפתח הרגל של קריאה והתייחסות לכותרת ולמשמעותה, כחלק מאינפורמציה שעשוייה לסייע בפיתרון ובהבנה. מושגים המטופלים ביחידה אחוז, איזה חלק, מרכיב, סוגי בעיות, טבלה, מערכות יחסים, יחס, מרכיב כמותי, נתון, שבר, מאית. מציאת האחוז / מציאת ה'איזה חלק'/ מציאת היחס בין המרכיבים הכמותיים של הבעיות העוסקות בשלם ובחלקיו לפניכם ארבע בעיות שכבר ניתקלתם בהן – קיבעו כותרת לכל אחת מהן. מציאת השלם מחלקו. 1. 23% מבתיו של יישוב הם דו-משפחתיים. מספר הבתים הדו-משפחתיים הוא 69 . כמה בתים ביישוב? מציאת החלק מהשלם. (החול מהווה 3/4 מכל תערובת של חומרים יבשים). 2. תערובת בטון מורכבת מ - 3 נפחים של חול על כל נפח אחד של מלט. לתערובת הזאת מוסיפים מים לפי הצורך. פועל הכין 54 דליים של חומרים יבשים הנידרשים לעשיית בטון. כמה דליי חול היו בתערובת? מציאת החלק מהשלם בעזרת אחוזים. 3. במסעדה יש כסאות בשני צבעים: לבנים ושחורים. כמה כסאות לבנים יש במסעדה אם מספר כל הכסאות שבה הוא 320 ואחוז הכסאות הלבנים הוא 70%? מציאת השלם מהחלק. 4. 17/20 ממרכיבי המזון שבאבטיח הם מים. אדם אכל אבטיח ובאמצעותו ספג גופו 323 גר' מים. מה משקל האבטיח שאכל? דגם לפיתוח שיחה בכיתה: האם אפשר לסדר את ארבעת הבעיות בקבוצות? נמקו. יש 2 קבוצות של בעיות: 1) מציאת השלם מהחלק 2) מציאת החלק מהשלם. מה ההבדל או ההבדלים בין בעייה (1) לבעייה (2)? בעייה (1) בעייה (2) מציאת השלם מהחלק מציאת החלק מהשלם היחס נתון באחוזים את היחס צריך להסיק מהנתונים. מה ההבדל או ההבדלים בין בעייה (1) לבעייה (4)? שתי הבעיות עוסקות במציאת השלם מהחלק. בעייה (1) באחוזים. בעייה (2) בשברים . השוו את בעייה (3) לבעייה (4). בעייה (3) בעייה (4) מציאת החלק מהשלם מציאת השלם מהחלק היחס נתון באחוזים היחס נתון בשבר פשוט אפשר לתת לתלמידים לסכם את הדיון בספר התלמיד. בעייה (1) היא בעייה של מציאת השלם מה חלק. בעייה (2) היא בעייה של מציאת החלק מה שלם . בבעייה (1) היחס נתון ב אחוזים , בבעייה (2) יש למצוא את היחס מהנתונים הכמותיים. בעייה (1) ובעייה (4) עוסקות שתיהן ב מציאת השלם מחלקו בבעייה (1) היחס נתון ב אחוזים בבעייה (2) היחס מבוטא ב גדלים כמותיים מהם ניתן להפיק את היחס בשברים או באחוזים. בעייה (3) עוסקת במציאת מציאת החלק מה שלם , היחס נתון באחוזים. בעייה (4) עוסקת במציאת ה שלם מה חלק , היחס נתון ב שבר פשוט . כמה נתונים יש בכל אחת מהבעיות? כמה מרכיבים יש בבעיות? בבעיות (1), (3), (4) יש 2 נתונים. בבעייה (2) יש 3 נתונים , לאחר מציאת היחס בין החול לבטון – גם בה יש 2 נתונים. בכל הבעיות האלה יש 3 מרכיבים : שלם, חלק, יחס. סיכום: בכל אחת מהבעיות נתונים שניים ממרכיבי הבעייה ועל סמך שני הנתונים האלה אפשר להגיע לנתון השלישי. כאשר נתון השלם ונתון היחס ( באחוזים או בשברים ) אפשר למצוא את החלק . כאשר נתון החלק והיחס באחוזים או בשברים אפשר לדעת את השלם . נסכם זאת בטבלה ובעזרתה נעקוב אחר עוד סוג בעיות אפשרי. סוגי הבעיות השלם היחס החלק מציאת החלק מהשלם נתון נתון ? מציאת השלם מהחלק ? נתון נתון איזה סוג של בעייה ניתן להפיק מבעיות העוסקות בשלם ובחלקיו ועדיין לא טיפלנו בו? מציאת היחס. דיאלוגים והערות דידקטיות הצגת כל הסוגים האפשריים של בעיות השלם וחלקיו מ: כמה מרכיבים יש בבעיות שעוסקות ביחסים בין השלם לחלקיו. ת: 3 מרכיבים. 2 כמותיים ואחד המבטא יחס ביניהם. מ: מה היו סוגי הבעיות שטיפלנו בהן עד עכשיו? ת: מציאת החלק מהשלם והשלם מהחלק. מ: מה לא חישבנו עד עכשיו? ת: לא למדנו איך למצוא את היחס. מ: כדאי לבחון את הקשר בין מרכיבי בעיות מהסוג שבו אנחנו עוסקים. ניעזר בטבלה. איך אתם מציעים לארגן אותה? ת: נחלק אותה ל – 3 עמודות. ת: יש 3 מרכיבים, לכן צריך 4 עמודות. העמודה הרביעית לציון הסוג של הבעייה. טבלה כזו משיגה תוצאות של הבנה ושל יישום, אך ורק אם היא מוצעת ונבנית על ידי התלמידים. הגשתה מוכנה לתלמידים תביא להחמצת תהליך תיווכי, שבו הילד לומד את התועלת שניתן להפיק מטבלה ויודע איך לארגן לבדו מערכות יחסים באמצעות טבלה. עכשיו נוכל ליצור את הטבלה המלאה שתראה לנו את כל האפשרויות לבעיות שיש להן 3 מרכיבים ואשר מכל 2 מרכיבים אפשר להסיק את הנתון השלישי. כמה עמודות יהיו בהן? נמקו. מספר העמודות: 4. עמודה אחת לציון הסוג של הבעייה, יתר העמודות – לשלושת המרכיבים. לכמה שורות נזדקק כדי שנקיף את כל האפשרויות לבעיות? ל – 3 שורות. נמקו. יש 3 סוגים של בעיות. . בידקו בטבלה אם שיקוליכם לגבי מספר העמודות והשורות היו נכונים. מלאו את החסר : סוג הבעייה היחס השלם החלק מציאת השלם מהחלק נתון חסר נתון מציאת החלק מהשלם. נתון נתון חסר מציאת היחס – מציאת האחוז – מציאת ה'איזה חלק'. חסר נתון נתון

 
 

 
10. היחס בין המרכיבים הכמותיים של הבעיות העוסקות בשלם ובחלקיו

תגובות: 0
צפיות: 2
ספר חשבון לתלמיד
ספר חשבון למורה
1. מספרים טבעיים
2. מובני השבר
3. המשמעות של חיבור וחיסור שברים
4. הרחבה וצמצום
5. צמצום והרחבה - חיבור וחיסור
6. חיבור וחיסור מספרים מעורבים
7. כפל וחילוק של שברים פשוטים
8. השלם וחלקיו
9. מציאת השלם מהחלק בשברים וב-%
10. היחס בין המרכיבים הכמותיים
11. יותר ופחות משלם
12. הכרת השבר העשרוני
13. חיבור וחיסור שבר עשרוני
14. כפל וחילוק שבר עשרוני
15. השבר העשרוני ואחוזים
הנדסה לתלמיד
הנדסה למורה
הנדסה - כיתות ד'
הנדסה - כיתות ה'
הנדסה - יחידות
הנדסה - חישובי שטחים









.תלמה גביש ז"ל יצרה את חומרי הלימוד עבור הלומדים והמלמדים. השימוש בחומרים מותר תוך ציון שם הַמְחַבֶּרֶת