מטלה שנייה:
נסו לשרטט צורה כלשהי שבאמצעותה תוכלו להסביר את מערכת היחסים שמתוארת בבעייה החדשה מבין השתיים. יש 2 אפשרויות לבצע זאת :
1. לשרטט שלם זהה לשלם שהשתמשתם בו להסבר השאלה המוכרת.
2. להשתמש בצורה אחרת לייצוג השלם והחלקים בבעייה ב'.
איזו דרך נראית לכם יעילה יותר? נמקו.
כדי שההשוואה תהיה ברורה יותר כדאי לשרטט שלם זהה .
מהי נקודת המוצא ומהי המטרה בכל אחת מהבעיות? האם הניתוח של מרכיבי הבעייה מסייע לכם בפתרונה? נמקו טיעוניכם.
במציאת החלק מהשלם:
נקודת המוצא – השלם, המטרה – החלק.
במציאת השלם מהחלק:
נקודת המוצא – השלם, המטרה – החלק.
ניתוח מרכיבי הבעייה עוזר להבחין בין הסוגים השונים של הבעיות.
המציאו בעייה מהסוג החדש שלמדתם. הציגו אותה, פיתרו אותה ונמקו מדוע היא שייכת לסוג הבעיות הזה.
סיכום:
בבעייה א' מחלקים ב – 5 כדי לקבל 1/5 מתלמידי הכיתה , כי המספר הנתון הוא השלם והוא מכיל 5 חמישיות . אחר כך כופלים ב – 3 כדי לקבל 3/5 מכלל התלמידים.
בבעייה ב' המספר הנתון הוא 30 . הוא מכיל 3/5 מכלל תלמידי השכבה, כי המספר הנתון אינו השלם ולכן אינו מכיל 5 חמישיות , אלא רק 3 חמישיות. כדי למצוא ערך של 1/5 מכלל התלמידים עלינו לחלק את 30 ב – 3 . בשלם – שהוא כלל תלמידי השיכבה – יש 5 חמישיות, לכן צריך לכפול את המנה שהתקבלה ב – 5 .
לפניכם שתי צורות שמסמלות את השלם. רישמו מתחת לכל צורה איזו בעייה היא מייצגת. מיתחו קו בין השם של סוג הבעייה לבין הציור המתאים לו.
סוג הבעייה:
מציאת החלק מהשלם.
מציאת השלם מהחלק.
מהי השאלה העצמית, המשותפת לשתי הבעיות, המובילה לפתרון. מה חשיבותה?
כמה חלקים ( חמישיות ) יש במספר הכמותי הנתון?
השימוש בסמל מסייע להבנת התהליך ומאפשר למורה לסייע למתקשים
מטלה שניה
ש: מדוע כדאי להשתמש בסמל כדי להסביר את ההבדל בין מציאת החלק מהשלם והשלם מהחלק?
ת: הסמל מבטיח תקשורת ( = קשר של הבנה ) בינינו. הוא משמש לנו אמצעי להבנת היחסים.
ת: אני מבין טוב יותר כשאני נעזר בציור. למשל בציור שבספר אני רואה שבבעייה א' הבנות מהוות 3/5 מהכיתה. אני רואה שהשלם מכיל 5 חמישיות ואני יודע שאם אני רוצה למצוא כמה תלמידים יש ב - 1/5 אחת אני צריך לחלק את 30 התלמידים ל – 5.
בב' רואים ש – 30 הבנים מכילים 3 חמישיות. אם רוצים למצוא כמה בנים ישנם בחמישית אחת צריך לחלק ל – 3.
חשוב לזכור:
כאן עיקר הקושי. יש מספר : 30 עלינו להפיק ממנו ערך של חמישית של מספר אחר ( לא שלו). זהו מעבר ממערכת התייחסות אחת אל מערכת התייחסות אחרת
ש: במה הציור עוזר במיוחד?
ת: הוא מראה לנו כמה חלקים יש בתוך הגודל הכמותי הנתון.
ת: כשנעזרים בציור מבינים טוב יותר את מערכות היחסים בין מרכיבי הבעייה. היחסים נעשים יותר מוחשיים ( = נתפסים בחושים) . אחר כך קל יותר לחשוב עליהם ( = בהפשטה) .
בהעשרה אינסטרומנטלית התלמידים לומדים את ההבדל בין 'מוחשי' ל'מופשט' כבר בתחילת הלמידה. כדאי להקנות את המושגים האלה לתלמידים שאינם מכירים אותם, כדי ליצור הדדיות בין המורה לתלמידיו.
מ: כדאי שנלבן את המושגים: 'מוחשי' הוא מה שאנחנו תופסים בחושינו. 'מופשט' הוא מה שאנחנו תופסים במחשבתנו. 'המחשה' זו ההצגה של דבר כך שנוכל לתפוס אותו על ידי אחד או יותר מחושינו. 'הפשטה' זה התהליך שאנחנו מבצעים במוחנו ללא סיוע החושים.
אם נתרגם את הנאמר למושגים האלה: יותר נוח לנו להבין תחילה משהו מוחשי. אחרי שמבינים אותו על ידי המחשה, כמו הציור, קל לנו לחשוב עליו בהפשטה, מבלי להיעזר בציור.
ש: מדוע כדאי להשתמש בשלמים זהים כדי להבחין בין מערכות היחסים בשאלה א' לבין זו שבשאלה ב'?
ת: השלמים הזהים משמשים בסיס משותף ונוח להדגשת השונה.#_lt#div#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מטלה שנייה#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt# #_lt#/strong#_gt##_lt#!--[if !mso]#_gt# #_lt#mce#_sc#style#_gt##_lt#! v\#_sc#* {behavior#_sc#url(#default#VML);} o\#_sc#* {behavior#_sc#url(#default#VML);} w\#_sc#* {behavior#_sc#url(#default#VML);} .shape {behavior#_sc#url(#default#VML);} --#_gt##_lt#!--[endif] --#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#נסו לשרטט צורה כלשהי שבאמצעותה תוכלו להסביר את מערכת היחסים שמתוארת בבעייה החדשה מבין השתיים. יש 2 אפשרויות לבצע זאת #_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#1. לשרטט שלם זהה לשלם שהשתמשתם בו להסבר השאלה המוכרת.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#2. להשתמש בצורה אחרת לייצוג השלם והחלקים בבעייה ב'.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#איזו דרך נראית לכם יעילה יותר? נמקו.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#כדי שההשוואה תהיה ברורה יותר כדאי לשרטט שלם זהה#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מהי נקודת המוצא ומהי המטרה בכל אחת מהבעיות? האם הניתוח של מרכיבי הבעייה מסייע לכם בפתרונה? נמקו טיעוניכם.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#במציאת החלק מהשלם#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#נקודת המוצא #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#–#_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# השלם, המטרה #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#–#_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# החלק.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#במציאת השלם מהחלק#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#נקודת המוצא #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#–#_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# השלם, המטרה #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#–#_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# החלק.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ניתוח מרכיבי הבעייה עוזר להבחין בין הסוגים השונים של הבעיות.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#המציאו בעייה מהסוג החדש שלמדתם. הציגו אותה, פיתרו אותה ונמקו מדוע היא שייכת לסוג הבעיות הזה.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#סיכום#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בבעייה א'#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# מחלקים ב #_lt#/span#_gt#–#_lt#span lang="HE"#_gt# 5 כדי לקבל #_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt#1/5#_lt#/span#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# מתלמידי הכיתה , כי המספר הנתון הוא #_lt#/span#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#השלם#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt#והוא מכיל 5 #_lt#/span#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#חמישיות#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt#. אחר כך כופלים ב #_lt#/span#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#–#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# 3#_lt#/span#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# כדי לקבל 3/5 מכלל התלמידים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בבעייה ב'#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt#המספר הנתון הוא 30 . הוא מכיל #_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt#3/5 #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# מכלל תלמידי השכבה, כי המספר הנתון אינו השלם ולכן אינו מכיל 5 חמישיות , אלא רק 3 חמישיות. כדי למצוא ערך של 1/5 מכלל התלמידים עלינו #_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt#ל#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#חלק #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt#את 30 ב #_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#–#_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# 3 #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#. #_lt#/span#_gt#בשלם #_lt#/span#_gt#–#_lt#span lang="HE"#_gt# שהוא כלל תלמידי השיכבה #_lt#/span#_gt#–#_lt#span lang="HE"#_gt# יש #_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt#5#_lt#/span#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# חמישיות, לכן צריך #_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt#ל#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#כפול#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt#את המנה שהתקבלה ב #_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#–#_lt#/span#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# 5 #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#לפניכם שתי צורות שמסמלות את השלם. רישמו מתחת לכל צורה איזו בעייה היא מייצגת. מיתחו קו בין השם של סוג הבעייה לבין הציור המתאים לו.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#div align="center"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M9_whole_from_part_04.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M9_whole_from_part_04.jpeg" height="535" width="404"#_gt##_lt#/div#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#סוג הבעייה#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#em#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מציאת החלק מהשלם.#_lt#/span#_gt##_lt#/em#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#em#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מציאת השלם מהחלק.#_lt#/span#_gt##_lt#/em#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מהי השאלה העצמית, המשותפת לשתי הבעיות, המובילה לפתרון. מה חשיבותה?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#כמה חלקים ( חמישיות ) #_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# יש #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# במספר הכמותי הנתון?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#h1 style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# השימוש בסמל מסייע להבנת התהליך ומאפשר למורה לסייע למתקשים#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/h1#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מטלה שניה#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ש#_sc# מדוע כדאי להשתמש בסמל כדי להסביר את ההבדל בין מציאת החלק מהשלם והשלם מהחלק?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# הסמל מבטיח תקשורת ( = קשר של הבנה ) בינינו. הוא משמש לנו אמצעי להבנת ה#_lt#/span#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#יחסים#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# אני מבין טוב יותר כשאני נעזר בציור. למשל בציור שבספר אני רואה שבבעייה א' הבנות מהוות 3/5 מהכיתה. אני רואה שהשלם מכיל 5 חמישיות ואני יודע שאם אני רוצה למצוא כמה תלמידים יש ב - 1/5 אחת אני צריך לחלק את 30 התלמידים ל #_lt#/span#_gt#–#_lt#span lang="HE"#_gt# 5.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בב' רואים ש #_lt#/span#_gt#–#_lt#span lang="HE"#_gt# 30 הבנים מכילים 3 חמישיות. אם רוצים למצוא כמה בנים ישנם בחמישית אחת צריך לחלק ל #_lt#/span#_gt#–#_lt#span lang="HE"#_gt# 3.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#em#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#חשוב לזכור#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/em#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#כאן עיקר הקושי. #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#יש מספר #_sc# 30 עלינו להפיק ממנו ערך של חמישית של#_lt#strong#_gt# #_lt#/strong#_gt#מספר אחר ( לא שלו).#_lt#strong#_gt# זהו מעבר מ#_lt#em#_gt#מערכת התייחסות אחת #_lt#/em#_gt#אל #_lt#em#_gt#מערכת התייחסות אחרת#_lt#/em#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ש#_sc# במה הציור עוזר במיוחד?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# הוא מראה לנו כמה חלקים יש בתוך הגודל הכמותי הנתון.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# כשנעזרים בציור מבינים טוב יותר את מערכות היחסים בין מרכיבי הבעייה. היחסים נעשים יותר מוחשיים ( = נתפסים בחושים) . אחר כך קל יותר לחשוב עליהם ( = בהפשטה) .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt##_lt#a rev="alternate" href="P1028c12.html?arc=974349" target="_parent"#_gt#בהעשרה אינסטרומנטלית#_lt#/a#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# התלמידים לומדים את ההבדל בין 'מוחשי' ל'מופשט' כבר בתחילת הלמידה. כדאי להקנות את המושגים האלה לתלמידים שאינם מכירים אותם, כדי ליצור הדדיות בין המורה לתלמידיו.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText2" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# כדאי שנלבן את המושגים#_sc# 'מוחשי' הוא מה שאנחנו תופסים בחושינו. 'מופשט' הוא מה שאנחנו תופסים במחשבתנו. 'המחשה' זו ההצגה של דבר כך שנוכל לתפוס אותו על ידי אחד או יותר מחושינו. 'הפשטה' זה התהליך שאנחנו מבצעים במוחנו ללא סיוע החושים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#אם נתרגם את הנאמר למושגים האלה#_sc# יותר נוח לנו להבין תחילה משהו מוחשי. אחרי שמבינים אותו על ידי המחשה, כמו הציור, קל לנו לחשוב עליו בהפשטה, מבלי להיעזר בציור.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText2" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ש#_sc# מדוע כדאי להשתמש בשלמים זהים כדי להבחין בין מערכות היחסים בשאלה א' לבין זו שבשאלה ב'?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# השלמים הזהים משמשים בסיס משותף ונוח להדגשת השונה.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#/div#_gt# |