התירגול– מבסס את הידע כוונה והדדיות, מסוגלות
מ: ועכשיו לתירגול שיכיל את כל מה שלמדנו. אם תשתמשו בעקרונות שרכשתם תוכלו לפתור את מיגוון התרגילים.
לאחר שהתלמידים השתלטו על החומר ניתן לקצר את הכתיבה:
בתרגיל כזה יש מקום לשימוש בחישוב המכנה המשותף הקטן ביותר:
המכפלה המשותפת הקטנה ביותר: 60 = 5X3X2X2, שהיא המכנה המשותף הקטן ביותר.
המכנה המשותף מאפשר:
1. לכתוב את התרגיל במאונך;
2. לחבר את השלמים בניפרד;
3. לחבר את השברים בניפרד.
מ: למדנו איך חושבים בעת פעולות של חיבור וחיסור. ראינו שאפשר לייעל את עבודתנו. בתרגיל:
ש: מה המכנה המשותף שאתם מציעים , ולפי איזה חוק אתם פועלים?
מ: המכנה המשותף של השברים הוא 6 , כי זה תרגיל שבו המכנה האחד מכיל בתוכו את המכנה השני כגורם. ל – 3 האחדות יש מכנה משותף עם סיפרת האחדות שהיא 1 .
הגמשת האסטרטגיה של הפתרון תיווך לאינדיבידואצייה
אפשר להגיע למכנה משותף גם על ידי צימצום
יואב, גש ללוח ורשום את הפתרון:
מ: האם יש לכם הצעה לדרך שונה של פתרון?
ת: כדי להגיע אל המכנה המשותף אפשר לצמצם את 4/6 ואז המכנה המשותף יהיה קטן יותר ונוח יותר לעבודה.
מ: תמר,גשי ללוח והציגי את הפתרון שלך.
מ: מי יכול לנסח במילים את מה שלמדנו?
ניסוח מילולי של האסטרטגיה ללמוד לחשוב עמ' 9 – 46
פיתרו את התרגיל:
בשני אופנים: 1. על ידי הרחבה; 2. על ידי צימצום.
קיבעו איזו משתי הדרכים נראית לכם יעילה יותר. נמקו.
אין עדיפות לאף דרך. מספר הפעולות זהה ואין צורך לבצע צימצום , כי בכל מקרה קיבלנו שסכום השברים יהיה 1.
המכנה המשותף מאפשר לנו לבצע 3 פעולות:
1. חיבור.
2. חיסור.
3. השוואה.
ת: אפשר למצוא מכנה משותף גם על ידי הרחבה וגם על ידי צימצום.#_lt#div#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt# #_lt#strong#_gt# התירגול–#_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# מבסס את הידע #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#a rev="alternate" href="P1021fe3.html?arc=974352" target="_parent"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#כוונה והדדיות, מסוגלות#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/a#_gt##_lt#/span#_gt#
#_lt#div class="Section1"#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="line-height#_sc# 300%;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# ועכשיו לתירגול שיכיל את כל מה שלמדנו. אם תשתמשו בעקרונות שרכשתם תוכלו לפתור את מיגוון התרגילים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# 300%; direction#_sc# ltr; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#sub#_gt##_lt#img style="border#_sc# 0px none;" src="../pic_files/Fig_M6_add_subt_mix_nums_08.png" alt="../pic_files/Fig_M6_add_subt_mix_nums_08.png" height="128" width="253"#_gt##_lt#/sub#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# 300%; direction#_sc# ltr; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#sub#_gt##_lt#img src="http#_sc#//web.macam.ac.il/%7Etalma_g/6moree2.files/image004.gif" alt="" border="0" height="23" width="12"#_gt##_lt#img style="border#_sc# 0px none;" src="../pic_files/Fig_M6_add_subt_mix_nums_09.png" alt="../pic_files/Fig_M6_add_subt_mix_nums_09.png" height="128" width="349"#_gt##_lt#img src="http#_sc#//web.macam.ac.il/%7Etalma_g/6moree2.files/image007.gif" alt="" border="0" height="23" width="12"#_gt##_lt#/sub#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# 300%; direction#_sc# ltr; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#sub#_gt##_lt#img style="border#_sc# 0px none;" src="../pic_files/Fig_M6_add_subt_mix_nums_10.png" alt="../pic_files/Fig_M6_add_subt_mix_nums_10.png" height="171" width="311"#_gt##_lt#/sub#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# 300%; direction#_sc# ltr; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#sub#_gt##_lt#img style="border#_sc# 0px none;" src="../pic_files/Fig_M6_add_subt_mix_nums_11.png" alt="../pic_files/Fig_M6_add_subt_mix_nums_11.png" height="128" width="293"#_gt##_lt#/sub#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="line-height#_sc# 300%;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#לאחר שהתלמידים השתלטו על החומר ניתן לקצר את הכתיבה#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# 300%; direction#_sc# ltr; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#sub#_gt##_lt#img style="border#_sc# 0px none;" src="../pic_files/Fig_M6_add_subt_mix_nums_12.png" alt="../pic_files/Fig_M6_add_subt_mix_nums_12.png" height="215" width="259"#_gt##_lt#/sub#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# 300%; direction#_sc# ltr; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#sub#_gt##_lt#img style="border#_sc# 0px none;" src="../pic_files/Fig_M6_add_subt_mix_nums_13.png" alt="../pic_files/Fig_M6_add_subt_mix_nums_13.png" height="171" width="271"#_gt##_lt#/sub#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="line-height#_sc# 300%;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בתרגיל כזה יש מקום לשימוש בחישוב המכנה המשותף הקטן ביותר#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# 300%;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="border#_sc# 0px none;" src="../pic_files/Fig_M6_add_subt_mix_nums_14.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M6_add_subt_mix_nums_14.jpeg" height="120" width="95"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# 300%;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#המכפלה המשותפת הקטנה ביותר#_sc# 60 = 5X3X2X2, שהיא המכנה המשותף הקטן ביותר.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# 300%; direction#_sc# ltr; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#sub#_gt##_lt#img style="border#_sc# 0px none;" src="../pic_files/Fig_M6_add_subt_mix_nums_15.png" alt="../pic_files/Fig_M6_add_subt_mix_nums_15.png" height="215" width="331"#_gt##_lt#/sub#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# 300%; direction#_sc# ltr; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#sub#_gt##_lt#img style="border#_sc# 0px none;" src="../pic_files/Fig_M6_add_subt_mix_nums_16.png" alt="../pic_files/Fig_M6_add_subt_mix_nums_16.png" height="171" width="195"#_gt##_lt#/sub#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# 300%; direction#_sc# ltr; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#sub#_gt##_lt#img style="border#_sc# 0px none;" src="../pic_files/Fig_M6_add_subt_mix_nums_17.png" alt="../pic_files/Fig_M6_add_subt_mix_nums_17.png" height="128" width="215"#_gt##_lt#/sub#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="line-height#_sc# 300%;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#המכנה המשותף מאפשר#_sc# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# 300%;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#1. לכתוב את התרגיל במאונך;#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# 300%;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#2. לחבר את השלמים בניפרד;#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# 300%;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#3. לחבר את השברים בניפרד.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="line-height#_sc# 300%;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# למדנו איך חושבים בעת פעולות של חיבור וחיסור. ראינו שאפשר לייעל את עבודתנו. בתרגיל#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# 300%; direction#_sc# ltr; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#sub#_gt##_lt#img style="border#_sc# 0px none;" src="../pic_files/Fig_M6_add_subt_mix_nums_18.png" alt="../pic_files/Fig_M6_add_subt_mix_nums_18.png" height="41" width="77"#_gt##_lt#/sub#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="line-height#_sc# 300%;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ש#_sc# מה המכנה המשותף שאתם מציעים , ולפי איזה חוק אתם פועלים?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# 300%;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#מ#_sc# המכנה המשותף של השברים הוא 6 , כי זה תרגיל שבו המכנה האחד מכיל בתוכו את המכנה השני כגורם. ל – 3 האחדות יש מכנה משותף עם סיפרת האחדות שהיא 1 .#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# 300%;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#הגמשת האסטרטגיה של הפתרון #_lt#a rev="alternate" href="P1021fe3.html?arc=974352" target="_parent"#_gt#תיווך לאינדיבידואצייה#_lt#/a#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#h2#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#אפשר להגיע למכנה משותף גם על ידי צימצום#_lt#/span#_gt##_lt#/h2#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# 300%;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#יואב, גש ללוח ורשום את הפתרון#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# 300%; direction#_sc# ltr; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#sub#_gt##_lt#img style="border#_sc# 0px none;" src="../pic_files/Fig_M6_add_subt_mix_nums_19.png" alt="../pic_files/Fig_M6_add_subt_mix_nums_19.png" height="41" width="207"#_gt##_lt#/sub#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# 300%;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#מ#_sc# האם יש לכם הצעה לדרך שונה של פתרון?#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# 300%;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#ת#_sc# כדי להגיע אל המכנה המשותף אפשר לצמצם את 4/6 ואז המכנה המשותף יהיה קטן יותר ונוח יותר לעבודה.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# 300%;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#מ#_sc# תמר,גשי ללוח והציגי את הפתרון שלך.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# 300%; direction#_sc# ltr; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#sub#_gt##_lt#img style="border#_sc# 0px none;" src="../pic_files/Fig_M6_add_subt_mix_nums_20.png" alt="../pic_files/Fig_M6_add_subt_mix_nums_20.png" height="41" width="215"#_gt##_lt#/sub#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="line-height#_sc# 300%;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# מי יכול לנסח במילים את מה שלמדנו? #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# 300%;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ניסוח מילולי של האסטרטגיה#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt##_lt#a rev="alternate" href="P10212b3.html?arc=953000" target="_parent"#_gt#ללמוד לחשוב #_lt#/a#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#עמ' 9 #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt#–#_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# 46 #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="line-height#_sc# 300%;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#פיתרו את התרגיל#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# 300%; direction#_sc# ltr; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#sub#_gt##_lt#img style="border#_sc# 0px none;" src="../pic_files/Fig_M6_add_subt_mix_nums_18.png" alt="../pic_files/Fig_M6_add_subt_mix_nums_18.png" height="41" width="77"#_gt##_lt#/sub#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="line-height#_sc# 300%;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בשני אופנים#_sc# 1. על ידי הרחבה; 2. על ידי צימצום.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# 300%;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#קיבעו איזו משתי הדרכים נראית לכם יעילה יותר. נמקו.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText3" style="line-height#_sc# 300%;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#אין עדיפות לאף דרך. מספר הפעולות זהה ואין צורך לבצע צימצום , כי בכל מקרה קיבלנו שסכום השברים יהיה 1.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# 300%;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#המכנה המשותף מאפשר לנו לבצע 3 פעולות#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="margin#_sc# 0cm 18pt 0.0001pt; text-align#_sc# justify; text-indent#_sc# -18pt; line-height#_sc# 300%;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt#1#_lt#/span#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt#. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#חיבור.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="margin#_sc# 0cm 18pt 0.0001pt; text-align#_sc# justify; text-indent#_sc# -18pt; line-height#_sc# 300%;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#2. #_lt#/span#_gt# #_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#חיסור.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="margin#_sc# 0cm 18pt 0.0001pt; text-align#_sc# justify; text-indent#_sc# -18pt; line-height#_sc# 300%;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#3. #_lt#/span#_gt# #_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#השוואה.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# 300%;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#ת#_sc# אפשר למצוא מכנה משותף גם על ידי הרחבה וגם על ידי צימצום.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#/div#_gt#
#_lt#/div#_gt# |