דף הבית אודות תלמה גביש מאמרים סרטונים ביבליוגרפיה ספרים מומלצים צור קשר
הצגה של חלק מענפי המתימטיקה. תלמיד שמבין את הקשרים בין הענפים השונים של המתימטיקה, מיטיב להפנים את החומר. הקשר בין פעולת החיבור והחיסור של מספרים שלמים לבין אותן הפעולות בשברים פשוטים מעמיק את ההבנה המתימטית.

הכנה ראשונית לאלגברה הצגה של חלק מענפי המתימטיקה טרנסצנדנטיות מ: במספרים זו שאלה של בחירה. לאחד יותר נוח לצמצם לשני יותר נוח להרחיב. באלגברה, שזה המשך החשבון, אם לא נצמצם לא נצליח לעיתים להגיע לפתרון הנדרש. בהזדמנות זאת אני רוצה להסביר לכם שהמקצוע שאנחנו לומדים – החשבון – הוא ענף אחד של המקצוע מתימטיקה. המתימטיקה מכילה ענפים כמו: חשבון שבהמשך מתרחב לאלגברה. האלגברה מביעה את חוקי החשבון באופן כללי. הנדסה שמתרחבת לגיאומטרייה – שנקראת גם הנדסת המישור או גיאומטרייה של המישור. גם הגיאומטרייה מחפשת את החוקים הכלליים. יש עוד ענפים שתלמדו בעתיד: טריגונומטרייה, שעוסקת ביחסים הפנימיים בין חלקי משולש.סטיריאומטרייה הנקראת גם הנדסת המרחב או גיאומטריית המרחב, שמחפשת את החוקיות של צורות במרחב. קיימים עוד ענפים. אם אתם אומרים שאתם לומדים חשבון אתם משתמשים במכנה הקטן ביותר. אם מישהו יאמר לכם שאתם לומדים מתימטיקה הוא יצדק, אבל הוא ישתמש במכנה המשותף הכולל יותר. ת: זה כמו בגן החיות של פרופ' ינאי. מה משותף לשני תרגילי החיבור הבאים? 85219 - 7693 ------------------ את שניהם אפשר לכתוב במאונך , כי בשניהם יש מכנים משותפים לכל חלק של המספר. מה השונה ביניהם? בתרגיל הראשון המכנה של השברים יכול להשתנות , אפשר תמיד לכתוב את התרגיל במאונך, אם יש מכנה משותף, אבל פעם המכנה יכול להיות חמישית, פעם – שישית פעם – תשיעית וכו'. בתרגיל השני המכנה ניקבע לפי המקום. בתרגיל הזה לכל מקום שייך מכנה קבוע: לסיפרה הימנית ביותר המכנה תמיד יהיה –אחדות, לסמוכה לה – עשרות, לסמוכה לה – מאות וכו'. בגלל המבנה העשרוני תמיד אפשר לכתוב את תרגילי החיבור והחיסור במאונך, כי המכנים קבועים. במספרים מעורבים ניתן לעשות זאת רק אם לשברים יש מכנה משותף. כאשר כתבנו במספרים השלמים את המחוברים במאונך יצרנו מכנה משותף. אפשר לכתוב את המחוברים או את המחוסרים של המספרים המעורבים במאונך רק כאשר יש לנו מכנה משותף לשברים. רישמו את התרגילים הבאים במאונך וציינו את המכנה המשותף שלהם, לפי הדוגמא הבאה: = 2345 - 987651 987651 - 2345 ------------------ ל – 5 ול – 1 יש אותו מכנה שהוא : אחדות. ל – 5 ול – 4 המכנה הוא : עשרות. ל – 6 ול – 3 המכנה הוא מאות. ל – 7 ול – 2 המכנה המשותף הוא : אלפים. להעמקת האנאלוגייה נדגים אותה על ידי השוואת שני התרגילים הבאים: = 2345 + 987651 והצגתם זה ליד זה. = 3452+456 = 54928 - 93816 = 342 + 87 = 5782 - 9652 = 5634 - 7903 הפתרונות: בתרגילים רשמנו את המחוברים במאונך כאשר היה להם מכנה משותף . כאשר רושמים תרגילי חיבור או חיסור במספרים שלמים במאונך אנחנו עושים פעולה של מכנה משותף. סיכום: במספרים מעורבים אפשר לרשום את התרגיל במאונך רק אם יש לשברים מכנה משותף. אם אין להם מכנה משותף נכתוב את התרגיל במאוזן, או שתחילה נמצא את המכנה המשותף ואז נוכל לכתוב את התרגיל במאונך. פיתרו ביחד עם חבריכם את התרגיל הבא ומיצאו איזו בעייה הוא מעורר. שלב א': מציאת המכנה המשותף לשברים. שלב ב': חיבור השלמים לחוד וחיבור השברים לחוד. – שלב ג': אם קיבלתם הגעתם לַבעייה מהי? קיבלנו מספר מעורב שיש בו שלמים ושבר מדומה. מה, לדעתכם, הפתרון? נהפוך את השבר המדומה למספר מעורב ונחבר את השלם שנקבל לשלם שיש לנו ( 15 ) . זה בדיוק התהליך שאנחנו עושים כאשר אנחנו מחברים שלמים, למשל אחדות עם אחדות ומקבלים מספר גדול מעשר ואת העשרת מצרפים לסיפרת העשרות. המסקנה: אסור לערבב כתיבים. אי אפשר שמספר מעורב יכיל גם שבר מדומה, לכן צריך להפוך את השבר המדומה למספר מעורב ולחבר את השלמים שהיו מוכלים בתוך השבר המדומה לשלמים שכבר קיבלנו. תרגילים מהרשימה שבספר התלמיד עשויים לשמש את המורה בביסוס העקרונות. דוגמא לכתיבה אנכית בחיבור ובחיסור של שברים פשוטים: + זו כתיבה נוחה מאוד להסברת המכנה המשותף בחיבור ובחיסור בשברים ובמספרים שלמים. בתרגיל הבא יש שילוב של כתיבה מאונכת וכתיבה מאוזנת.

 
 

 
6. חיבור וחיסור מספרים מעורבים

תגובות: 0
צפיות: 1
ספר חשבון לתלמיד
ספר חשבון למורה
1. מספרים טבעיים
2. מובני השבר
3. המשמעות של חיבור וחיסור שברים
4. הרחבה וצמצום
5. צמצום והרחבה - חיבור וחיסור
6. חיבור וחיסור מספרים מעורבים
7. כפל וחילוק של שברים פשוטים
8. השלם וחלקיו
9. מציאת השלם מהחלק בשברים וב-%
10. היחס בין המרכיבים הכמותיים
11. יותר ופחות משלם
12. הכרת השבר העשרוני
13. חיבור וחיסור שבר עשרוני
14. כפל וחילוק שבר עשרוני
15. השבר העשרוני ואחוזים
הנדסה לתלמיד
הנדסה למורה
הנדסה - כיתות ד'
הנדסה - כיתות ה'
הנדסה - יחידות
הנדסה - חישובי שטחים









.תלמה גביש ז"ל יצרה את חומרי הלימוד עבור הלומדים והמלמדים. השימוש בחומרים מותר תוך ציון שם הַמְחַבֶּרֶת