דף הבית אודות תלמה גביש מאמרים סרטונים ביבליוגרפיה ספרים מומלצים צור קשר
בחיבור מספרים מעורבים משתלבים העקרונות של חיבור וחיסור של שלמים בעקרונות של חיבור וחיסור של שברים.

המספר: 1/2 5 הוא מספר _________ יש בו 5 ______ ועוד _____ . ציבעו חמש וחצי אליפסות מתוך האליפסות הבאות. הציגו את המספרים המעורבים הבאים באמצעות שלמים שייוצגו על ידי צורות שתבחרו לפי רצונכם ( ריבועים, עיגולים, מלבנים, משולשים ועוד ) . הציעו דרך יעילה לחיבור התרגיל הבא : שני המחוברים בתרגיל הם ______________ . הפתרון הנוח והיעיל ביותר הוא _________________________________ מפני שאת השלמים אפשר לחבר מייד ולשברים יש מכנה משותף, על כן אפשר גם אותם לחבר מייד. העתיקו למחברת את התרגיל שפתרתם בכתיבה אנכית. הסבירו למה יכולתם לכתבו כך. בחנו האם את התרגיל : ניתן לכתוב בכתיבה אנכית. נמקו. את התרגיל __________________ בכתיבה אנכית , כי לשברים שבו _____ _______________ . מה כדאי לעשות כדי שנוכל לכתבו אנכית? _________________________ . שאלת חשיבה מה משותף לשני תרגילי החיבור הבאים? 85219 + 7693 _______________________________________________ . מה השונה ביניהם? ________________________________________________ . כאשר כתבנו במספרים השלמים את המחוברים במאונך יצרנו ___________________ . אפשר לכתוב את המחוברים או את המחוסרים של המספרים המעורבים במאונך רק כאשר יש לנו ___________________ לשברים. רישמו את התרגילים הבאים במאונך וציינו את המכנה המשותף שלהם, לפי הדוגמא הבאה: = 2345 - 987651 שלמים: מעורבים: פיתרו: = 3452+456 = 54928 - 93816 = 342 + 87 = 5782 - 9652 = 5634 - 7903 בתרגילים רשמנו את המחוברים במאונך כאשר היה להם מכנה ______ . כאשר רושמים תרגילי חיבור או חיסור במספרים שלמים במאונך אנחנו עושים פעולה של ____________ משותף. במספרים מעורבים אפשר לרשום את התרגיל במאונך רק אם יש לשברים מכנה משותף. אם אין להם מכנה משותף נכתוב את התרגיל במאוזן, או שתחילה נמצא את המכנה המשותף ואז נוכל לכתוב את התרגיל במאונך. פיתרו ביחד עם חבריכם את התרגיל הבא ומיצאו איזו בעייה הוא מעורר. שלב א': מציאת המכנה המשותף לשברים. שלב ב': חיבור השלמים לחוד וחיבור השברים לחוד. נקבל שלב ג': התשובה. הגעתם לבעיה-מה היא?? " _______________________________________________ מה, לדעתכם, הפתרון? ________________________________________________ המסקנה: אסור לערבב כתיבים. אי אפשר שמספר מעורב יכיל גם שבר מדומה, לכן צריך ___________ את השבר המדומה למספר מעורב ולחבר את ________ לשלמים שכבר קיבלנו. השתמשו בכללים שלמדתם כדי לפתור את התרגילים הבאים: פיתרו את התרגיל : בשני אופנים: 1. על ידי הרחבה; 2. על ידי צימצום. קיבעו איזו משתי הדרכים נראית לכם יעילה יותר. נמקו. המכנה המשותף מאפשר לנו לבצע 3 פעולות: 1. ___________________ . 2. __________________ . 3. __________________ . סדרו את השברים הבאים לפי גודלם: הראשון יהיה הגדול ביותר, האחרון - הקטן ביותר. 2/3 , 4/5 , ¾ , ½ , 11/15 , 7/9 , 5/9 . באיזו שיטה כדאי לעבוד? לפניכם 3 שברים, סדרו אותם לפי גודלם, פעם על ידי השוואת המכנים ופעם על ידי השוואת המונים. 7/9 , 2/3 , 5/8 . האם יש עדיפות לדרך אחת על פני השנייה? _______________________________________________ . לפניכם 3 שברים, מבלי לחפש מכנה משותף ומבלי לחפש מונה משותף קל מאוד לסדר אותם לפי הגודל. ¾ , 4/5 , 7/8 . כיצד? ____________________________________________________ . רישמו 10 שברים שבהם המונה קטן מהמכנה ב - 1, השוו ביניהם ונסו להסיק מסקנה כוללת. המסקנה היא: _________________________________________ ___________________________________________________ . ארבעת התרגילים הבאים מייצגים ארבעה סוגים של פעולות חיסור במספרים מעורבים. בידקו מה מייחד כל תרגיל ושיימו ( תנו שם ) לפיו את הסוג אליו הוא משתייך. בתרגיל הראשון אנחנו מחסרים שלם מ____________________ . שמו של התרגיל הזה: חיסור _______________________ . בתרגיל השני מחסרים מספר מעורב מ__________ , על כן נקרא לו: חיסור___ _______________________ . בשני התרגילים הבאים מחסרים מספר ______ ממספר מעורב. בתרגיל השלישי השבר שבמחוסר גדול מהשבר ב________ , לכן נקרא לו חיסור מספר מעורב ממספר מעורב ללא ___________ . בתרגיל האחרון השבר במחוסר קטן מהשבר ב_________ . כדי שנוכל לחסר 8/9 מ – 6/9 נצטרך לִלְוות מה__________ , לכן נקרא לו: חיסור מספר מעורב ממספר מעורב עם ___________ . בין ארבעת התרגילים הבאים בשברים לבין ארבעת התרגילים של חיסור שלמים יש קשר רעיוני. העבירו קו שיקשר בין בני הזוג המתאימים. נמקו את בחירתכם. = 132 - 324 = 50 - 72 = 64 - 120 = 48 - 176 הסבירו בעל פה למה יצרתם התאמות אלה . רמז: כתיבה אנכית של המספרים המעורבים תסייע למציאת הקשר במחשבה בין החיסור שלהם והחיסור של השלמים. חיסור שלם ממעורב: פיתרו את התרגילים האלה בעל-פה. לאחר שפתרתם אותם בעל-פה, רישמו אותם אנכית ופיתרו אותם. חיסור מספר מעורב משלם: פיתרו בכתב את התרגילים הבאים. שלושה מהם במאונך והיתר במאוזן. חיסור מספר מעורב ממספר מעורב ללא "הלוואה" (=פריטה) ציינו 2 מאפיינים של התרגילים שלפניך: 1. _______________________________ . 2. ______________________________ . האם אפשר לרשום את התרגילים במאונך? הסבירו. ____________________________________________ . אם בכל זאת נעדיף כתיבה מאונכת עלינו למצוא תחילה את _______________ . אתם מתבקשים להמציא תרגילים מהסוג הזה. עליכם לוודא שהשבר במחוסר _____ מהשבר במחסר, כדי שלא תזדקקו להלוואה. השתמשו בכללי ההשוואה של שברים כדי להמציא 3 תרגילים מהסוג הזה. _______________________________ . _______________________________ . ________________________________ . חיסור מספר מעורב ממספר מעורב עם "הלוואה" (= פריטה): כדי ליצור תרגילים מהסוג הזה חייבים לבדוק אם _________________ ____________________________________________________ . התרגילים האלה דומים לתרגיל : = 782 - 931 כי ___________________________________________ . ההבדל החשוב ביניהם הוא שבשלמים אנחנו לוֹוים ופורטים תמיד ל – 10 , בשברים אנחנו _________________________ . לצורך הפנמה נתרגל את תרגילי החיסור השונים במספרים מעורבים. נהוג לכתוב תרגילי חיבור וחיסור של שברים פשוטים במאוזן, כדוגמת התרגיל הבא: למה נבחרה הכתיבה המאוזנת למרות העקרונות של החשיבה שמובילים לכתיבה מאונכת המסתמכת על המכנה המשותף? ___________________

 
 

 
6. חיבור וחיסור מספרים מעורבים

תגובות: 0
צפיות: 1
ספר חשבון לתלמיד
ספר חשבון למורה
1. מספרים טבעיים
2. מובני השבר
3. המשמעות של חיבור וחיסור שברים
4. הרחבה וצמצום
5. צמצום והרחבה - חיבור וחיסור
6. חיבור וחיסור מספרים מעורבים
7. כפל וחילוק של שברים פשוטים
8. השלם וחלקיו
9. מציאת השלם מהחלק בשברים וב-%
10. היחס בין המרכיבים הכמותיים
11. יותר ופחות משלם
12. הכרת השבר העשרוני
13. חיבור וחיסור שבר עשרוני
14. כפל וחילוק שבר עשרוני
15. השבר העשרוני ואחוזים
הנדסה לתלמיד
הנדסה למורה
הנדסה - כיתות ד'
הנדסה - כיתות ה'
הנדסה - יחידות
הנדסה - חישובי שטחים









.תלמה גביש ז"ל יצרה את חומרי הלימוד עבור הלומדים והמלמדים. השימוש בחומרים מותר תוך ציון שם הַמְחַבֶּרֶת