שרטטו מעגל כלשהו. ציינו את הנקודה המרכזית שלו. העבירו קוטר. מידדו את הקוטר. קחו חוט ומידדו באמצעותו את אורך המעגל. חשבו את היחס בין אורך המעגל לאורך הקוטר. שרטטו מעגל בקוטר אחר. חיזרו על אותן הפעולות. חיזרו על הפעולות האלה לגבי מעגלים שונים. מה גיליתם? היקף העיגול שווה קצת יותר מ – 3 קטרים. היחס בין המעגל לבין קוטרו הוא יחס קבוע. קטרים שווים להיקף העיגול. זהו יחס שאינו ניתן לביטוי מדוייק כשבר עשרוני. נהוג לציינו בקירוב: 3.14 . היפכו את המספר לשבר עשרוני. מה קיבלתם? קיבלנו מספר מעורב עשרוני אינסופי . המספר שהתקבל יהיה 3.1428571 ואפשר להמשיכו אחרי הנקודה. יש לחזור על הנושא של עיגול המספרים ולציין שנהוג לעגל מספר זה עד שתי ספרות אחרי הנקודה, כלומר, 3.14 . קישור עיגול מספרים. 3.14 הוא מספר טהור מסמנים אותו באות היוונית Л . שמה של האות היוונית : פַּיְי נסמן את הקוטר של המעגל באות הלטינית K . נוסחת המעגל תהיה: K Л = P ידוע לנו שהקוטר שווה לשני רדיוסים. נבטא את היחס הזה בנוסחא: R 2 = K נציב את היחס הזה בנוסחת ההיקף של העיגול ונקבל: R 2 Л = P בנוסחות נהוג לציין את המספר בראש הנוסחה ולקרוא לו : מְקַדֵּם. הנוסחא תהיה: Л R 2 = P במקום לומר 2 כפול פיי כפול R , אומרים בקצרה:" שְנֵי פַּיְי R ". המורה חוזר ומזכיר את החוקיות האלגברית. זיכרו: שתי אותיות סמוכות ללא כל סימן ביניהן מציינות כפל ביניהן. הוא הדין ביחס למספר ולאות. אפשר למצוא את אורך המעגל , שהוא היקף העיגול, אם נתון המחוג ( הרדיוס) של המעגל ולהיפך. דוגמאות: דוגמא ראשונה: נתון :R = 8 ס"מ. מיצאו את ההיקף. תשובה: היקף העיגול שווה 50.24 ס"מ. דוגמא שנייה: נתון : היקף העיגול 42.5 ס"מ. מיצאו את רדיוס העיגול. מחוג העיגול שווה 6.76 ס"מ. שטח העיגול מה הבעייה שמתעוררת במדידת שטח העיגול? אי אפשר לשבץ בו יחידות רבועיות. . כדי להתגבר על הבעיה של חישוב שטח עיגול נחלקו לגזרות דקיקות. התלמידים יבצעו את המהלך בעצמם. לפניכם עיגול המחולק לגזרות שוות. העתיקו אותו לגיליון נייר. גיזרו את הגזרות וסדרו אותן זו ליד זו כך שהרדיוסים יתלכדו והקשתות יהיו פעם לכיוון אחד ופעם לכיוון ההפוך. הדביקו אותן בדרך זו. המשיכו בפעולתכם עד שכל הגזרות תסודרנה זו ליד זו. נסו לדייק בגזירה. איזו צורה שאתם מכירים דומה לצורה שיצרו הגזרות? מלבן . דמיינו שהגזרות כל כך קטנות עד שהקשת בקצותיהן היא כמעט קו ישר. איזו צורה נקבל? מלבן . איך מוצאים את שטחה? את שטח המלבן מוצאים על ידי הכפלת האורך ברוחב . מה אורכה ומה רוחבה? הצורה שקיבלנו דמויית מלבן. אם הגזרות מאוד מאוד קטנות נקבל כמעט מלבן שאורכו מחצית היקף העיגול. הסבר למה : מחצית מהגזרות מסודרות בכיוון אחד, המחצית השנייה בכיוון ההפוך. כל הקשתות ביחד הן היקף העיגול, אז אורך המלבן שהתקבל הוא מחצית ההיקף. רוחבו של המלבן הוא מחוג המעגל. השטח שנקבל יהיה: מחצית היקף העיגול כפול הרדיוס. מחצית היקף העיגול היא r π . מכפלת מחצית ההיקף ברדיוס היא מכאן, נוסחת שטח העיגול היא: במילים: שטח העיגול שווה לפּיי כפול הרדיוס בריבוע. לפי החוקים של סדר הפעולות, כשנתון הרדיוס ומחפשים את השטח, קודם עלינו ל העלות בריבוע ואחר כך ל כפול . דוגמא: מיצאו את שטח העיגול שרדיוסו 4 ס"מ. שטח העיגול הוא : 50.24 סמ"ר. פיתרו את התרגילים הבאים: 1. מיצאו את שטחו ואת היקפו של עיגול שאורך מחוגו 7 מ"מ. פתרון: השטח: 153.86 ממ"ר = 49X 3.14 ההיקף: 43.96 מ"מ = 7X 3.14X2 2. היקפו של עיגול 31.4 ס"מ. מה שטחו? מההיקף נקבל את הרדיוס: r = 5 ס"מ. השטח: 78.5 סמ"ר = 25X3.14 3. שטחו של עיגול 28.26 סמ"ר . מה היקפו? הערה ציון הרדיוס יכול להיעשות ב - r קטן או ב - R גדול. מרבית הספרים מציינים את ההיקף באות P, בגלל המילה PERIMETER = היקף , אך יש מספר ספרים שמסמנים את ההיקף באות H בגלל המילה העברית: היקף. לכן בחישוב שלעיל נשאר הסימון H. 4. מצא את היקפו ואת שטחו של עיגול שקוטרו 2 מ'. ההיקף: 6.28 מ'. השטח: 12.56 מ"ר. 5. בגן ציבורי סידרו מערך של ערוגות עגולות . במרכז המערך – ערוגה שקוטרה 8 מטר. מסביב לה 5 ערוגות שקוטרן 2 מטר. חשבו את השטח הכולל של כל הערוגות במערך. פתרון: שטח הערוגה הגדולה: 200.96 מ"ר = 64X 3.14 שטח כל הערוגות הקטנות: 62.8 מ"ר = 5X4X3.14 השטח הכולל של כל הערוגות: 263.76 מ"ר = 62.8 + 200.96 הקיפו כל ערוגה בגדר, מה אורך הגדרות כולן? פתרון: היקף הערוגה הגדולה: 25.12 מ' = 8X 3.14 היקף כל הערוגות הקטנות: 31.4 מ' = 5X 2X3.14 אורך הגדר: 56.52 מ' = 31.4 + 25.12 6. פי כמה גדול שטחו של עיגול שרדיוסו 10 ס"מ מעיגול שרדיוסו 2 ס"מ? פתרון: יחסי הרדיוסים נותנים את קנה המידה. קנה המידה הוא: 5 : 1 אז יחסי השטחים הם: 25 : 1 תשובה: שטח העיגול הגדול גדול פי 25 משטח העיגול הקטן. 7. פי כמה גדול היקפו של עיגול שמחוגו 12 ס"מ מהיקפו של עיגול שמחוגו 4 ס"מ? פתרון: יחסי המחוגים הם: 3 : 1 היקפו של העיגול הגדול הוא פי 3 מהיקפו של העיגול הקטן, כי יחסי האורכים הם לפי קנה המידה. 8. איזו מסקנה ניתן להסיק מבעיות (6) ו – (7). יחסי ההיקפים הם כיחסי הקטרים. יחסי השטחים הם כריבוע יחסי הקטרים.

#_lt#div#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt# #_lt#/span#_gt# #_lt#div dir="rtl"#_gt# #_lt#table class="MsoNormalTable" style="border-collapse#_sc# collapse; width#_sc# 100%;" dir="rtl" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"#_gt# #_lt#tbody#_gt# #_lt#tr style="mso-yfti-irow#_sc# 0; mso-yfti-firstrow#_sc# yes; mso-yfti-lastrow#_sc# yes;"#_gt# #_lt#td style="width#_sc# 426.1pt; padding#_sc# 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top" width="710"#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#שרטטו מעגל כלשהו. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ציינו את הנקודה המרכזית שלו. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#העבירו קוטר.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מידדו את הקוטר.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#קחו חוט ומידדו באמצעותו את אורך המעגל.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#חשבו את היחס בין אורך המעגל לאורך הקוטר.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#שרטטו מעגל בקוטר אחר. חיזרו על אותן הפעולות.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#חיזרו על הפעולות האלה לגבי מעגלים שונים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מה גיליתם?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#היקף העיגול שווה קצת יותר מ #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#–#_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# 3 קטרים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#היחס בין המעגל לבין קוטרו הוא יחס קבוע.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#sub#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M_Geom_area_calc_34.png" alt="../pic_files/Fig_M_Geom_area_calc_34.png" width="24" height="41"#_gt##_lt#/sub#_gt# #_lt#span lang="HE"#_gt#  קטרים שווים להיקף העיגול.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#זהו יחס שאינו ניתן לביטוי מדוייק כשבר עשרוני.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#נהוג לציינו בקירוב#_sc# 3.14  .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#היפכו את המספר  #_lt#/span#_gt##_lt#sub#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M_Geom_area_calc_34.png" alt="../pic_files/Fig_M_Geom_area_calc_34.png" width="24" height="41"#_gt##_lt#/sub#_gt#  #_lt#span lang="HE"#_gt#    לשבר עשרוני. מה קיבלתם?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#קיבלנו מספר מעורב עשרוני אינסופי .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#המספר שהתקבל יהיה 3.1428571  ואפשר להמשיכו אחרי הנקודה. יש לחזור על הנושא של עיגול המספרים ולציין שנהוג לעגל מספר זה עד שתי ספרות אחרי הנקודה, כלומר, 3.14 .   #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 115%;" lang="HE"#_gt##_lt#a target="_blank" href="P1021243.html?arc=957103"#_gt#קישור עיגול מספרים.#_lt#/a#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#3.14 הוא מספר טהור מסמנים אותו באות היוונית  #_lt#/span#_gt##_lt#span lang="RU"#_gt#Л#_lt#/span#_gt#  #_lt#span lang="HE"#_gt#. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#שמה של האות היוונית #_sc# פַּיְי#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#נסמן את הקוטר של המעגל באות הלטינית #_lt#/span#_gt#K #_lt#span lang="HE"#_gt#.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#נוסחת המעגל תהיה#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#K #_lt#span lang="RU"#_gt#Л#_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# = #_lt#/span#_gt##_lt#span lang="RU"#_gt#P#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ידוע לנו שהקוטר שווה לשני  רדיוסים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#נבטא את היחס הזה בנוסחא#_sc#       #_lt#/span#_gt#R#_lt#span lang="HE"#_gt#  2  = #_lt#/span#_gt#K  #_lt#br#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#נציב את היחס הזה בנוסחת ההיקף של העיגול ונקבל#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#R  #_lt#span lang="HE"#_gt#2 #_lt#/span#_gt##_lt#span lang="RU"#_gt#Л#_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# = #_lt#/span#_gt##_lt#span lang="RU"#_gt#P#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בנוסחות נהוג לציין את המספר בראש הנוסחה ולקרוא לו #_sc# מְקַדֵּם.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#הנוסחא תהיה#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="RU"#_gt#Л#_lt#/span#_gt# R#_lt#span lang="HE"#_gt# 2  =   #_lt#/span#_gt#P#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#במקום לומר 2 כפול פיי כפול #_lt#/span#_gt#R#_lt#span lang="HE"#_gt# , אומרים בקצרה#_sc#" שְנֵי פַּיְי #_lt#/span#_gt#R#_lt#span lang="HE"#_gt# ".#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#המורה חוזר ומזכיר את החוקיות האלגברית.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#זיכרו#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#שתי אותיות סמוכות ללא כל סימן ביניהן מציינות כפל ביניהן. הוא הדין ביחס למספר ולאות.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#אפשר למצוא את אורך המעגל , שהוא היקף העיגול, אם נתון המחוג ( הרדיוס) של המעגל ולהיפך.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#דוגמאות#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#דוגמא ראשונה#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#נתון #_sc##_lt#/span#_gt#R #_lt#span lang="HE"#_gt# = 8 ס"מ. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מיצאו את ההיקף.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M_Geom_area_calc_35.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M_Geom_area_calc_35.jpeg" width="189" height="103"#_gt##_lt#br#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#תשובה#_sc# היקף העיגול שווה 50.24 ס"מ.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#דוגמא שנייה#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#נתון #_sc# היקף העיגול 42.5 ס"מ.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# right;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#מיצאו את רדיוס העיגול.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# right;"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M_Geom_area_calc_36.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M_Geom_area_calc_36.jpeg" width="229" height="168"#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מחוג העיגול שווה 6.76 ס"מ.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#h2#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 115%;" lang="HE"#_gt#שטח העיגול#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/h2#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מה הבעייה שמתעוררת במדידת שטח העיגול?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#אי אפשר לשבץ בו יחידות רבועיות.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# . #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#כדי להתגבר על הבעיה של חישוב שטח עיגול נחלקו לגזרות דקיקות. התלמידים יבצעו את המהלך בעצמם. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#לפניכם עיגול המחולק לגזרות שוות.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#העתיקו אותו לגיליון נייר. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="border#_sc# 0px none;" src="../pic_files/Fig_M_Geom_area_calc_37.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M_Geom_area_calc_37.jpeg" width="233" height="234"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#גיזרו את הגזרות וסדרו אותן זו ליד זו #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#כך שהרדיוסים יתלכדו והקשתות #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#יהיו פעם לכיוון אחד ופעם לכיוון #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ההפוך. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#הדביקו אותן בדרך זו.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="border#_sc# 0px none;" src="../pic_files/Fig_M_Geom_area_calc_38.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M_Geom_area_calc_38.jpeg" width="82" height="106"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#המשיכו בפעולתכם עד שכל הגזרות תסודרנה זו ליד זו.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#נסו לדייק בגזירה.   #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#איזו צורה שאתם מכירים דומה לצורה שיצרו הגזרות?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="border#_sc# 0px none;" src="../pic_files/Fig_M_Geom_area_calc_39.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M_Geom_area_calc_39.jpeg" width="312" height="122"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מלבן#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#דמיינו  שהגזרות כל כך קטנות עד שהקשת בקצותיהן היא כמעט קו ישר.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#איזו צורה נקבל?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מלבן#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt#.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#איך מוצאים את שטחה?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#את שטח המלבן מוצאים על ידי הכפלת האורך ברוחב#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מה אורכה ומה רוחבה?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#הצורה שקיבלנו דמויית מלבן. אם הגזרות מאוד מאוד קטנות נקבל כמעט מלבן שאורכו מחצית היקף העיגול. הסבר למה #_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מחצית מהגזרות מסודרות בכיוון אחד, המחצית השנייה בכיוון ההפוך. כל הקשתות ביחד הן היקף העיגול, אז אורך המלבן שהתקבל הוא מחצית ההיקף.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#רוחבו של המלבן הוא מחוג המעגל. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#השטח שנקבל יהיה#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מחצית היקף העיגול כפול הרדיוס.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מחצית היקף העיגול היא  #_lt#/span#_gt#r   #_lt#span lang="EL"#_gt#π#_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#  .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מכפלת מחצית ההיקף ברדיוס היא      #_lt#/span#_gt# #_lt#sub#_gt##_lt#img style="border#_sc# 0px none;" src="../pic_files/Fig_M_Geom_area_calc_40.png" alt="../pic_files/Fig_M_Geom_area_calc_40.png" width="56" height="21"#_gt##_lt#/sub#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מכאן, נוסחת שטח העיגול היא#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#sub#_gt##_lt#img style="border#_sc# 0px none;" src="../pic_files/Fig_M_Geom_area_calc_40.png" alt="../pic_files/Fig_M_Geom_area_calc_40.png" width="56" height="21"#_gt##_lt#/sub#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#במילים#_sc# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#שטח העיגול שווה לפּיי כפול הרדיוס בריבוע.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#לפי החוקים של סדר הפעולות, כשנתון הרדיוס ומחפשים את השטח,  קודם עלינו #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ל #_lt#/span#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#העלות בריבוע#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# ו#_lt#/span#_gt#אחר כך ל #_lt#/span#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#כפול#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt#.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#דוגמא#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מיצאו את שטח העיגול  שרדיוסו 4 ס"מ.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#sub#_gt##_lt#img style="border#_sc# 0px none;" src="../pic_files/Fig_M_Geom_area_calc_40.png" alt="../pic_files/Fig_M_Geom_area_calc_40.png" width="56" height="21"#_gt##_lt#/sub#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoCaption" style="text-align#_sc# center; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#sub#_gt##_lt#img style="border#_sc# 0px none;" src="../pic_files/Fig_M_Geom_area_calc_41.png" alt="../pic_files/Fig_M_Geom_area_calc_41.png" width="204" height="21"#_gt##_lt#/sub#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#שטח העיגול הוא #_sc# 50.24 סמ"ר.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#פיתרו את התרגילים הבאים#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#1. מיצאו את שטחו ואת היקפו של עיגול שאורך מחוגו 7 מ"מ.#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#פתרון#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#השטח#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#153.86 ממ"ר = 49#_lt#/span#_gt#X#_lt#span lang="HE"#_gt# 3.14 #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ההיקף#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#43.96 מ"מ#_lt#/span#_gt# = 7X#_lt#span lang="HE"#_gt# 3.14#_lt#/span#_gt#X#_lt#span lang="HE"#_gt#2#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#2. היקפו של עיגול 31.4  ס"מ. מה שטחו?#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מההיקף נקבל את הרדיוס#_sc#  #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M_Geom_area_calc_42.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M_Geom_area_calc_42.jpeg" width="173" height="82"#_gt##_lt#br#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#r#_lt#span lang="HE"#_gt#    #_lt#span class="grame"#_gt#=  5#_lt#/span#_gt#  ס"מ.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#השטח#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#78.5 סמ"ר = 25#_lt#/span#_gt#X#_lt#span lang="HE"#_gt#3.14#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#3. שטחו של עיגול 28.26 סמ"ר . מה היקפו?#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#sub#_gt##_lt#img style="border#_sc# 0px none;" src="../pic_files/Fig_M_Geom_area_calc_43.png" alt="../pic_files/Fig_M_Geom_area_calc_43.png" width="148" height="213"#_gt##_lt#/sub#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#הערה#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ציון הרדיוס יכול להיעשות ב - #_lt#/span#_gt#r #_lt#span lang="HE"#_gt# קטן או ב - #_lt#/span#_gt#R#_lt#span lang="HE"#_gt# גדול. מרבית הספרים מציינים את ההיקף באות #_lt#/span#_gt#P#_lt#span lang="HE"#_gt#, בגלל המילה #_lt#/span#_gt#PERIMETER#_lt#span lang="HE"#_gt# = היקף , אך יש מספר ספרים שמסמנים את ההיקף באות #_lt#/span#_gt#H#_lt#span lang="HE"#_gt# בגלל המילה העברית#_sc# היקף. לכן בחישוב שלעיל נשאר הסימון #_lt#/span#_gt#H#_lt#span lang="HE"#_gt#.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#4. מצא את היקפו ואת שטחו של עיגול שקוטרו 2 מ'.#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ההיקף#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#6.28 מ'#_lt#/span#_gt#.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#השטח#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#12.56 מ"ר.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#5. בגן ציבורי סידרו מערך של ערוגות עגולות . במרכז המערך #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt#–#_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# ערוגה שקוטרה 8 מטר. מסביב לה 5 ערוגות שקוטרן 2 מטר. #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#חשבו את השטח הכולל של כל הערוגות במערך. #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#פתרון#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#שטח הערוגה הגדולה#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#200.96 מ"ר = 64#_lt#/span#_gt#X#_lt#span lang="HE"#_gt# 3.14 #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#שטח כל הערוגות הקטנות#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#62.8 מ"ר = 5#_lt#/span#_gt#X#_lt#span lang="HE"#_gt#4#_lt#/span#_gt#X#_lt#span lang="HE"#_gt#3.14 #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#השטח הכולל של כל הערוגות#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#263.76 מ"ר = 62.8 + 200.96 #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#הקיפו כל ערוגה בגדר, מה אורך הגדרות כולן?#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#פתרון#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#היקף הערוגה הגדולה#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#25.12 מ'#_lt#/span#_gt# = 8X#_lt#span lang="HE"#_gt# 3.14 #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#היקף כל הערוגות הקטנות#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#31.4 מ'#_lt#/span#_gt# = 5X#_lt#span lang="HE"#_gt# 2#_lt#/span#_gt#X#_lt#span lang="HE"#_gt#3.14 #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#אורך הגדר#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#56.52 מ'#_lt#/span#_gt# = 31.4 + 25.12 #_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#6. פי כמה גדול שטחו של עיגול שרדיוסו 10 ס"מ מעיגול שרדיוסו 2 ס"מ?#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#פתרון#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#יחסי הרדיוסים נותנים את קנה המידה.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#קנה המידה הוא#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#                  5  #_sc#  1 #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#אז יחסי השטחים הם#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#                 25 #_sc# 1 #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#תשובה#_sc# שטח העיגול הגדול גדול פי 25 משטח העיגול הקטן.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#7. פי כמה גדול היקפו של עיגול שמחוגו 12 ס"מ מהיקפו של עיגול שמחוגו 4 ס"מ?#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#פתרון#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#יחסי המחוגים הם#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#            3  #_sc#  1 #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#היקפו של העיגול הגדול הוא פי 3 מהיקפו של העיגול הקטן, כי יחסי האורכים הם לפי קנה המידה.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#8. איזו מסקנה ניתן להסיק מבעיות (6) ו #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt#–#_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# (7). #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoBodyText3"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#יחסי ההיקפים הם כיחסי #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt# #_lt#p class="MsoBodyText3"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#הקטרים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#יחסי השטחים הם כריבוע #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt# #_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#יחסי הקטרים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#/td#_gt# #_lt#/tr#_gt# #_lt#/tbody#_gt# #_lt#/table#_gt# #_lt#/div#_gt# #_lt#!--[endif] --#_gt##_lt#/div#_gt#