דף הבית אודות תלמה גביש מאמרים סרטונים ביבליוגרפיה ספרים מומלצים צור קשר

שרטטו באמצעות מחוגה מעגל שאורך רדיוסו הוא 5 ס"מ. במרכזו בנו זווית מרכזית בת 30 מעלות. זווית מרכזית היא זווית שקדקודה הוא מרכז המעגל. המעגל הוא היקף העיגול. חלק המעגל נקרא: קשת. מידדו בעזרת חוט את אורך הקשת הכלואה בין שוקי הזוית המרכזית. חשבו את אורך הקשת. השוו את תוצאת החישוב לאורך החוט. מה מצאתם? כיצד חישבתם את אורך הקשת? השלימו: חישבנו את אורך המעגל שהוא היקף העיגול בשלם כולו יש 3600 מעלות כדי לקבל אורך של קשת בת מעלה אחת עלינו לחלק את אורך המעגל ב- 360 . כדי לחשב את אורך הקשת הנתונה עלינו לכפול את אורכה של קשת בת מעלה אחת במספר המעלות הנתונות. חשבו את שטח הגיזרה הזאת. רישמו מה הם שלבי החישוב. שלב ראשון: נחשב שטח העיגול לפי הנוסחא לחישוב שטח העיגול. שלב שני: נחלק את שטח העיגול ל – 360 ונקבל את שטחה של גיזרה בת מעלה אחת. שלב שלישי: נכפול את שטח הגיזרה שכלואה בתוך הזווית המרכזית בת מעלה אחת במספר המעלות של הזווית המרכזית הנתונה. האם יש דרכים נוחות יותר לחישוב? כן. אפשר לחשב מראש פי כמה קטן אורך הקשת מאורך המעגל כולו, באותה מידה קטן גם שטח הגיזרה משטח העיגול. באילו יחידות נמדוד את אורך הקשת ובאילו את שטח הגיזרה? אורך קשת נמדוד ביחידות אורך כמו: מטר, ס"מ או ק"מ וכו'. שטח הגיזרה נמדד ביחידות שטח כמו : סנטימטר מרובע, קילומטר מרובע וכו'. השלימו את הטבלה, ציינו את היחידות המתאימות. במידה ואי אפשר לענות על חלק מהשאלות, נמקו. השתדלו לחשב ללא מחשבון ולהיעזר בו רק לצורך ביקורת. הדרכה למלמד הטבלה מקיפה נושאים רבים בהנדסה ובחשבון: מציאת החלק מהשלם, מציאת השלם מהחלק, חישובי יחידות, שימוש בנוסחאות, יחס בין חלקי המעגל , עיגול מספרים, שימוש מושכל במחשבון וניסוח מקוצר במילים של תהליך החשיבה. הלומד מבחין בין אורך קשת לשטח גיזרה ומשתמש במושג: זווית מרכזית. בטבלה ימצא הלומד חישובים של יחסים המבוטאים בשברים פשוטים, כמו: 300 שהוא 1/12 מהעיגול ומהמעגל, לצד חישובים עשרוניים ועיגול מספרים, כמו: 3.14 שהוא העיגול של . רדיוס קוטר היקף העיגול =אורך המעגל שטח העיגול אורך הקשת שטח הגיזרה גודל הזווית המרכזית נימוקים 7 ס"מ 14 ס"מ 43.96 ס"מ 153.86 סמ"ר 3.66 ס"מ 12.82 סמ"ר 300 מהרדיוס חישבתי את הקוטר ואת השטח וההיקף. לפי גודל הזווית המרכזית חישבתי את שטח הגיזרה ואורך הקשת 2.5 דצ"מ= 25 ס"מ 5 דצ"מ 15.7 דצ"מ = 157ס"מ 19.62 דצמ"ר 1.74דצ"מ= 17.44 ס"מ 2.18 דצמ"ר= 400 מהקוטר חישבתי את הרדיוס. מכאן ואילך חישבתי הכל כמו בתרגיל הקודם 0.5 מטר= 50 ס"מ 1מ' = 100 ס"מ 3.14 מטר 0.785מ"ר 0.174 מטר 0.043 מ"ר 200 מההיקף קיבלתי את הרדיוס ואז חישבתי את שטח העיגול , את אורך הקשת ואת שטח הגיזרה 5 מ"מ 10 מ"מ 31.4 מ"מ 78.5 ממ"ר 5.23 מ"מ 13.08 ממ"ר 600 כשנתון הרדיוס ונתונה הזווית המרכזית אפשר לחשב את היתר 7מטר 14מ' 43.96 מ' 153.86 מ"ר 10.99 מ' 38.465 מ"ר 900 מהשטח חישבתי את הרדיוס: חילקתי ב -3.14 וקיבלתי את ערך הרדיוס בריבוע. הוצאתי שורש וקיבלתי את הרדיוס. 3דצ"מ 6 דצ"מ 18.84 דצ"מ 28.26 דצמ"ר 1.57 דצ"מ 2.35 דצמ"ר 300 מהקוטר חישבתי רדיוס ואורך מעגל. מהם חישבתי זווית מרכזית. מהשטח והזווית המרכזית חישבתי גיזרה 9.84 ס"מ 19.68 ס"מ 61.8 ס"מ 304 סמ"ר 7.72 ס"מ 38 סמ"ר 450 45 מעלות הם שמינית העיגול. (שמינית של 360 מעלות) כפלתי את שטח הגיזרה ב-8 וקיבלתי שטח העיגול. ממנו מצאתי את הרדיוס ואת אורך המעגל. 50 ס"מ 100 ס"מ 314 ס"מ 500 מהיקף העיגול חישבתי את הקוטר והרדיוס. מהם מחשבים את השטח, ההיקף, אורך הקשת ושטח והגיזרה 5 מטר 10מ' 31.4מ' 78.5 מ"ר אי אפשר לפתור יותר, כי לא נתון גודל הזווית המרכזית 113.04 קמ"ר מהשטח אפשר לחשב רדיוס וקוטר . אי אפשר לחשב גיזרה וקשת , כי לא נתונה הזווית המרכזית. 10 ק"מ 20 ק"מ 62.8 ק"מ 314 קמ"ר 31.4 ק"מ 157 קמ"ר 1800 180 מעלות הן מחצית העיגול ומחצית המעגל, אותם חישבתי באמצעות הרדיוס והקוטר 4 ס"מ באמצעות הרדיוס אפשר לחשב שטח העיגול ואורך מעגל. אי אפשר לחשב אורך קשת ושטח גיזרה ללא זווית מרכזית. 8 דצ"מ אין מספיק נתונים לחישוב גיזרה וקשת, כי לא נתונה הזווית המרכזית. 37.68 ס"מ 150 מההיקף נחשב את הרדיוס והקוטר. 15 מעלות הם 1/24 מהעיגול ומהמעגל תמצית התהליך נמצאת בעמודת הנימוקים. התשובות וההדרכה הן באדום. לקראת סוף הטבלה לא פורטו כל הפתרונות עד סופם כדי לאפשר ללומד לבחון את שליטתו בחומר. בעת הדיון על הפתרונות כדאי לעודד את הפותרים לציין באילו נוסחאות השתמשו וכיצד הצליחו באמצעותן למצוא את המבוקש. דוגמא לדיון מ: נתון שטח העיגול שהוא 254.34 מ"ר. איך נמצא מנתון זה את רדיוס העיגול? ת: הנוסחא היא אם נחלק את השטח הנתון ב – 3.14 נמצא את ערכו של הרדיוס בריבוע. במקרה שלנו הוא שווה 81. השורש של 81 הוא 9 . זה ערכו של הרדיוס.

 
 
הנדסה - חישובי שטחים

תגובות: 0
צפיות: 1
ספר חשבון לתלמיד
ספר חשבון למורה
1. מספרים טבעיים
2. מובני השבר
3. המשמעות של חיבור וחיסור שברים
4. הרחבה וצמצום
5. צמצום והרחבה - חיבור וחיסור
6. חיבור וחיסור מספרים מעורבים
7. כפל וחילוק של שברים פשוטים
8. השלם וחלקיו
9. מציאת השלם מהחלק בשברים וב-%
10. היחס בין המרכיבים הכמותיים
11. יותר ופחות משלם
12. הכרת השבר העשרוני
13. חיבור וחיסור שבר עשרוני
14. כפל וחילוק שבר עשרוני
15. השבר העשרוני ואחוזים
הנדסה לתלמיד
הנדסה למורה
הנדסה - כיתות ד'
הנדסה - כיתות ה'
הנדסה - יחידות
הנדסה - חישובי שטחים









.תלמה גביש ז"ל יצרה את חומרי הלימוד עבור הלומדים והמלמדים. השימוש בחומרים מותר תוך ציון שם הַמְחַבֶּרֶת