דף הבית אודות תלמה גביש מאמרים סרטונים ביבליוגרפיה ספרים מומלצים צור קשר
להפוך שבר מדומה למספר מעורב זה כמו לחלק מספר שלם במספר שלם ואם יש שארית - לחלק גם אותה. כדי לשלוט בתהליך של תרגום צריך לדעת את פעולת התרגום בשני הכיוונים: מהשבר המדומה למספר המעורב ומהמספר המעורב לשבר המדומה.

מ: מה, לדעתכם, נצטרך לעשות עכשיו? ת: לבדוק את הקשרים ביניהם. מ: נסתכל על השבר הפשוט האמיתי, האם אפשר לכתוב אותו בדרך אחרת? ת: כן. על ידי חילוק. למשל, 2/5 = 5 : 2 . מ: האם אפשר להפכו למדומה? ת: לא, כי הוא פחות מאחד. מ: האם אפשר להפכו למספר מעורב? ת: לא, כי אינו מכיל שלמים. מ: לכן קוראים אותו שבר אמיתי. מ: תנו דוגמאות לשברים אמיתיים. ת: ¾, 9/10, 8/9, 4/5, 6/7, 5/8, 2/9, … מ: יפה מאוד. עכשיו תנו דוגמאות לשבר מדומה. ת: 4/3,5/2,8/4,7/3,9/6, 11/8,34/7, 62/7,48/8,56/7,58/8,3/2,… מ: איך אפשר לכתוב אותו אחרת? ת: לחוד את השלמים ולחוד את השברים. מ: תנו דוגמאות למספר מעורב. ת: קריאת המספרים המעורבים נעשית בקול רם. המורה ידגיש שאין רושמים + בין השלמים לשבורים, אבל אומרים: וְ . ו' החיבור מציינת את פעולת החיבור. לדוגמא: 7 וְ - 4 חמישיות, שפירושו : 7 ועוד 4 חמישיות. מ: מה, אתם חושבים, צריך לעשות עכשיו? בשפה החשבונית יש תרגום מהחשבון לחיים ולהיפך ויש תרגום בתוך השפה החשבונית ת: צריך לחפש את הקשר בין השברים המדומים למספרים המעורבים, כדי שנוכל לעבור מאחד לשני. מ: למעשה אנחנו לומדים לתרגם סוג אחד של מספר לסוג אחר. מה זה 'תרגום'? ת: לכתוב אותו דבר בשפה אחרת. למשל, אני יכול לומר 'שולחן' בעברית ו'טייבל' באנגלית. זה אותו מושג, אבל אומרים אותו וכותבים אותו אחרת. מ: למעשה אין כל חידוש במה שנעשה, עשינו בעבר תרגילים רבים של תרגום. למשל, בצמצום והרחבה תרגמנו 2/4 ל – ½. חישבו איך אפשר להפוך שבר מדומה למספר מעורב בהסתמך על מה שאנחנו יודעים. זיכרו מה אנחנו יודעים על השבר. ת: אנחנו יודעים שלשבר יש שני מובנים. הסתמכות על מובני השבר מסייעת לפתרון תרגיל חשבוני חדש מ: ואז? ת: נשתמש בשבר בתור פעולת חילוק ופשוט נבצע את החילוק. מ: מצויין. קישור לפעולת חילוק עם שארית לביסוס השברים והחילוק כאחד נפתור ביחד את התרגיל: קיבלנו מנה 8 ושארית 3. גם את השארית נחלק ב – 4 . כך נקבל: מ: מה התשובה? ת: 35 חלקֵי 4 שווה ל – 8 ועוד 3/4. מ: איזו פעולה עשינו? ת: חילוק עם שארית. מ: ובתרגיל הזה, שבו נבצע תרגום של שבר פשוט, מה נקבל? 44/11 ת: התשובה תהיה 4. נקבל מספר שלם ולא מספר מעורב. מ: אם כך, מי יכול לנסח את התהליך? ת: כדי להפוך שבר מדומה למספר מעורב או למספר שלם צריך לבצע פעולת חילוק. לפעמים נקבל מנה שהיא מספר שלם, לפעמים נקבל מנה שהיא מספר מעורב. כאשר מחלקים 44/11 התשובה היא מספר שלם. כאשר מחלקים 35 ל – 4 התשובה היא 8 ונשארת שארית 3, את השארית נחלק גם כן ל – 4 ונקבל ¾ . התשובה הסופית תהיה 8 שלמים ועוד ¾, זהו מספר מעורב. אותו סוג של חשיבה תיווך למסוגלות מ: אתם רואים שלמעשה לא חידשנו דבר בחשיבה. אתם יודעים לבצע פעולת חילוק – זה אינו חדש בשבילכם. אתם יודעים את משמעות השבר – גם זה כבר אינו חידוש. השתמשתם בידע שלכם כדי לבצע את פעולת התרגום. מה עלינו לעשות עכשיו? תירגום חייב להיות דו-כיווני חשיבות ההפיכות ת: לתרגם מספר מעורב לשבר מדומה. מ: יפה. זה נכון שכדי לשלוט בתרגום צריך לדעת לתרגם בשני הכיוונים. ניקח את המספר המעורב וננסה לחפש דרכים להפיכתו לשבר מדומה. מה אתם מציעים? ת: אולי נהפוך את השלמים לשברים? מ: איך? ת: בשלם אחד יש 4/4 ב – 8 שלמים יש 32 רבעים, כלומר 32/4 . מ: למה הפכתם את השלמים דווקא לרבעים? ת: כי המכנה של השבר שבמספר המעורב הוא 4. התהליך - פריטה מ: מה נעשה עכשיו? ת: יש לנו 32/4 ועוד ¾ , ביחד 35/4 . כדאי היה לנו להפוך את השלמים לרבעים כי אז יש לנו כבר מכנה משותף ואפשר לבצע חיבור. מ: איך קראנו לתהליך הזה במספרים השלמים ובחישובי היחידות? ת: כאשר אנחנו הופכים את השלמים לרבעים זה תהליך של פריטה כמו שעשינו בחיסור שלמים. סיכום , חשיבות התירגול, הכנה לבאות מ: מי יכול לסכם איך הפכנו את המספר המעורב לשבר מדומה. ת: כפלנו את 8 ב – 4 כדי למצוא כמה רבעים יש ב – 8 שלמים, אחר כך חיברנו את שלושת הרבעים לרבעים שהיו בשלמים. מ: כדי להפנים ( להבין, לזכור ולדעת לפעול עם זה ) חייבים לתרגל תרגילים רבים. היפכו את השברים המדומים שנתתם כדוגמא למספרים מעורבים ואת המספרים המעורבים שהצעתם לשברים מדומים. אם אתם מרגישים שלא הפנמתם מספיק ואינכם שולטים די הצורך בפעולות הוסיפו עוד תרגילים, עד לשליטה מלאה.

 
 

 
5. צמצום והרחבה לשירות החיבור והחיסור

תגובות: 0
צפיות: 1
ספר חשבון לתלמיד
ספר חשבון למורה
1. מספרים טבעיים
2. מובני השבר
3. המשמעות של חיבור וחיסור שברים
4. הרחבה וצמצום
5. צמצום והרחבה - חיבור וחיסור
6. חיבור וחיסור מספרים מעורבים
7. כפל וחילוק של שברים פשוטים
8. השלם וחלקיו
9. מציאת השלם מהחלק בשברים וב-%
10. היחס בין המרכיבים הכמותיים
11. יותר ופחות משלם
12. הכרת השבר העשרוני
13. חיבור וחיסור שבר עשרוני
14. כפל וחילוק שבר עשרוני
15. השבר העשרוני ואחוזים
הנדסה לתלמיד
הנדסה למורה
הנדסה - כיתות ד'
הנדסה - כיתות ה'
הנדסה - יחידות
הנדסה - חישובי שטחים









.תלמה גביש ז"ל יצרה את חומרי הלימוד עבור הלומדים והמלמדים. השימוש בחומרים מותר תוך ציון שם הַמְחַבֶּרֶת