דף הבית אודות תלמה גביש מאמרים סרטונים ביבליוגרפיה ספרים מומלצים צור קשר

כאשר מחברים או מחסרים שברים פשוטים , צריך למצוא את המכנה המשותף של המחוברים או המחוסרים. למען היעילות, עדיף למצוא את המכנה המשותף הקטן ביותר. כדי למצוא את המכנה המשותף הקטן ביותר צריך להבחין בין סוגים שונים של קשרים בין המכנים: א. כאשר נתון המכנה המשותף מראש – זה יהיה המכנה שלפיו נבצע את החיבור או החיסור. ב.כאשר המכנים זרים זה לזה – המכנה המשותף יהיה המכפלה של המכנים. ג. כאשר אחד המכנים מכיל את המכנה השני כגורם – המכנה המשותף יהיה הגדול מבין שני המכנים שנקבל אותו על ידי הרחבה של השבר שמכנהו קטן. או שהמכנה המשותף יהיה המכנה הקטן מבין שני המכנים, שנקבל אותו על ידי צימצום של השבר שמכנהו גדול יותר. ד.אם המכנים מכילים גורמים משותפים – המכנה המשותף הקטן ביותר יהיה הכפולה המשותפת הקטנה ביותר. לפניכם דוגמא מכל סוג. רישמו במחברת 4 דוגמאות נוספות לכל סוג של תרגילים. כיתבו כותרת לכל סוג של תרגילים. כותרת לדוגמא: שני המכנים שווים. א. שני המכנים זרים זה לזה. ב. אחד המכנים מכיל את המכנה השני כגורם. ג. למכנים יש גורמים משותפים. ד. פיתרו: 72) =3/7 + 1/5 [22/35] 73) =6/8 + ¼ [ 1 ] 74) = 1/9 +1/3 [ 4/9 ] 3/5-1/5 = (75 [ 2/5 ] 4/5 – 3/10 = (76 [ ½ ] 77) 5/9 +2/7 = [53/63 ] 1/3 + 2/3 = (78 [ 1 ] 79) = 2/3 - 5/6 [ 1/6 ] 80) 7/24+9/32= [ 55/96=27/96 + 28/96 ] בתרגיל הזה כדאי להעמיק את הנושא של הכפולה המשותפת הקטנה ביותר. 2X2X2X3 = 24 ; 2X2X2X2X2 = 32 המכנה המשותף הקטן ביותר יכיל את כל הגורמים ההכרחיים: 2,2,2,2,2,3 שייתנו את המכנה המשותף הקטן ביותר. אם היינו כופלים את המכנים כדי לקבל את המכנה המשותף היינו מקבלים מכנה: 768 הגדול פי 8 מהמכנה שקיבלנו. 81) = 3/8 - 7/12 [ 5/24 = 9/24 – 14/24 = 3/8 –7/12 ] 82) = 5/9-1/12 [ 17/36 = 3/36 – 20/36 = 1/12 – 5/9 ] 83) = ¼ + 1/3 [ 7/12 ] 84) = 5/6-1/4 [ 7/12 ] 85) = 7/9-1/3 [ 4/9 ] 86) = 7/21+8/9 [ 77/63 = 56/63 + 21/63 = 8/9 + 7/21 ] 87) =6/7 + 7/8 [ 97/56 ] 88) = 2/7 – 4/7 89) = 5/6 + 2/6 90) = 3/8 + ¾ [ 9/8 ] 91) = 1/8 – 7/12 [ 11/24 = 3/24 – 14/24 = 1/8 – 7/12 ] 92) = 7/9 + 4/5 [ 71/45 ] 93) = ¾ + 5/8 [ 11/8 ] 94) = 5/6 + 9/11 [ 109/66 ] 95) = 7/9 + ¾ [ 55/36 ] 96) = 1/3 + 2/3 97) = 2/3 + 8/9 [ 14/9 ] 98) =5/6 + 4/5 [ 49/30 ] 99) =2/3 + ¾ [ 17/12 ] 7/12+8/15 = (100 [ 67/60 ] ציינו בתרגילים הבאים (101 – 106) את המכנה המשותף הקטן ביותר: העתיקו את התרגילים למחברת ופיתרו אותם. 101: [ 31/60 ] ; 102: [ 233/315 ] ; 103: [ 1 ] ; 104: [ 2/3 ] ; 105: [ 7/8] ; 106: [ 18/12 ]. פיתרו את התרגילים הבאים, מה משותף לכל התרגילים? 107) 4/5+7/9= [ 71/45 ] 108) 5/8+3/4= [ 11/8 ] 109) 9/11+5/6= [ 109/66 ] 110) ¾ + 7/9 = [ 55/36 ] 111) 2/3+1/3= [ 3/3 ] 112) 8/9+2/3= [ 14/9 ] 113) 4/5+5/6= [ 49/30 ] 114) ¾ + 2/3 = [ 17 / 12 ] 115) 7/12+8/15= [ 67/60 ] המשותף לכל התרגילים שהם שברים מדומים, כי הם מכילים שלמים למרות היותם כתובים כשבר. שמו של שבר שבו המונה גדול מהמכנה הוא שבר מדומה . שמו של שבר שבו המונה שווה למכנה הוא שבר מדומה . שבר שבו המונה קטן מהמכנה הוא שבר אמיתי . מספר מעורב הוא מספר שיש בו גם שלמים וגם שברים אמיתיים . רישמו 10 שברים אמיתיים. רישמו 10 שברים מדומים. היפכו אותם למספרים מעורבים. כיתבו 10 מספרים מעורבים והיפכו אותם לשברים מדומים. האם אפשר להפוך מספר מעורב לשבר אמיתי? נמקו. אי אפשר להפוך מספר מעורב לשבר אמיתי, כי במספר המעורב יש גם שלמים וגם שבר אמיתי. אם נהפוך את המספר המעורב לשבר פשוט, נקבל שבר מדומה שמונהו גדול ממכנהו. מיינו את השברים הבאים. העתיקו אותם למחברת. בקבוצה אחת כנסו את השברים האמיתיים, בשנייה – את השברים המדומים, בשלישית – את המספרים המעורבים. 9/6 , ¾ , 7/3 , 8/4 ,9/10 , 5/2 , 8/9 , 4/5 ,4/3 , 34/7 , 6/7, 5/8 , 11/8 , 2/9 , 11/8 , 2/3 , 3/2 , 8/56 , 58/7 , 4/6 , 46/8 , 62/7 . היפכו את המספרים המעורבים לשברים מדומים. סיכום: ניעזר בתרגילים הבאים : בתרגיל הראשון הפכנו מספר מעורב לשבר מדומה. בתרגיל השני הפכנו שבר מדומה למספר מעורב. הסבר לתרגיל הראשון: בשלם אחד יש 9/9 ( תשע תשיעיות). ב – 7 שלמים יש 7 פעמים 9 תשיעיות, כלומר: 9X7 תשיעיות, שהן 63 תשיעיות. כפלנו את 9 ב - 7 כדי לקבל את מספר התשיעיות ב - שבעת השלמים. חיברנו את 8 התשיעיות הנתונות ל – 63 התשיעיות וקיבלנו 71 תשיעיות . הסבר לתרגיל השני: ביצענו את פעולת החילוק של 48 ב – 5 . קיבלנו מנה 9 ושארית 3. הפיכת שבר מדומה למספר מעורב היא פעולת חילוק עם שארית. ( אם אין שארית – נקבל רק מספר שלם ולא מספר מעורב ). את השארית אנחנו מחלקים ב – 5. קיבלנו 3 חמישיות . חיברנו את המנה 9, המבוטאת במספרים שלמים, למנה המבוטאת בשבר. בתרגיל ב' היא 3/5 וקיבלנו 9 + 3/5. את הסכום של המספר השלם והמספר השבור רושמים ללא הסימן + . בתרגיל הראשון הסתמכנו על מספר החלקים המצויים בשלם. בתרגיל השני הסתמכנו על השבר כמייצג פעולת חילוק.

 
 
לנושא הבא:

 
5. צמצום והרחבה לשירות החיבור והחיסור

תגובות: 0
צפיות: 1
ספר חשבון לתלמיד
ספר חשבון למורה
1. מספרים טבעיים
2. מובני השבר
3. המשמעות של חיבור וחיסור שברים
4. הרחבה וצמצום
5. צמצום והרחבה - חיבור וחיסור
6. חיבור וחיסור מספרים מעורבים
7. כפל וחילוק של שברים פשוטים
8. השלם וחלקיו
9. מציאת השלם מהחלק בשברים וב-%
10. היחס בין המרכיבים הכמותיים
11. יותר ופחות משלם
12. הכרת השבר העשרוני
13. חיבור וחיסור שבר עשרוני
14. כפל וחילוק שבר עשרוני
15. השבר העשרוני ואחוזים
הנדסה לתלמיד
הנדסה למורה
הנדסה - כיתות ד'
הנדסה - כיתות ה'
הנדסה - יחידות
הנדסה - חישובי שטחים









.תלמה גביש ז"ל יצרה את חומרי הלימוד עבור הלומדים והמלמדים. השימוש בחומרים מותר תוך ציון שם הַמְחַבֶּרֶת