כל עיגול מייצג קבוצה, עיגול הכלול בתוכו מייצג קבוצה חלקית של הקבוצה הכוללת, המיוצגת על ידי העיגול הגדול.
1) לפניכם עיגול המייצג את קבוצת המשולשים. לידו רשומים שמות קבוצות חלקיות. רישמו אותם במקומות המתאימים.
משולשים ישרי זווית
משולשים חדי זווית
משולשים קהי זווית
מעגלים המייצגים קבוצות נקראים: " מעגלי וֶן דיאגרמות וֶן"
מעגלי ון מתארים מערכות יחסים בין קבוצות. קבוצות יכולות להיות זהות, אם איברי הקבוצה האחת זהים לאיברי הקבוצה השנייה. הקבוצות יכולות להיות זרות, אם אין להן אף איבר משותף. הן יכולות להיחתך, אם חלק מאיבריהן משותפים. הן יכולות לקיים ביניהן יחסי הכלה, כלומר, שקבוצה אחת מכילה בתוכה את כל איברי הקבוצה החלקית אבל הן אינן זהות.
משפחת המרובעים היא קבוצה חלקית של משפחת המצולעים, כי כל המרובעים הם מצולעים. משפחת המרובעים היא תת-קבוצה של המצולעים, כי בקבוצת המצולעים יש עוד קבוצות. כמו: מחומשים, משולשים, משושים וכו'.
משפחת המרובעים מכילה קבוצות חלקיות [תת-קבוצות], כמו: טרפז, דלתון, מקבילית.
משפחת המקביליות מכילה:
מעויין , שהוא מקבילית שוות צלעות ;
מלבן, שהוא מקבילית ישרת זווית ;
ריבוע, שהוא מקבילית שוות צלעות וישרת זווית. הריבוע הוא מקבילית משוכללת.
מצולע משוכלל הוא מצולע שכל צלעותיו וכל זוויותיו שוות זו לזו.
הצעה להוראת מעגלי ון, המתארים את מערכות היחסים בין המצולעים השונים:
המורה יכין קופסות ועליהן מדבקות עם שמות הצורות והגדרותיהם: מצולעים, מרובעים, מחומשים, משושים, מתומנים, משולשים, מרובעים, מקביליות, מעויינים וכו'.
בנוסף, יכין המורה צורות שונות.
הילדים יזהו את הצורה בשמה ויתבקשו להכניס אותה למקום או למקומות המתאימים לה.
דוגמא לפעילות כזאת:
מ: אתה מחזיק משולש, מותר להכניס אותו לקופסה של המרובעים?
ת: לא.
מ: למה?
ת: כי משולש איננו מרובע.
מ: זה נכון, אבל למה?
ת: כי אין לו 4 צלעות.
מ: להיכן תכניס אותו?
ת: לקופסת המשולשים.
מ: אני רוצה להכניסו לקופסת המצולעים. מותר לי?
ת: כן. משולש הוא מצולע.
מ: אם כך, מה יותר נכון?
ת: להכניס אותו למשולשים.
מ: למה?
ת: כי הוא משולש.
מ: אבל הוא גם מצולע.
ת: אבל הוא יותר משולש.
מ: אינני מבין.
ת: הוא מצולע בעל 3 צלעות. נכון שהוא מצולע, אבל הוא סוג אחד של מצולע. יותר מדוייק לומר שהוא משולש. יש הרבה סוגים של מצולעים. המשולש הוא סוג אחד שלהם.
מ: נכון. משולשים הם קבוצה חלקית של מצולעים. קבוצת המצולעים מכילה קבוצות שונות. מי יכול לומר אלה?
ת: מרובעים, משושים, מלבנים, ריבועים ויש עוד.
מ: מחזיקה ריבוע ביד. מה אני מחזיקה?
ת: ריבוע.
מ: האם אני יכולה להכניסו לקופסת המצולעים?
ת: כן, כי הוא מצולע.
מ: קחי אותו והכניסי אותו לשם. מה אני מחזיקה עכשיו?
ת: מתומן .
מ: למה זה מתומן?
ת: כי הוא מצולע בעל 8 צלעות.
מ: לאיזו קופסה אפשר להכניסו?
ת: לקופסת המצולעים.
מ: למה אינני יכולה להכניסו לקופסת המשולשים?
ת: כי אין לו 3 צלעות.
מ: אז בקבוצת המצולעים יש גם מתומן, גם משולש וגם ריבוע. זה נראה לכם נכון?
ת: זה נכון, כולם מצולעים.
מ: האם זה מספיק מדוייק?
ת: לא. אפשר למיין את המצולעים.
התהליך יכול להימשך על צורות שונות.
מ: אני רושמת על הלוח : מצולעים. וגם חיצים. מי יכול לשבץ את הכרטיסיות שבידי במקומות המתאימים?
על הלוח:
כל פעם יתבקשו התלמידים לנמק.
מ: הנה מלבן אני רוצה להכניסו לקופסת הריבועים.
ת: אסור לך.
מ: למה?
ת: הוא לא ריבוע.
מ: אבל הוא מקבילית, נכון?
ת: כן.
מ: גם הריבוע הוא מקבילית. יש לו זוויות ישרות?
ת: כן.
מ: אז הוא גם מקבילית וגם ישר זווית. גם הריבוע הוא מקבילית ישרת זווית, אז למה אני לא יכול להניח אותו בקופסת הריבועים?
ת: כי לא כל צלעותיו שוות. כדי שהוא ייכנס לקופסת הריבועים הוא צריך להיות שווה צלעות.
מ: מה המסקנה?
ת: כל ריבוע הוא מלבן, אבל לא כל מלבן הוא ריבוע.
בדרך זו ילמד המורה את התלמידים כיצד משתמשים בהגדרות להבנת מערכות היחסים בין הצורות.
2)
מלאו את העיגולים הריקים בשמות או בשרטוטים מתאימים.
המעגלים כאן הם הצעות להצגת מערכות היחסים.
מורה יכול להגיע לקבוצות חלקיות של קבוצות חלקיות בתוך אותו רישום כמו:
הצגת מעגלי ון תורמת לפיתוח החשיבה מעבר למתמטיקה.
התלמיד לומד להסתמך על הגדרות, לחפש קשרים בין תופעות, להבין מושגים ולהציג מערכות יחסים בין מושגים.
רישמו בעיגולים את שמות הקבוצות החלקיות.
השלימו.
נסו להשלים את מעגלי ון, לפי הידע שברשותכם.#_lt#div#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt#
#_lt#div dir="rtl"#_gt#
#_lt#table class="MsoNormalTable" style="border-collapse#_sc# collapse; width#_sc# 100%;" dir="rtl" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"#_gt#
#_lt#tbody#_gt#
#_lt#tr style="mso-yfti-irow#_sc# 0; mso-yfti-firstrow#_sc# yes; mso-yfti-lastrow#_sc# yes;"#_gt#
#_lt#td style="width#_sc# 426.1pt; padding#_sc# 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top" width="710"#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#כל עיגול מייצג קבוצה, עיגול הכלול בתוכו מייצג קבוצה חלקית של הקבוצה הכוללת, המיוצגת על ידי העיגול הגדול.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#1) לפניכם עיגול המייצג את קבוצת המשולשים. לידו רשומים שמות קבוצות חלקיות. רישמו אותם במקומות המתאימים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;" align="center"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M_Geometry_E_64.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M_Geometry_E_64.jpeg" width="359" height="341"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#משולשים ישרי זווית#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#משולשים חדי זווית#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#משולשים קהי זווית#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מעגלים המייצגים קבוצות נקראים#_sc# " מעגלי#_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# וֶן #_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#דיאגרמות #_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#וֶן#_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#"#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מעגלי ון מתארים מערכות יחסים בין קבוצות. קבוצות יכולות להיות זהות, אם איברי הקבוצה האחת זהים לאיברי הקבוצה השנייה. הקבוצות יכולות להיות זרות, אם אין להן אף איבר משותף. הן יכולות להיחתך, אם חלק מאיבריהן משותפים. הן יכולות לקיים ביניהן יחסי הכלה, כלומר, שקבוצה אחת מכילה בתוכה את כל איברי הקבוצה החלקית אבל הן אינן זהות.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#משפחת המרובעים היא קבוצה חלקית של משפחת המצולעים, כי כל המרובעים הם מצולעים. משפחת המרובעים היא תת-קבוצה של המצולעים, כי בקבוצת המצולעים יש עוד קבוצות. כמו#_sc# מחומשים, משולשים, משושים וכו'.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#משפחת המרובעים מכילה קבוצות חלקיות [תת-קבוצות], כמו#_sc# טרפז, דלתון, מקבילית.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#משפחת המקביליות מכילה#_sc# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מעויין#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# , שהוא #_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#מקבילית#_lt#/span#_gt# שוות צלעות ; #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מלבן#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#, שהוא #_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#מקבילית #_lt#/span#_gt#ישרת זווית ;#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ריבוע#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#, שהוא #_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#מקבילית#_lt#/span#_gt# שוות צלעות וישרת זווית. הריבוע הוא מקבילית משוכללת.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מצולע משוכלל#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# הוא מצולע שכל צלעותיו וכל זוויותיו שוות זו לזו. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#הצעה להוראת מעגלי ון, המתארים את מערכות היחסים בין המצולעים השונים#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#המורה יכין קופסות ועליהן מדבקות עם שמות הצורות והגדרותיהם#_sc# מצולעים, מרובעים, מחומשים, משושים, מתומנים, משולשים, מרובעים, מקביליות, מעויינים וכו'.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בנוסף, יכין המורה צורות שונות.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#הילדים יזהו את הצורה בשמה ויתבקשו להכניס אותה למקום או למקומות המתאימים לה.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#דוגמא לפעילות כזאת#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# אתה מחזיק משולש, מותר להכניס אותו לקופסה של המרובעים?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# לא.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# למה?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# כי משולש איננו מרובע.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# זה נכון, אבל למה?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# כי אין לו 4 צלעות.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# להיכן תכניס אותו?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# לקופסת המשולשים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# אני רוצה להכניסו לקופסת המצולעים. מותר לי?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# כן. משולש הוא מצולע.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# אם כך, מה יותר נכון?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# להכניס אותו למשולשים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# למה?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# כי הוא משולש.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# אבל הוא גם מצולע.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# אבל הוא יותר משולש.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# אינני מבין.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# הוא מצולע בעל 3 צלעות. נכון שהוא מצולע, אבל הוא סוג אחד של מצולע. יותר מדוייק לומר שהוא משולש. יש הרבה סוגים של מצולעים. המשולש הוא סוג אחד שלהם.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# נכון. משולשים הם קבוצה חלקית של מצולעים. קבוצת המצולעים מכילה קבוצות שונות. מי יכול לומר אלה?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# מרובעים, משושים, מלבנים, ריבועים ויש עוד. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# מחזיקה ריבוע ביד. מה אני מחזיקה?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# ריבוע.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# האם אני יכולה להכניסו לקופסת המצולעים?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# כן, כי הוא מצולע.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# קחי אותו והכניסי אותו לשם. מה אני מחזיקה עכשיו?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# מתומן .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# למה זה מתומן?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# כי הוא מצולע בעל 8 צלעות.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# לאיזו קופסה אפשר להכניסו?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# לקופסת המצולעים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# למה אינני יכולה להכניסו לקופסת המשולשים?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# כי אין לו 3 צלעות.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# אז בקבוצת המצולעים יש גם מתומן, גם משולש וגם ריבוע. זה נראה לכם נכון?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# זה נכון, כולם מצולעים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# האם זה מספיק מדוייק?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# לא. אפשר למיין את המצולעים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#התהליך יכול להימשך על צורות שונות.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# אני רושמת על הלוח #_sc# #_lt#strong#_gt#מצולעים#_lt#/strong#_gt#. וגם חיצים. מי יכול לשבץ את הכרטיסיות שבידי במקומות המתאימים?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#על הלוח#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M_Geometry_E_65.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M_Geometry_E_65.jpeg" width="487" height="291"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#כל פעם יתבקשו התלמידים לנמק.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# הנה מלבן אני רוצה להכניסו לקופסת הריבועים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# אסור לך.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# למה?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# הוא לא ריבוע.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# אבל הוא מקבילית, נכון?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# כן.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# גם הריבוע הוא מקבילית. יש לו זוויות ישרות?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# כן.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# אז הוא גם מקבילית וגם ישר זווית. גם הריבוע הוא מקבילית ישרת זווית, אז למה אני לא יכול להניח אותו בקופסת הריבועים?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# כי לא כל צלעותיו שוות. כדי שהוא ייכנס לקופסת הריבועים הוא צריך להיות שווה צלעות.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# מה המסקנה?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# כל ריבוע הוא מלבן, אבל לא כל מלבן הוא ריבוע. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בדרך זו ילמד המורה את התלמידים כיצד משתמשים בהגדרות להבנת מערכות היחסים בין הצורות. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#2)#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M_Geometry_E_66.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M_Geometry_E_66.jpeg" width="463" height="277"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מלאו את העיגולים הריקים בשמות או בשרטוטים מתאימים. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#המעגלים כאן הם הצעות להצגת מערכות היחסים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מורה יכול להגיע לקבוצות חלקיות של קבוצות חלקיות בתוך אותו רישום כמו#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M_Geometry_E_67.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M_Geometry_E_67.jpeg" width="378" height="234"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#הצגת מעגלי ון תורמת לפיתוח החשיבה מעבר למתמטיקה. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#התלמיד לומד להסתמך על הגדרות, לחפש קשרים בין תופעות, להבין מושגים ולהציג מערכות יחסים בין מושגים. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M_Geometry_E_68.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M_Geometry_E_68.jpeg" width="444" height="300"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#רישמו בעיגולים את שמות הקבוצות החלקיות.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M_Geometry_E_69.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M_Geometry_E_69.jpeg" width="468" height="311"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#השלימו.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal; text-align#_sc# center;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M_Geometry_E_70.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M_Geometry_E_70.jpeg" width="459" height="391"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#נסו להשלים את מעגלי ון, לפי הידע שברשותכם. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#/td#_gt#
#_lt#/tr#_gt#
#_lt#/tbody#_gt#
#_lt#/table#_gt#
#_lt#/div#_gt#
#_lt#!--[endif] --#_gt##_lt#/div#_gt# |