לנוחיות המורים והלומדים מובאים להלן תיאורי הבניות המפורטים
הקדמה חשובה
הוראת הבניות תורמת תרומה מיוחדת במינה להבנה המתמטית בכלל ולהבנת הגיאומטריה בפרט. ההתנסות הממושכת בתהליך של הביצוע המעשי, הניסוחים הקפדניים והשילוב של שני אלה הם בסיס הכרחי להבנה.
במיוחד גדולה תרומתו של החלק המטפל בקווי הלוואי של המשולשים. בתוכו יש חשיבות מיוחדת במינה לבניית הגבהים. השימוש בהגדרת הגובה, ההבחנה בין האנך היורד מהקדקוד אל הצלע שמולו או אל המשכה לבין האורך של הגובה, ההבחנה בין מצב הגבהים במשולשים השונים והפירוק של התהליך המורכב לצעדים מדודים, פותחים לפני התלמיד את הדרך להבנה מעמיקה של הגיאומטריה.
אפשר לשלב את החומר בהנדסה שבאתר זה עם ההוראה של חפיפת משולשים ושל משפט הדלתון בעת לימוד הגיאומטרייה עם ההוכחות הפורמליות. כדאי להצביע על הפן המעשי של הגיאומטריה ועל הערך הרב של הוכחה פורמלית לאישוש עשייה צורנית.
כדי להפיק את מלוא התועלת מהוראת הבניות יש להקדיש לנושא זמן רב.
תיאורי הבניות וביצוען יכולים להילמד בכיתות ה' ו' כהקדמה לחישובי שטחים (הכרת הגבהים ותכונותיהם) ולהבחנה בין קווי הלוואי ותכונותיהם (תהליך אינדוקטיבי), או בכיתות ז' כהקדמה להוראת הגיאומטריה לחטיבות הביניים (תהליך אינדוקטיבי). ניתן לחזור אל הבניות לאחר לימוד פורמלי של החפיפה והדלתון (תהליך דדוקטיבי). הבניות הן חוליה חשובה בבניית המעבר מהתהליך האינדוקטיבי לדדוקטיבי.
המעגל והעיגול
הכרת חלקים הקשורים למעגל ושיומם תוך שימוש במחוגה מחזק את התפיסה הצורנית ואת ההבנה הגיאומטרית.
שרטטו במחברת בעזרת מחוגה מעגל.
שימו לב!
על החלק העליון של המחוגה יש חריצים. הם נועדו להקל על החזקת המחוגה. אל תחזיקו את זרועות המחוגה בעת רישום המעגל. אתם עלולים להזיזן והמעגל לא יהיה מושלם.
השטח הכלוא בתוך המעגל נקרא ____________ .
רישמו זאת בתוך המעגל ששרטטתם.
רישמו על המעגל (קו הגבול של העיגול ) את המילה : מעגל.
היקף העיגול נקרא ___________ .
שרטטו מעגל נוסף:
העבירו קו ישר ממרכזו אל היקפו.
לקו הזה קוראים בעברית: מחוג. בלועזית קוראים לקו הזה: רדיוס.
שרטטו באותו עיגול בעזרת סרגל שני מחוגים. על אחד מהם רישמו את המילה העברית ועל האחר את המילה הלועזית.
כמה רדיוסים כאלה ניתן לצייר? __________ .
התאמנו ביצירת פרחים בעזרת מחוגה.
שרטטו מעגל נוסף.
בנקודה בה דקרתם את הדף רישמו : מרכז.
בתוך השטח שהמעגל תחם רישמו: עיגול.
המרחק של המרכז מהיקף העיגול הוא _________ .
במעגל ששרטטתם העבירו קו מנקודה אחת בהיקפו לנקודה שנייה בו. הקו יעבור דרך מרכז העיגול.
לקו הזה קוראים: קוטר.
רישמו את המילה : "קוטר" במקום המתאים.
כמה רדיוסים מכיל הקוטר? ________________
כמה קטרים יש למעגל?
כמה קטרים יש לעיגול?
היקף העיגול הוא ה __________ . העיגול הוא ה_________ שבתוך המעגל.
שרטטו עיגול נוסף.
העבירו קו ישר מנקודה כלשהי על המעגל לנקודה כלשהי אחרת עליו, הימנעו מלהעבירו דרך מרכז העיגול.
הגדרה:
ישר המחבר שתי נקודות על המעגל נקרא: מיתר.
שרטטו מיתרים אחדים בעיגול ששרטטתם, חלקם יעברו דרך המרכז ויהיו:
______ , חלקם יחברו שתי נקודות על ההיקף ולא יעברו דרך המרכז.
נסו לשער , מהו המיתר הגדול ביותר?
רישמו במחברות את מסקנותיכם.
הקוטר הוא ___________________ .
הקוטר מכיל שני _______________ .
כל ___________ הוא מחצית הקוטר.
חלק ממעגל נקרא: קשת.
שרטטו מעגל. אימדו 1/4 ממנו וצבעו אותו באדום.
ציבעו בירוק את החלק שנותר. אורך הקשת הירוקה הוא 3/4 מאורך ה_____ .
שרטטו מעגל שקוטרו שונה מקוטר המעגל הראשון.
ציבעו 1/2 ממנו בכחול. אורך הקשת הכחולה הוא __________________ .
סיכום:
למדנו שאפשר לצייר ציורים בעזרת מחוגה.
למדנו את המושגים: ________ , __________ , __________ , ________ ,
________ , ___________ , _____________ , _________________ .
עשינו הבחנה בין שטח לבין הקו שמקיפו שהוא ההיקף.
בחנו את ידיעותיכם:
1. הקוטר הוא ___________________________ .
2. העיגול הוא ___________________________ .
3. המעגל הוא ____________________________ .
4. מיתר הוא __________________________ .
5. הרדיוס הוא _______________________ .
6. לרדיוס קוראים גם __________________ .
7. בתוך קוטר יש בדיוק שני _____________ .
8. ההיקף הוא הקו ה___________ את הצורה.
9. חלק המעגל נקרא : _________ .
10. מרכז זו הנקודה שכל הנקודות על המעגל נמצאות במרחק _______ ממנה.
עניתם על 10 הגדרות. בדקו על כמה מתוכן עניתם נכון. תנו לעצמכם ציון. רישמו אותו בשבר פשוט.
פרחים בעזרת המחוגה
תיאור הבניה:
שרטטתי מעגל כלשהו.
מנקודה כלשהי עליו שרטטתי קשת באותו מחוג כמו של המעגל הראשון. הקשת חיברה שתי נקודות על המעגל המקורי.
מאחת מנקודות החיתוך של הקשת עם המעגל, חגתי קשת באותו מחוג עד לנקודות החיתוך עם המעגל המקורי.
הקשת החדשה חתכה את המעגל המקורי בשתי נקודות. מאחת מהן חגתי קשת באותו מחוג עד לנקודות החיתוך עם המעגל המקורי.
מאחת מנקודות החיתוך שהתקבלו חגתי קשת נוספת באותו מחוג.
באותו אופן המשכתי עד לסיום הפרח.#_lt#div#_gt#
#_lt#div#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 150%;" lang="HE"#_gt#לנוחיות המורים והלומדים מובאים להלן תיאורי הבניות המפורטים#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 150%;"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/div#_gt#
#_lt#div class="Section1"#_gt#
#_lt#div dir="rtl"#_gt#
#_lt#table class="MsoTableGrid" style="border-collapse#_sc# collapse; width#_sc# 100%;" dir="rtl" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"#_gt#
#_lt#tbody#_gt#
#_lt#tr style="mso-yfti-irow#_sc# 0; mso-yfti-firstrow#_sc# yes; mso-yfti-lastrow#_sc# yes;"#_gt#
#_lt#td style="width#_sc# 426.1pt; padding#_sc# 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top" width="568"#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 150%;" lang="HE"#_gt#הקדמה חשובה #_lt#br#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# right;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 150%;" lang="HE"#_gt#הוראת הבניות תורמת תרומה מיוחדת במינה להבנה המתמטית בכלל ולהבנת הגיאומטריה בפרט. ההתנסות הממושכת בתהליך של הביצוע המעשי, הניסוחים הקפדניים והשילוב של שני אלה הם בסיס #_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#הכרחי#_lt#/span#_gt# להבנה.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# right;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 150%;" lang="HE"#_gt#במיוחד גדולה תרומתו של החלק המטפל בקווי הלוואי של המשולשים. בתוכו יש חשיבות מיוחדת במינה לבניית הגבהים. השימוש בהגדרת הגובה, ההבחנה בין האנך היורד מהקדקוד אל הצלע שמולו או אל המשכה לבין ה#_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#אורך #_lt#/span#_gt#של הגובה, ההבחנה בין מצב הגבהים במשולשים השונים והפירוק של התהליך המורכב לצעדים מדודים, פותחים לפני התלמיד את הדרך להבנה מעמיקה של הגיאומטריה. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# right;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 150%;" lang="HE"#_gt#אפשר לשלב את החומר בהנדסה שבאתר זה עם ההוראה של חפיפת משולשים ושל משפט הדלתון בעת לימוד הגיאומטרייה עם ההוכחות הפורמליות. כדאי להצביע על הפן המעשי של הגיאומטריה ועל הערך הרב של הוכחה פורמלית לאישוש עשייה צורנית. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# right;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 150%;" lang="HE"#_gt#כדי להפיק את מלוא התועלת מהוראת הבניות יש להקדיש לנושא זמן רב. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# right;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 150%;" lang="HE"#_gt#תיאורי הבניות וביצוען יכולים להילמד בכיתות ה' ו' כהקדמה לחישובי שטחים (הכרת הגבהים ותכונותיהם) ולהבחנה בין קווי הלוואי ותכונותיהם (תהליך אינדוקטיבי), או בכיתות ז' כהקדמה להוראת הגיאומטריה לחטיבות הביניים (תהליך אינדוקטיבי). ניתן לחזור אל הבניות לאחר לימוד פורמלי של החפיפה והדלתון (תהליך דדוקטיבי). #_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#הבניות הן חוליה חשובה בבניית המעבר מהתהליך האינדוקטיבי לדדוקטיבי. #_lt#br#_gt##_lt#br#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt#המעגל והעיגול#_lt#/strong#_gt##_lt#br#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#div#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span id="form1#_sc#mainarticlePanelGroup-1"#_gt#הכרת חלקים הקשורים למעגל ושיומם תוך שימוש במחוגה מחזק את התפיסה הצורנית ואת ההבנה הגיאומטרית.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/div#_gt#
#_lt#div#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span#_gt##_lt#br#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/div#_gt#
#_lt#div#_gt#
#_lt#div dir="rtl"#_gt#
#_lt#table class="MsoNormalTable" style="border-collapse#_sc# collapse; border#_sc# 1px none; width#_sc# 100%;" dir="rtl" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"#_gt#
#_lt#tbody#_gt#
#_lt#tr style="mso-yfti-irow#_sc# 0; mso-yfti-firstrow#_sc# yes; mso-yfti-lastrow#_sc# yes;"#_gt#
#_lt#td style="width#_sc# 426.1pt; border#_sc# none; padding#_sc# 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top" width="710"#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#שרטטו במחברת בעזרת מחוגה #_lt#strong#_gt#מעגל.#_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#שימו לב!#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#על החלק העליון של המחוגה יש חריצים. הם נועדו להקל על החזקת המחוגה. אל תחזיקו את זרועות המחוגה בעת רישום המעגל. אתם עלולים להזיזן והמעגל לא יהיה מושלם.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#השטח הכלוא בתוך המעגל נקרא ____________ .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#רישמו זאת בתוך המעגל ששרטטתם.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#רישמו על המעגל (קו הגבול של העיגול ) את המילה #_sc# #_lt#strong#_gt#מעגל#_lt#/strong#_gt#.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#היקף ה#_lt#strong#_gt#עיגול#_lt#/strong#_gt# נקרא ___________ .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#שרטטו מעגל נוסף#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#העבירו קו ישר ממרכזו אל היקפו.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#לקו הזה קוראים בעברית#_sc# #_lt#strong#_gt#מחוג.#_lt#/strong#_gt# בלועזית קוראים לקו הזה#_sc# #_lt#strong#_gt#רדיוס#_lt#/strong#_gt#.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#שרטטו באותו עיגול בעזרת סרגל שני מחוגים. על אחד מהם רישמו את המילה העברית ועל האחר את המילה הלועזית. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#כמה רדיוסים כאלה ניתן לצייר? __________ .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#התאמנו ביצירת פרחים בעזרת מחוגה.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#br#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#שרטטו מעגל נוסף.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בנקודה בה דקרתם את הדף רישמו #_sc# #_lt#strong#_gt#מרכז.#_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בתוך השטח שהמעגל תחם רישמו#_sc##_lt#strong#_gt# עיגול.#_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#המרחק של המרכז מהיקף העיגול הוא _________ .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#במעגל ששרטטתם העבירו קו מנקודה אחת בהיקפו לנקודה שנייה בו. הקו יעבור דרך מרכז העיגול.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#לקו הזה קוראים#_sc# #_lt#strong#_gt#קוטר#_lt#/strong#_gt#.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#רישמו את המילה #_sc# "קוטר" במקום המתאים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#כמה רדיוסים מכיל הקוטר? ________________#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#כמה קטרים יש למעגל?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#כמה קטרים יש לעיגול?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#היקף העיגול הוא ה __________ . העיגול הוא ה_________ שבתוך המעגל.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#שרטטו עיגול נוסף.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#העבירו קו ישר מנקודה כלשהי על המעגל לנקודה כלשהי אחרת עליו, הימנעו מלהעבירו דרך מרכז העיגול. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#הגדרה#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ישר המחבר שתי נקודות על המעגל נקרא#_sc# #_lt#strong#_gt#מיתר#_lt#/strong#_gt#.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#שרטטו מיתרים אחדים בעיגול ששרטטתם, חלקם יעברו דרך המרכז ויהיו#_sc# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#______ , חלקם יחברו שתי נקודות על ההיקף ולא יעברו דרך המרכז.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#נסו לשער , מהו המיתר הגדול ביותר?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#רישמו במחברות את מסקנותיכם.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#הקוטר הוא ___________________ .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#הקוטר מכיל שני _______________ .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#כל ___________ הוא מחצית הקוטר.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#חלק ממעגל נקרא#_sc# #_lt#strong#_gt#קשת#_lt#/strong#_gt#.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#שרטטו מעגל. אימדו 1/4 ממנו וצבעו אותו באדום.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ציבעו בירוק את החלק שנותר. אורך הקשת הירוקה הוא 3/4 מאורך ה_____ .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#שרטטו מעגל שקוטרו שונה מקוטר המעגל הראשון.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ציבעו 1/2 ממנו בכחול. אורך הקשת הכחולה הוא __________________ .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#סיכום#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#למדנו שאפשר לצייר ציורים בעזרת מחוגה.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#למדנו את המושגים#_sc# ________ , __________ , __________ , ________ ,#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#________ , ___________ , _____________ , _________________ .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#עשינו הבחנה בין שטח לבין הקו שמקיפו שהוא ההיקף.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בחנו את ידיעותיכם#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#1. הקוטר הוא ___________________________ .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#2. העיגול הוא ___________________________ .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#3. המעגל הוא ____________________________ .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#4. מיתר הוא __________________________ .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#5. הרדיוס הוא _______________________ .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#6. לרדיוס קוראים גם __________________ .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#7. בתוך קוטר יש בדיוק שני _____________ .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#8. ההיקף הוא הקו ה___________ את הצורה.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#9. חלק המעגל נקרא #_sc# _________ .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#10. מרכז זו הנקודה שכל הנקודות על המעגל נמצאות במרחק _______ ממנה.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#עניתם על 10 הגדרות. בדקו על כמה מתוכן עניתם נכון. תנו לעצמכם ציון. רישמו אותו בשבר פשוט.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#/td#_gt#
#_lt#/tr#_gt#
#_lt#/tbody#_gt#
#_lt#/table#_gt#
#_lt#/div#_gt#
#_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/div#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 150%;" lang="HE"#_gt#פרחים בעזרת המחוגה#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# right;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 150%;" lang="HE"#_gt#תיאור הבניה#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# right;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 150%;" lang="HE"#_gt#שרטטתי מעגל כלשהו.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# right;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 150%;" lang="HE"#_gt#מנקודה כלשהי עליו שרטטתי קשת באותו מחוג כמו של המעגל הראשון. הקשת חיברה שתי נקודות על המעגל המקורי.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 150%;"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_T_Geometry_E_01.jpeg" alt="../pic_files/Fig_T_Geometry_E_01.jpeg" height="275" width="277"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 150%;" lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 150%;" lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# right;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 150%;" lang="HE"#_gt#מאחת מנקודות החיתוך של הקשת עם המעגל, חגתי קשת באותו מחוג עד לנקודות החיתוך עם המעגל המקורי.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 150%;"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_T_Geometry_E_02.jpeg" alt="../pic_files/Fig_T_Geometry_E_02.jpeg" height="289" width="277"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 150%;" lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# right;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 150%;" lang="HE"#_gt#הקשת החדשה חתכה את המעגל המקורי בשתי נקודות. מאחת מהן חגתי קשת באותו מחוג עד לנקודות החיתוך עם המעגל המקורי.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 150%;"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_T_Geometry_E_03.jpeg" alt="../pic_files/Fig_T_Geometry_E_03.jpeg" height="272" width="280"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 150%;" lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# right;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 150%;" lang="HE"#_gt#מאחת מנקודות החיתוך שהתקבלו חגתי קשת נוספת באותו מחוג.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 150%;"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_T_Geometry_E_04.jpeg" alt="../pic_files/Fig_T_Geometry_E_04.jpeg" height="274" width="275"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 150%;" lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# right;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 150%;" lang="HE"#_gt#באותו אופן המשכתי עד לסיום הפרח.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 150%;"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_T_Geometry_E_05.jpeg" alt="../pic_files/Fig_T_Geometry_E_05.jpeg" height="273" width="277"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 150%;" lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center;"#_gt##_lt#br#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 150%;" lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#/td#_gt#
#_lt#/tr#_gt#
#_lt#/tbody#_gt#
#_lt#/table#_gt#
#_lt#strong#_gt##_lt#span style="line-height#_sc# 150%;"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/div#_gt#
#_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#br#_gt##_lt#/span#_gt#
#_lt#div dir="rtl"#_gt#
#_lt#table class="MsoNormalTable" style="border-collapse#_sc# collapse; width#_sc# 100%;" dir="rtl" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"#_gt#
#_lt#tbody#_gt#
#_lt#tr style="mso-yfti-irow#_sc# 0; mso-yfti-firstrow#_sc# yes; mso-yfti-lastrow#_sc# yes;"#_gt#
#_lt#td style="width#_sc# 426.1pt; padding#_sc# 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top" width="710"#_gt##_lt#br#_gt##_lt#/td#_gt#
#_lt#/tr#_gt#
#_lt#/tbody#_gt#
#_lt#/table#_gt#
#_lt#/div#_gt#
#_lt#/div#_gt#
#_lt#/div#_gt# |