דף הבית אודות תלמה גביש מאמרים סרטונים ביבליוגרפיה ספרים מומלצים צור קשר
בניות באמצעות סרגל (ללא שנתות) ומחוגה מפתחים את הבנת החוקיות הגיאומטרית. תיאורי הבנייה מחזקים את הדיוק המתימטי ואת הניסוח המילולי של תהליכי הבנייה, ובעקבות כך את היכולת לתאר תהליכים בכלל. כאשר לומדים את הגיאומטרייה הפורמלית אפשר להראות איך מתוכה נובעות באופן לוגי הבניות בכלל ובניות היסוד בפרט.כאשר מסתמכים על בניות היסוד בהמשך הלימוד, אין צורך לחזור ולתאר אותן לפרטיהן. לדוגמא: כאשר בונים את גבהי המשולש די בתיאור: הורדתי אנך מהקדקוד אל הצלע שמולו.

עם המחוגה הצלחנו לצייר פרחים, כעת נלמד להשתמש במחוגה לצרכים מעשיים. לשם כך נכיר מושג נוסף: בניות. בנייה הנדסית היא שרטוט שנעשה באמצעות סרגל (ללא שנתות) ומחוגה. העתקת קטע נתון קטע כלשהו ואנחנו רוצים להעתיקו. נוכל להשתמש בתכונת המחוגה שבה המרחק בין חוד המחוגה לעיפרון נשאר קבוע כל עוד איננו מזיזים את זרועות המחוגה. זהו רדיוס המעגל. נתון קטע AB כלשהו. אחת הדרכים לקרוא בשמו של קטע הוא על ידי ציון שמן של נקודות הקצה שלו. נקודות נהוג לשיים באותיות לטיניות גדולות. צריך להעתיק את AB . נשרטט ישר כלשהו ונסמן עליו את K. מ - A נחוג קשת במחוג AB. הקשת חתכה את הישר בנקודה M. נשרטט ישר כלשהו ונסמן עליו את K מ - A נחוג קשת במחוג AB. הקשת חתכה את הישר בנקודה M. העתקנו את AB = KM . הגדרה: ישר מאונך לישר אחר אם נוצרת ביניהם זווית ישרה. לפניכם זוגות של ישרים, הקיפו בעיגול את הישרים המאונכים זה לזה. ציבעו באדום את הזוויות הישרות הנמצאות בין הישרים המאונכים זה לזה. העתקת קטע נתון קטע AB. צריך להעתיקו תיאור בניה: שרטטנו ישר a כלשהו ועליו נקודה כלשהי P. מנקודה P חגנו קשת במחוג AB . הקשת חתכה את הישר a בנקודה Q . PQ = AB העמדת אנך נתון ישר a צריך לבנות לו אנך נתון ישר a כלשהו תיאור בניה: על a ציינתי שתי נקודות E ו - F כלשהן העמדת אנך לישר נתון בנקודה נתונה על הישר נתון ישר a ונקודה B עליו צריך לבנות אנך ל - a בנקודה B תיאור בניה: מ - B חגתי קשת במחוג כלשהו. הקשת חתכה את הישר a בשתי נקודות M ו - N . מ - M חגתי קשת במחוג כלשהו הגדול מ - NB . מ - N חגתי קשת באותו מחוג. הקשתות נחתכו בנקודות P ו - Q. חיברתי PQ. PQ עובר דרך הנקודה B, לכן אפשר להסתפק בנקודת חיתוך אחת של הקשתות ולחבר אותה ל - B. PQ a חציית קטע נתון קטע AB צריך לחצות אותו תיאור בניה: מ - A חגתי קשת במחוג כלשהו הגדול מחצי AB . מ - B חגתי קשת באותו מחוג. הקשתות נחתכו בנקודות K ו - L . חיברתי KL. KL חצה את AB בנקודה C. KL חצה את AB בנקודה C. AC = BC הורדת אנך לישר נתון מנקודה נתונה מחוץ לישר נתון ישר g ונקודה L מחוצה לו. צריך להוריד אנך מ - L אל g תיאור בניה: מ - L חגתי קשת במחוג כלשהו הגדול מהמרחק של L מ - g (מרחק נקודה מישר הוא אורך האנך היורד מהנקודה אל הישר.) הקשת חתכה את g בנקודות A ו - B. מ - A חגתי קשת במחוג הגדול מחצי AB . מ - B חגתי קשת באותו מחוג. הקשתות נחתכו בשתי נקודות. נסתפק בנקודת חיתוך אחת Q. חיברתי QL. QL g בניית אנך אמצעי לקטע נתון בנייה זו היא שילוב של העמדת אנך וחציית קטע. חציית זווית נתונה זווית צריך לחצות אותה. נהוג לסמן זוויות באותיות יווניות לאות הזאת קוראים אַלְפָא תיאור בניה: מהקדקוד A של הזווית חגתי קשת במחוג כלשהו. הקשת חתכה את שוקי הזווית בנקודות C ו - D . מ - C חגתי קשת במחוג כלשהו הגדול מ - CD. מ - D חגתי קשת באותו מחוג. הקשתות נחתכו בנקודה F. חיברתי FA. FA חצה את . בניית זווית בת 450 יכולה להתבצע על ידי הורדת אנך וחציית הזווית הישרה. בניית זוויות בת 300 מעלות יכולה להתבצע על ידי בניית זווית בת 600 וחצייתה.

 
 
לכתבה הבאה בנושא:

 
הנדסה לכיתות ה'

תגובות: 0
צפיות: 5
ספר חשבון לתלמיד
ספר חשבון למורה
1. מספרים טבעיים
2. מובני השבר
3. המשמעות של חיבור וחיסור שברים
4. הרחבה וצמצום
5. צמצום והרחבה - חיבור וחיסור
6. חיבור וחיסור מספרים מעורבים
7. כפל וחילוק של שברים פשוטים
8. השלם וחלקיו
9. מציאת השלם מהחלק בשברים וב-%
10. היחס בין המרכיבים הכמותיים
11. יותר ופחות משלם
12. הכרת השבר העשרוני
13. חיבור וחיסור שבר עשרוני
14. כפל וחילוק שבר עשרוני
15. השבר העשרוני ואחוזים
הנדסה לתלמיד
הנדסה למורה
הנדסה - כיתות ד'
הנדסה - כיתות ה'
הנדסה - יחידות
הנדסה - חישובי שטחים









.תלמה גביש ז"ל יצרה את חומרי הלימוד עבור הלומדים והמלמדים. השימוש בחומרים מותר תוך ציון שם הַמְחַבֶּרֶת