דף הבית אודות תלמה גביש מאמרים סרטונים ביבליוגרפיה ספרים מומלצים צור קשר
תלמיד שיודע לנסח בעייה מסוג מסויים בעצמו מסוגל להבין היטב בעיות שניתנו לו. עוסק באופן פעיל ביצירת בעיות

מ: אתם רואים שזה אותו סוג של חשיבה. נסחו 5 בעיות של מציאת השלם מהחלק עם אחוזים פיתרו את הבעיות שהמציאו חברכם. לאחר שהמצאתם בעיות, פיתרו את אלה שבספר. 1. כיתה החליטה לערוך מסיבת חנוכה. לצורך זה הביא כל תלמיד 10 שקלים. בכיתה לומדים 36 תלמידים. וועד הכיתה החליט להקצות 15% מהסכום להפתעות ואת היתר לכיבוד. כמה הוציאה הכיתה על הכיבוד? סך הכל אספו 360 ש"ח. בשלם יש 100 אחוז , 15 אחוז הוצאו על הפתעות. 85 אחוז הוצאו על כיבוד. כדי לקבל ערך של אחוז אחד נחלק את 360 ב – 100. כדי למצוא ערך של 85 אחוז – נכפול ב – 85. התרגילים: הכיבוד עלה: 54 ש”ח. חשוב להקפיד שהתלמידים יכתבו בכל שלב מה הם קיבלו. א' : מהו הסכום הכולל של הכסף? ב': כמה אחוזים מהכסף הוקצו לכיבוד? ג': כמה עלה הכיבוד? מ: מי יכול להציע פתרון בדרך אחרת? ת: אפשר למצוא מה ערכם של 15% ולהפחית אותם מכל הכסף של המסיבה. 2. בבית ספר לומדים 810 תלמידים. 60% מהם לומד בכיתות הגבוהות. כמה תלמידים לומדים בכיתות האלה? התרגיל: 3. בחנות נעליים היו 7,800 זוגות נעליים. 75% מהם היו תוצרת הארץ. כמה זוגות נעליים מתוצרת הארץ היו בחנות? התרגיל: 4. אדם הפקיד בבנק 6,700 ש"ח . גובה הריבית היה 5%. כמה ריבית הייתה לו בתום שנה אחת? 6,700 ש"ח : השלם. כאשר מדובר בכסף נהוג לקרוא לשלם: קרן. גובה הריבית: האחוז שלפיו תשולם הריבית. הריבית: התוספת לכסף. כאשר הקרן נושאת פירות, לפירותיה קוראים ריבית. הערה: כדאי לאחר בעייה זאת להוסיף את הסבר המושג 'ריבית' לפלקט. 5. תלמיד כיתה ח' החליט לארגן את שעות אחר הצהריים ביעילות. הוא ערך טבלת יעילות: 15% מהזמן הפנוי – לאוכל ולמנוחה. 30% מהזמן – הכנת שיעורים. 20% חוגים וספורט. 15% צפייה בטלויזיה. את יתר הזמן החליט התלמיד שיקדיש לקריאה . התלמיד מסיים את לימודיו בשעה 13.00, והולך לישון בשעה 23.00. כמה זמן הוא קורא ביום? לרשותו של התלמיד 10 שעות. 80% = 15% + 30% + 20% + 15% 80% מזמנו תפוס בעיסוקיו השונים. 20% מזמנו מוקדש לקריאה. 20% מ – 10 שעות , זה 1/5 של 10 , כלומר 2 שעות ביום הוא יכול להקדיש לקריאה. 6. אדם רכש מכונית ב – 26,780 ש"ח. לאחר שנה ירד ערכה ב – 12% . בכמה ירד ערכה? כאשר ערך הקרן יורד באחוז כלשהו, אנחנו קוראים לירידה של הערך: פְּחָת. הערה: כדאי לצרף את הסבר המושג 'פחת' לפלקט. 7. תייר נסע ברכבת ובמכונית במהלך טיוליו. המסלול הכללי של הטיול היה 1250 ק"מ. ברכבת הוא עבר 58% מהדרך. כמה ק"מ נסע במכונית? נסו לפתור את הבעייה בדרכים שונות. 58% עבר ברכבת, במכונית הוא עבר : 42% = 58% - 100% נוציא 42% מ – 1250 שהם : 525 ק"מ. דרך נוספת: לחשב כמה הם 58% ולהחסיר את התוצאה מ – 1250 . דרך א': דרך ב': 8. אדם תכנן איך להשתמש במשכורתו כך שתענה לצרכיו. 20% מכספו הוציא על שכר דירה, 45% על מזון, 10% על חוגים וחינוך, 7% על בילויים ואת היתר הוא חסך והפקיד בבנק. הוא הפקיד 360 ש"ח בבנק? כמה אחוזים ממשכורתו מהווים 360 השקלים שחסך? כמה שקלים הם אחוז אחד ממשכורתו? כמה אחוזים מכילה כל משכורתו? מה היתה משכורתו? כל הוצאותיו היוו 82% , לפי החישוב: 82 = 7 + 10 + 45 + 20 18% ממשכורתו הפקיד בבנק. 360 ש"ח מכילים 18% . אחוז אחד מכספו שווה: 20 ש"ח = 18 : 360 כל משכורתו היא 100% , לכן ניכפול את ערכו של האחוז האחד ב – 100. משכורתו היא: 2000 ש"ח = 100X 20 9. מיונז נמכר באריזה המכילה 250 גרם נטו. 72% מהמיונז הם שומנים. כמה גרמים שומנים במיונז? כף מכילה 15 גרם מיונז. כמה גרם שומנים יש בכף אחת? איזו מסקנה אפשר להסיק מהשאלה הזאת? אם שלם מורכב מחלקים המפוזרים באופן שווה בתוכו, הרי שיעורי האחוזים של המרכיבים השונים יהיו אותם שיעורים בכל חלק של השלם. [ התשובה ניתנת באותיות זעירות. כדאי לעודד את התלמידים לכסות את התשובה ולנסות להגיע אליה לבד.] התרגיל: באריזה 180 גרם שומן. כמה גרם שומן יש בכף מיונז? בכף מיונז יש גרם שומן. 10. כדי להכין משקה של מיץ פירות מוהלים 3 כפות של רכז פרי בכוס מים, כך שהרכז מהווה 12% מכלל התערובת והמיץ טעים במיוחד. יום אחד הכינו מיץ טעים כזה בקנקן המכיל 2 ליטרים נוזלים. כמה ליטרים רכז היו בקנקן? הערה: ליטר זו יחידת נפח שבה נוהגים למדוד נפח של נוזלים. הליטר שווה לנפח של דצימטר מעוקב, שהוא נפחה של קובייה שאורכה 1 דצימטר, רוחבה 1 דצימטר וגובהה 1 דצימטר.( דצימטר = 10 ס"מ ). התרגיל: בקנקן היו 6/25 ליטר רכז חשוב לציין שמספר הכפות הוא נתון מיותר לצרכי הפתרון. 11. היפכו את האחוזים לשברים פשוטים : 3% , 45% , 57% , 86%, 72%, 12% , 10%. 12. יש תרגומים משבר פשוט לאחוזים ולהיפך שהם מיידיים. פירושו של דבר שיש לשננם ולזכור אותם, כי נהוג להשתמש בהם בערבוביה. חשבו ושננו אותם: ½ , ¼ , ¾ , 1/5 , 2/5 , 3/5 , 4/5 , 1/8 , 2/8 , 3/8 , 4/8 , 5/8 , 6/8 , 7/8 , 1/10 , 2/10, 3/10, 4/10, 5/10 , 6/10 , 7/10 , 8/10 , 9/10 . מ: בוודאי שמתם לב שחלק מהשברים נותנים אותו מספר של אחוזים. מדוע? ת: כאשר יש לנו מספר כמו 25% , אנחנו יודעים שהוא שווה ל – 25/100 . כאשר נצמצם אותו נגיע ל – ¼. אם השברים אינם מצומצמים אז בתהליך חזרה משברים לאחוזים ייתכן ששברים שונים ייתנו לנו תוצאות שוות באחוזים. מ: לדוגמא: 4/10 = 40% גם 2/5 = 40% כי 4/10 = 2/5. שברים שקולים ( = שווים בערכם ושונים בהצגתם, למשל: 2/3 ו – 20/30 ) ייתנו אותה תוצאה באחוזים. לפעמים קשה לזהות שברים שקולים. בתירגום לאחוזים, בגלל המכנה המשותף ( = 100), ההבחנה בהם מיידית. זהו עוד יתרון של השימוש באחוזים.

 
 
לנושא הבא:

 
8. השלם וחלקיו

תגובות: 0
צפיות: 0
ספר חשבון לתלמיד
ספר חשבון למורה
1. מספרים טבעיים
2. מובני השבר
3. המשמעות של חיבור וחיסור שברים
4. הרחבה וצמצום
5. צמצום והרחבה - חיבור וחיסור
6. חיבור וחיסור מספרים מעורבים
7. כפל וחילוק של שברים פשוטים
8. השלם וחלקיו
9. מציאת השלם מהחלק בשברים וב-%
10. היחס בין המרכיבים הכמותיים
11. יותר ופחות משלם
12. הכרת השבר העשרוני
13. חיבור וחיסור שבר עשרוני
14. כפל וחילוק שבר עשרוני
15. השבר העשרוני ואחוזים
הנדסה לתלמיד
הנדסה למורה
הנדסה - כיתות ד'
הנדסה - כיתות ה'
הנדסה - יחידות
הנדסה - חישובי שטחים









.תלמה גביש ז"ל יצרה את חומרי הלימוד עבור הלומדים והמלמדים. השימוש בחומרים מותר תוך ציון שם הַמְחַבֶּרֶת