דף הבית אודות תלמה גביש מאמרים סרטונים ביבליוגרפיה ספרים מומלצים צור קשר
כדי להכיר את המיבנה של הבעיות מהסוג הזה חייבים להבחין בין גדלים המתארים כמויות לבין יחס המתאר את טיב הקשר בין הגדלים הכמותיים.

הבחנה בין כמות ליחס מ: הבעייה מורכבת משני מרכיבים כמותיים – המונים את הכסף : כמה כסף? המרכיב השלישי נותן את היחס – את החוקיות – שמקשרת בין שני המרכיבים הכמותיים. עכשיו אפשר כבר להבין את מהות השם. השם מתאר לנו מהי נקודת המוצא ולאן אנחנו חותרים להגיע: מהשלם אל החלק. נכתוב את המרכיבים כדי להציג אותם בשמותיהם השונים. היחס הוא האמצעי להשגת המטרה. [ הקטע המסומן באוגד מכיל מושגים רבים וחשובים, על כן לאחר הדיון יש להציג פלקט ולהצביע עליו מידי פעם.] השלם : 7,290 ש"ח. לשלם קוראים גם : הגודל היסודי. מאוחר יותר ניראה מתי משתמשים בשם הזה. יש לו שם נוסף שנהוג להשתמש בו בטיפול בכספים : הקרן. היחס – הקשר בין המרכיבים הכמותיים של הבעייה 2/9. [כאשר היחס הזה נתון במאיות הוא נקרא : אחוז.] משפט זה יש להוסיף מאוחר יותר . החלק: זה החיסכון. [ כאשר עוסקים בכסף ומקבלים את החלק כתוספת לקרן קוראים לזה : ריבית. לפעמים החלק מופחת מהקרן ואז קוראים לזה: פחת.] גם משפט זה יש להוסיף מאוחר יותר. מ: נחזור לבעייה שלנו ולפתרון שלה. מי רוצה לסכם איך פותרים בעייה של מציאת החלק מהשלם? ת: מחלקים את השלם לחלקים שווים לפי החוק הנתון. כך מוצאים ערכו של כל חלק. אחר כך כופלים את הערך של החלק במספר החלקים שאנחנו מחפשים. בדיוק כמו שעשינו בצורות שסימלו את השלם. מ: אני מבקש שכל ילד ימציא עכשיו בעייה אחת או שתיים של מציאת החלק מהשלם ויציג אותה לפני הכיתה. אחר כך תתחלפו בבעיות וכל אחד יפתור את הבעייה שהמציא חברו. גם הספר מציע בעיות דומות: 1. הזמינו לבית ספר 720 שולחנות. 3/8 מהם היו עבור הכיתות הנמוכות. היתר היו לכיתות הגבוהות. כמה שולחנות נמסרו לכיתות הנמוכות? האם אפשר לשאול עוד שאלה על הנתונים שלפנינו? 720 – השלם. 3/8 – היחס. ? - החלק. 1/8 אחת של 720 היא: 720/8 כדי למצוא ערכן של 3/8 ניכפול את התוצאה ב – 3. התרגיל: מ: כך בדיוק פעלנו בציורים א' – ו'. שאלות נוספות: כמה שולחנות נמסרו לכיתות הגבוהות? איזה חלק מכלל השולחנות נמסרו לכיתות הגבוהות? כמה שולחנות יותר נמסרו לכיתות הגבוהות מאשר לכיתות הנמוכות? כמה שולחנות פחות מאלו של הכתות הגבוהות הועברו לכיתות הנמוכות? פי כמה היה מספר השולחנות בגבוהות גדול מבנמוכות? פי כמה היה מספר השולחנות בנמוכות קטן מבגבוהות? 2. בעקבות שריפה שפרצה בחורש הוחלט לטעת 567 עצים. התברר שכאשר פורצת שריפה עצי האורן גורמים להתפשטות מהירה של האש, כי האיצטרובלים מתחממים , מתפוצצים ועל ידי הפיצוץ נזרקים למרחק רב ומדליקים עצים נוספים. על כן הוחלט ש - 5/7 מהעצים לא יהיו עצי אורן. יתר העצים יהיו עצי אורן , אבל הם יינטעו במרחק רב זה מזה. כמה עצי אורן ניטעו בחורש? כדי למצוא 1/7 מ – 567 , נחלק את 567 ב – 7 . כדי למצוא 2 שביעיות – נכפול את המנה ב – 2. מספר עצי האורן: 162. השלם הוא 567 העצים היחס הוא 2/7 נתון השלם, עלינו למצוא את החלק על סמך היחס. התרגיל: הערה: התרגיל הוא אחד. הוא מבוסס על החוק של כפל שלם בשבר {יחידה שביעית}.כדי להגיע לתרגיל האחד אנחנו מבצעים שני צעדים בחשיבה: א: מציאת ערכו של חלק אחד. ב: מציאת ערכם של מספר החלקים המבוקשים. 3. בבריכות שחייה שמים חומר חיטוי כדי להבטיח את שלום המתרחצים. בבריכה מסויימת הוחלט להכניס כמות כזו של חומר חיטוי שתהווה 3/1000 מכלל המים בבריכה. כמה חומר חיטוי הוכנס לבריכה שמכילה 80,000 ליטרים מים? אלפית אחת של המים : 80000/1000 . כדי למצוא 3 אלפיות – נכפול ב – 3. כמות חומר החיטוי: 240 ליטר. 4. בבית ספר יש אולם ספורט שאינו מספיק לכל ילדי בית הספר. הוחלט שביום ספורט ייכנסו לאולם 1/4 מהתלמידים. היתר יתחרו בחצר. בבית הספר לומדים 644 תלמידים. כמה תלמידים ניכנסו לאולם? התרגיל: 161 = 4 : 644 5. 7/10 מבקבוקי הקולה שהיו בחנות נמכרו לקונים. בחנות היו 200 בקבוקים. כמה בקבוקים נמכרו? תשובה: 140 בקבוקים נמכרו. מיד לאחר שהתלמידים מציגים את הבעיות שהמציאו ולאחר שהם פתרו את הבעיות שהציג בפניהם המורה מסבירים מהו האחוז.

 
 

 
8. השלם וחלקיו

תגובות: 0
צפיות: 0
ספר חשבון לתלמיד
ספר חשבון למורה
1. מספרים טבעיים
2. מובני השבר
3. המשמעות של חיבור וחיסור שברים
4. הרחבה וצמצום
5. צמצום והרחבה - חיבור וחיסור
6. חיבור וחיסור מספרים מעורבים
7. כפל וחילוק של שברים פשוטים
8. השלם וחלקיו
9. מציאת השלם מהחלק בשברים וב-%
10. היחס בין המרכיבים הכמותיים
11. יותר ופחות משלם
12. הכרת השבר העשרוני
13. חיבור וחיסור שבר עשרוני
14. כפל וחילוק שבר עשרוני
15. השבר העשרוני ואחוזים
הנדסה לתלמיד
הנדסה למורה
הנדסה - כיתות ד'
הנדסה - כיתות ה'
הנדסה - יחידות
הנדסה - חישובי שטחים









.תלמה גביש ז"ל יצרה את חומרי הלימוד עבור הלומדים והמלמדים. השימוש בחומרים מותר תוך ציון שם הַמְחַבֶּרֶת