דף הבית אודות תלמה גביש מאמרים סרטונים ביבליוגרפיה ספרים מומלצים צור קשר
מקובל בכל העולם להציג מערכות יחסים באמצעות אחוזים, אבל לפעמים מציגים מערכות כאלה גם בשברים פשוטים, לכן חשוב מאוד לשלוט במעבר מהשבר הפשוט לאחוז ולהיפך.

האחוז מטלה ראשונה יונתן אירגן קבוצה שתסייע לקשישים החיים בשכונתם. לקבוצה הזאת מצטרפים רק ילדים רציניים שאמורים להתמיד בעשייה. הוא התייעץ עם חברו גדי ושאל אותו: " כדאי לצרף אלינו את איתמר? " גדי ענה: "איתמר הוא מאה אחוז." למה התכוון גדי? ________________________________________________ . האם גדי המליץ על שיתופו של איתמר, או אולי המליץ שלא לצרפו למיבצע? נמקו. ______________________________________________ . מה מקורו של הביטוי: " מאה אחוז" ? כדי להבין את הביטוי עלינו להבין מהו אחוז. הגדרה: אחוז הוא מאית. את האחוז כותבים כך: אחוז אחד: 1% , שלושה אחוזים: 3% , חמישים ותשעה אחוזים: 59% . 1% = 1/100 , 7% = 7/100 . גלגולה של מילה: בספר במדבר פרק ל"א פסוק 47 הופיעה המילה 'אחוז' לראשונה. משמעות המילה הייתה: אחד מן – החמישים, כלומר 1/50. זה היה החלק מרכושם שנדרשו מחצית מבני ישראל להפריש ללויים. בני ישראל התנחלו בארץ ובנו בה בית והמילה 'אחוז' שמרה על מובנה הראשון. לאחר חורבן בית המקדש יצאו בני ישראל לגלות והמילה 'אחוז' שמרה על מובנה המקורי. אחרי 2000 שנה של גלות החליטו בני-בניהם של בני ישראל – היהודים - לחזור לארץ. ראשונים עלו החלוצים, שרצו להחיות את הארץ, לייבש את ביצותיה, לטעת בה עצים ולחדש את השפה העברית. מעטים עלו. ביניהם היו מורים שראו בחידוש השפה שליחות מיוחדת במינה. אבל… זה היה קשה. היו חסרות להם מילים ליומיום. במצוקתם הם חידשו מילים. לא אחת הם פנו לאליעזר בן-יהודה שיסייע להם ולא אחת הם חיפשו מילים עתיקות מהמחסן של העבר, אולי אלה תשמשנה אותם? אחד המורים האלה, ששמו היה זאב יעבץ, היה זקוק למילה מיוחדת למאית. בכל השפות המודרניות המאית זכתה לשתי מילים: מאית ואחוז, כי יש לה מעמד מאוד מכובד בחיינו. רק לנו לא הייתה מילה מיוחדת. יעבץ פנה לתנ"ך. שם הוא גילה את המילה אחוז. אמנם היא היתה במשמעות של אחד חלקי חמישים, אבל זאב יעבץ אימץ אותה לליבו והחליט שהיא תשמש מעתה לציון המאית, כלומר אחד חלקי מאה. הוא פנה לבן-יהודה – מחדש השפה העברית – וקיבל את אישורו. מאז ימיו של יעבץ חידשה המילה את תפארתה, אם כי במשמעותה החדשה. גם למילים יש חיים משלהן. 9% פירושו 9 אחוז, כלומר 9 מאיות , בשפת החשבון: 9% = 9/100 למה איתמר הוא 'מאה אחוז'? האם הוא מאה מאיות? התשובה: 100% = 100/100. מאה מאיות הן השלם כולו. איתמר הוא השלמות עצמה. אין בו פגם. אם הייתם מקימים צוות כזה, האם הייתם בוחרים באיתמר? נמקו.____________ _______________. תרגום מאחוז לשבר ומשבר לאחוז כדי שמשתתף חדש במשחק יוכל להצטרף לחברים הנמצאים במגרש המשחקים יש צורך למצוא דרך לתרגום המשמעות שלו למשמעויות שכבר מכירים. התרגום מאחוז לשבר. 7% = 5% = 9% = 13% = 12% = חפשו את חוק המעבר. נסחו את החוק: כדי להפוך אחוז לשבר צריך ל_________ את מספר האחוזים ב________ . כדי להפוך שבר לאחוז צריך לכפול את השבר ב – 100. היפכו לאחוזים: 7/100 = 37/100 = 4/5 = ½ = ¼ = ¾ = כדי להפוך שבר לאחוז עלינו ל___________ ב - ________ . היפכו כל שבר לאחוז וכל אחוז לשבר. 2/5 , 45% , 38% , ¾ , ½ , 3/8 , 6/7 , 89% , 50% , 75% , 25% , 7/10 , 4/9 , 7% , % ½ , 2/3 , 5/6 . כדאי לצמצם את התשובות: דוגמא : 50% = 50/100 = ½ . יש כמה תרגומים שחייבים ללמוד בעל-פה, כי הם משמשים אותנו יומיום. שננו ולימדו בעל-פה: ½ = 50% ¼ = 25% ¾ = 75% 1/5 = 20% כאשר הופכים שבר לאחוז לפעמים נתקלים במספרים שהחילוק שלהם משאיר שארית. דוגמא: 3/7 . כדי לבטא את השבר הזה באחוזים צריך להכפילו ב – 100. כלומר: מסקנה: אפשר לטפל גם באחוזים לא שלמים. פיתרו: לפני שאתם ניגשים לפתרון רישמו מה נתון , מה עלינו למצוא ומה שם הסוג של הבעייה. מטלה שנייה 35% מהספרים בספרייה מכורכים בכריכה רכה. בספרייה יש 34,500 ספרים. כמה ספרים הם בעלי כריכה רכה? השלימו:________________ . היחס בין מרכיבי הבעייה: ___________________. החלק: _________________ . שם הסוג של הבעייה: ________________________ . פיתרו את הבעיות הבאות: 1. כיתה החליטה לערוך מסיבת חנוכה. לצורך זה הביא כל תלמיד 10 שקלים. בכיתה לומדים 36 תלמידים. וועד הכיתה החליט להקצות 15% מהסכום להפתעות ואת היתר לכיבוד. כמה הוציאה הכיתה על הכיבוד? 2. בבית ספר לומדים 810 תלמידים. 60% מהם לומד בכיתות הגבוהות. כמה תלמידים לומדים בכיתות הגבוהות? 3. בחנות נעליים היו 7,800 זוגות נעליים. 75% מהם היו תוצרת הארץ. כמה זוגות נעליים מתוצרת הארץ היו בחנות? 4. אדם הפקיד בבנק 6,700 ש"ח . גובה הריבית היה 5%. כמה ריבית הייתה לו בתום שנה אחת? 6,700 ש"ח : השלם. כאשר מדובר בכסף נהוג לקרוא לשלם: קרן. גובה הריבית: האחוז שלפיו תשולם הריבית. הריבית: התוספת לכסף. כאשר הקרן נושאת פירות, לפירותיה קוראים ריבית. 5. תלמיד כיתה ח' החליט לארגן את שעות אחר הצהריים ביעילות. הוא ערך טבלת יעילות: 15% מהזמן הפנוי – לאוכל ולמנוחה. 30% מהזמן – הכנת שיעורים. 20% חוגים וספורט. 15% צפייה בטלויזיה. את יתר הזמן החליט התלמיד שיקדיש לקריאה . התלמיד מסיים את לימודיו בשעה 13.00, והולך לישון בשעה 23.00. כמה זמן הוא קורא ביום? 6. אדם רכש מכונית ב – 26,780 ש"ח. לאחר שנה ירד ערכה ב – 12% . בכמה ירד ערכה? כאשר ערך הקרן יורד באחוז כלשהו, אנחנו קוראים לירידה של הערך: פְּחָת. 7. תייר נסע ברכבת ובמכונית במהלך טיוליו. המסלול הכללי של הטיול היה 1250 ק"מ. ברכבת הוא עבר 58% מהדרך. כמה ק"מ נסע במכונית? נסו לפתור את הבעייה בדרכים שונות. 8. אדם תיכנן איך להשתמש במשכורתו כך שתענה לצרכיו. 20% מכספו הוציא על שכר דירה, 45% על מזון, 10% על חוגים וחינוך, 7% על בילויים ואת היתר הוא חסך והפקיד בבנק. הוא הפקיד 360 ש"ח בבנק? כמה אחוזים ממשכורתו מהווים 360 השקלים שחסך? כמה שקלים הם אחוז אחד ממשכורתו? כמה אחוזים מכילה כל משכורתו? מה היתה משכורתו? 9. מיונז נמכר באריזה המכילה 250 גרם נטו. 72% מהמיונז הם שומנים. כמה גרמים שומנים במיונז שבאריזה? כף מכילה 15 גרם מיונז. כמה גרם שומנים יש בכף אחת? איזו מסקנה אפשר להסיק מהשאלה הזאת? אם שלם מורכב מחלקים המפוזרים באופן שווה בתוכו, הרי שיעורי האחוזים של המרכיבים השונים יהיו אותם שיעורים בכל חלק של השלם. 10.כדי להכין שתייה של מיץ פירות מוהלים 3 כפות של רכז פרי בכוס מים, כך שהרכז מהווה 12% מכלל התערובת והמיץ טעים במיוחד. יום אחד הכינו מיץ טעים כזה בקנקן המכיל 2 ליטרים נוזלים. כמה ליטרים רכז היו בקנקן? הערה: ליטר זו יחידת נפח שבה נוהגים למדוד נפח של נוזלים. הליטר שווה לנפח של דצימטר מעוקב, שהוא הנפח של קובייה שאורכה 1 דצימטר, רוחבה 1 דצימטר וגובהה 1 דצימטר. ( דצימטר = 10 ס"מ ). 11. היפכו את האחוזים לשברים פשוטים: 3% , 45% , 57% , 86%, 72%, 12% , 10%. 12. זיכרו! יש תרגומים משבר פשוט לאחוזים ולהיפך שהם מיידיים. פירושו של דבר שיש לשננם ולזכור אותם, כי נהוג להשתמש בכתיבים השונים בערבוביה. חשבו ושננו אותם: ½ , ¼ , ¾ , 1/5 , 2/5 , 3/5 , 4/5 , 1/8 , 2/8 , 3/8 , 4/8 , 5/8 , 6/8 , 7/8 , 1/10 , 2/10, 3/10, 4/10, 5/10 , 6/10 , 7/10 , 8/10 , 9/10 . בוודאי שמתם לב שחלק מהשברים נותנים אותו מספר של אחוזים. מדוע ?

 
 
לנושא הבא:

 
8. השלם וחלקיו

תגובות: 0
צפיות: 0
ספר חשבון לתלמיד
ספר חשבון למורה
1. מספרים טבעיים
2. מובני השבר
3. המשמעות של חיבור וחיסור שברים
4. הרחבה וצמצום
5. צמצום והרחבה - חיבור וחיסור
6. חיבור וחיסור מספרים מעורבים
7. כפל וחילוק של שברים פשוטים
8. השלם וחלקיו
9. מציאת השלם מהחלק בשברים וב-%
10. היחס בין המרכיבים הכמותיים
11. יותר ופחות משלם
12. הכרת השבר העשרוני
13. חיבור וחיסור שבר עשרוני
14. כפל וחילוק שבר עשרוני
15. השבר העשרוני ואחוזים
הנדסה לתלמיד
הנדסה למורה
הנדסה - כיתות ד'
הנדסה - כיתות ה'
הנדסה - יחידות
הנדסה - חישובי שטחים









.תלמה גביש ז"ל יצרה את חומרי הלימוד עבור הלומדים והמלמדים. השימוש בחומרים מותר תוך ציון שם הַמְחַבֶּרֶת