דף הבית אודות תלמה גביש מאמרים סרטונים ביבליוגרפיה ספרים מומלצים צור קשר
גם החילוק של השלם בשבר מורכב משתי פעולות: כפל וחילוק.

חילוק שלם בשבר 4. נפתור את התרגיל בשלבים: 1. נחלק את 7 ל – 2. המנה תהיה 7/2 . 2. 2/5 קטן פי 5 מ - _______ , לכן המנה שעלינו לקבל תהיה ______ פי 5 מ – 7/2, שהיא מנת החילוק של 2 ב – 5. 3. כדי להגדיל שבר עלינו ל_________ את המונה במספר שלם. מסקנה: כדי לפתור את התרגיל קודם עלינו לחלק ב – 2 ואחר כך לכפול את המנה שהתקבלה ב ____ . התרגיל ייראה כך: פיתרו את התרגילים הבאים ורישמו בשפה האלגברית את הכלל לפיו פעלתם. הכלל באלגברה: _____________________________________ . חילוק שבר בשבר 5. על סמך מה שלמדתם, פיתרו את התרגיל הבא: שלבי הפתרון: א. חילקתי את ¾ ב – 4 על ידי _______ המכנה ב – 4. ב. 4/7 קטן פי 7 מ – 4 , על כן צריך לכפול את התוצאה שקיבלתי ב (א) ב – 7 . את זה אעשה על ידי כפל ה_______ ב – 7. הפתרון: פיתרו ורישמו את החוק של חילוק שבר בשבר בשפת האלגברה. החוק האלגברי הוא : _____________________________________ . לאחר שהבנתם את הכללים, ולאחר שהבנתם את דרך החשיבה שהוליכה לפתרונות , אפשר להראות דרך קצרה לזכור את הכל. לצורך זה נילמד מושג חדש: הפכי 6. הגדרה: הפכי הוא השבר שהמונה שלו והמכנה שלו החליפו תפקידים. דוגמא: 2/3 הוא ההפכי של 3/2. אם נכפול שני שברים הפכיים זה בזה המכפלה תהיה 1 ( בידקו את זה על מספר מקרים פרטיים), לכן אפשר להגדיר את ההפכי כך:שני מספרים שמכפלתם היא 1 נקראים: הפכיים זה לזה. זיכרו! כל מספר שלם ניתן להציג כשבר פשוט על ידי חילוקו ב – 1. לדוגמא: 6 = 6/1 . לכן ההגדרה של ההפכי מתאימה גם לשברים וגם לשלמים. נתרגל: ההפכי של 4/5 הוא ________ . ¾ הפכי ל _________ . ההפכי של 1/8 ____________ . ההפכי של 9 הוא _________ . רישמו את ההפכיים של: ¼, ½, 4/5, 7/10, 5/9, 4, 8/9, 4/7, ¾, 6/7 , 5/8 , 9. הבה נסכם: למדנו: א כפל שבר ב _____________ . ב כפל שלם ב ____________ . ג כפל _____________ בשבר. ד חילוק ________ ב ____________ . ה חילוק שלם בשבר. ו חילוק שבר ב __________ . אמצעי לזיכרון 7. עכשיו ניראה שאפשר להקטין את ששת הסוגים של הכפל והחילוק ל – 2 סוגים. נכתוב לכל שלם מכנה אחד ואז שלושת סוגי הכפל יתאחדו לסוג אחד. זה היה כפל שבר בשלם שעל ידי כתיבת המכנה 1 לשלם הפך להיות תרגיל של כפל שבר בשבר. פיתרו בדרך זו את התרגיל: קל לזכור כך את הכפל, כי כופלים מונה ב_______ ומכנה ב________. גם בחילוק הוספת המכנה 1 לשלמים , הופכת את שלושת הסוגים לסוג אחד. חילוק שבר בשלם: חילוק שלם בשבר: חילוק שבר בשבר: לפי השיטה הזאת אפשר לאחד את שלושת הסוגים של החילוק לסוג אחד של חילוק שבר בשבר. אנחנו אומרים שכאשר אנחנו מחלקים שברים, עלינו לכפול את המחולק בהפכי של המחלק. בידקו את תרגילי החילוק שטיפלנו בהם. האם זה נכון? פיתרו בדרך הנוחה לכם: 1. מורה למלאכה רצתה להכין כובעי ליצן לילדי הכיתה . עבור כל כובע היא נזקקה ל – 3/5 מטר קרטון. לכמה מטרים נזקקה המורה כדי להכין כובעים ל – 25 ילדים? 2. מזגו 6/7 ליטר שמן ל – 3 בקבוקים. כמה שמן הכיל כל בקבוק? 3. השתמשו ב – 8/9 מטר נייר צבעוני לעבודות גזירה. לכל עבודה נדרשו 2/27 מטר. כמה עבודות הפיקו מכמות הנייר שהייתה? 4. אורכה של חתיכת בד הוא 5 מטר. מהחתיכה הזאת הכינו 8 מטפחות. מה אורכה של כל מטפחת?5. 7 מטר? מטר ורוחבו מה שיטחו של מלבן שאורכו 12 סיכום כל ששת הסוגים באמצעות טבלה, לפי הדרך המפרטת את תהליכי החשיבה. כפל שברים פשוטים חילוק שברים פשוטים כפל שבר בשלם חילוק שבר בשלם הכללה הכללה כפל שלם בשבר חילוק שלם בשבר הכללה הכללה כפל שבר בשבר חילוק שבר בשבר הכללה הכללה סיכום לפי הדרך המסייעת לזיכרון: למה, לדעתכם, למדנו קודם לפי הגישה האנאליטית ( המפרטת את תהליכי החשיבה), ורק אחר כך לפי הגישה הנוחה לזיכרון? ________________________________________________ _______________________________________________ המציאו 4 תרגילים מכל סוג ופיתרו אותם בדרך הנראית לכם הנוחה ביותר. אל תשכחו להמציא תרגילים עם מספרים מעורבים. תנו לחבר לבדוק את התרגילים שלכם ובידקו את שלו.

 
 

 
7. כפל וחילוק של שברים פשוטים

תגובות: 0
צפיות: 3
ספר חשבון לתלמיד
ספר חשבון למורה
1. מספרים טבעיים
2. מובני השבר
3. המשמעות של חיבור וחיסור שברים
4. הרחבה וצמצום
5. צמצום והרחבה - חיבור וחיסור
6. חיבור וחיסור מספרים מעורבים
7. כפל וחילוק של שברים פשוטים
8. השלם וחלקיו
9. מציאת השלם מהחלק בשברים וב-%
10. היחס בין המרכיבים הכמותיים
11. יותר ופחות משלם
12. הכרת השבר העשרוני
13. חיבור וחיסור שבר עשרוני
14. כפל וחילוק שבר עשרוני
15. השבר העשרוני ואחוזים
הנדסה לתלמיד
הנדסה למורה
הנדסה - כיתות ד'
הנדסה - כיתות ה'
הנדסה - יחידות
הנדסה - חישובי שטחים









.תלמה גביש ז"ל יצרה את חומרי הלימוד עבור הלומדים והמלמדים. השימוש בחומרים מותר תוך ציון שם הַמְחַבֶּרֶת