אחרי שהסבתי את תשומת לבכם למעמד השונה של שני מרכיבי החילוק, נסכם את התרגיל האחרון ב'אלגברית':
חילוק שלם בשבר
נפתור את התרגיל בשלבים:
1. נחלק את 7 ל 2 המנה תהיה 7/2 .
2. 2/5 קטן פי 5 מ - 2 , לכן המנה שעלינו לקבל תהיה גדולה פי 5 מ 7/2 , שהיא מנת החילוק של 2 ב 5..
3. כדי להגדיל שבר עלינו לכפול את המונה במספר שלם.
4. מסקנה:
5. כדי לפתור את התרגיל קודם עלינו לחלק ב - 2 ואחר כך לכפול את המנה שהתקבלה במכנה של המחלק .
6. התרגיל ייראה כך:
פיתרו את התרגילים הבאים ורישמו בשפה האלגברית את הכלל לפיו פעלתם.
פתרונות התרגילים:
בכל תרגיל שניתן לצמצם בשלב מוקדם יותר רצוי לעודד את התלמידים לעשות זאת. לדוגמא: בתרגיל האחרון שלעיל כדאי לצמצם את 6/8 מיד בהתחלה.
בתרגיל הרביעי בסדרת התרגילים האחרונה , כדאי לצמצם לאחר שכפלנו את 9 ב - 2 וחילקנו ב - 15.
הכלל באלגברה:
יישום עיקרון בתרגיל לא מוכר
מ: נסו לגלות, על סמך העקרונות שלמדנו, כיצד נפתור תרגיל של חילוק שבר בשבר.
התרגיל:
עליו הדגימו את התהליך. אחר כך הסבירו איך חשבתם והציגו את ההכללה האלגברית.
a/b הוא המחולק על כן עליו לקבל את הפעולה. הוא אינו משתנה .
שלב א' נבצע חילוק של המחולק ב x . על ידי כפל המכנה.
שלב ב' נכפול את המנה ב y , כי היה עלינו לחלק לגודל שהיה קטן פי y מ x.
חילוק שבר בשבר
5. על סמך מה שלמדתם, פיתרו את התרגיל הבא:
שלבי הפתרון:
1. חילקתי את ¾ ב 4 על ידי כפל המכנה ב – 4.
2. 4/7 קטן פי 7 מ- 4 , על כן צריך לכפול את התוצאה שקיבלתי ב (1) ב - 7 . את זה אעשה על ידי כפל המונה ב 7.
הפתרון:
פיתרו ורישמו את החוק של חילוק שבר בשבר בשפת האלגברה.
הפתרונות:
החוק האלגברי הוא :
לאחר שהבנתם את הכללים, ולאחר שהבנתם את דרך החשיבה שהוליכה לפתרונות , אפשר להראות דרך קצרה לזכור את הכל. לצורך זה נלמד מושג חדש:
הגמשה וסיוע ביצירת רמזים המסייעים לפתרון ,
רק לאחר שתהליכי החשיבה עובדו.
זו גם דרך לסייע למתקשים לפתור את תרגילי הכפל והחילוק
תיווך בונה תהליכי חשיבה. כפל בהפכי בונה אסטרטגייה.
בחלק הזה של הלימוד עשויה לעלות הצעה לקיצור הכפל והחילוק. בין אם ההצעה תועלה על ידי התלמידים ובין אם על ידי המורים יש להצביע על דרך המקלה על הזיכרון.
ש: יש דרך יותר קלה. אני בכלל לא מבין למה צריך לחלק את הפעולות של הכפל והחילוק ל - 6 פעולות. לפי הדרך שלי יש רק 2 פעולות: אחת לכפל, השנייה לחילוק.
מ: נכון שאפשר לקצר ולפעול אחרת.
מ: לפי הדרך הזאת נהפוך כל מספר שלם לשבר שהמכנה שלו יהיה 1. בתרגיל שאכתוב אהפוך את
ה- 8 ל - 8 מחולק ב 1. כך:
בדרך זו כל תרגילי הכפל יתלכדו לכפל של שבר בשבר ואז במקום 3 חוקים יהיה לנו רק חוק אחד שאומר שכופלים מונה במונה ומכנה במכנה. התרגיל שלנו ייראה כך:
גמישות מחשבתית – יש לשקול כל שיטה ולעמוד על מעלותיה ומגרעותיה.
מ: כדאי לבחון את השיטות. מה היתרונות והחסרונות שלהן.
ת: בשיטה החדשה קל יותר לזכור. במקום 3 סוגים של תרגילים: כפל שבר בשלם, כפל שלם בשבר וכפל שבר בשבר כל התרגילים הם סוג אחד: בכפל - כפל שבר בשבר, גם בחילוק יהיה רק תרגיל אחד- חילוק שבר בשבר .
מ: מי שרוצה לנהוג כך וזה קל לו יותר שיעשה זאת. בכל זאת היתה לי סיבה למה לימדתי בדרך האחרת. ראיתם מה מרוויחים בדרך החדשה. חישבו מה מרוויחים בדרך הקודמת.
ת: בחלק מהתרגילים היא יותר חסכונית. ישר אני מקבל את התשובה. בשביל מה אני צריך בכלל להוסיף אחד? יותר קל לי לזכור שכפל המונה מכפיל את השבר. כמו בתרגיל:
ושכפל המכנה מחלק את השבר, כמו בתרגיל:
מ: הכלל הזה שכפל המונה מכפיל את השבר חשוב מאוד להמשך החשבון. בעיקר לפרק של האחוזים. בכל זאת יש מי שיוכל להיעזר גם בדרך החדשה. היה לי שיקול נוסף כשהפרדתי את הכפל והחילוק ל - 6 פעולות, והוא שחשוב ללמוד להבחין בין סוגים שונים של תרגילים. { משמעות, כוונה והדדיות}
אני רוצה להציג את החילוק לפי השיטה שהוצעה. כל אחד יבחר לו את דרכו, אבל חשוב ביותר שיכיר גם את הדרך האחרת.
הפכי
הגדרה:
הפכי הוא השבר שהמונה שלו והמכנה שלו החליפו תפקידים.
דוגמא: 2/3 הוא ההפכי של 3/2.
אם נכפול שני שברים הפכיים זה בזה המכפלה תהיה 1 ( בידקו אם זה נכון), לכן אפשר להגדיר את ההפכי כך:
שני מספרים שמכפלתם היא 1 נקראים: הפכיים זה לזה.
זיכרו!
אפשר לכלול בהגדרה זו גם שלמים, כי אפשר לחלקם ל 1 . לדוגמא: 6 = 6/1 ואז נוכל התייחס אליהם כאל שברים.
נתרגל:
ההפכי של 4/5 הוא 5/4.
¾ הפכי ל 4/3 .
ההפכי של 1/8 הוא 8 או 8/1 .
ההפכי של 9 הוא 1/9 .
רישמו את ההפכיים של:
¼, ½, 4/5, 7/10, 5/9, 4, 4/7, 8/9, ¾, 6/7 , 5/8 , 9.ההופכי של 1/4 הוא 4
ההופכי של 1/2 הוא 2
ההופכי של 4/5 הוא 5/4
ההופכי של 7/10 הוא 10/7 ההופכי של 5/9 הוא 9/5 ההופכי של 4 הוא 1/4 ההופכי של 4/7 הוא 7/4 ההופכי של 8/9 הוא 9/8 .#_lt#div#_gt# #_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#אחרי שהסבתי את תשומת לבכם למעמד השונה של שני מרכיבי החילוק, נסכם את התרגיל האחרון ב'אלגברית'#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt#
#_lt#h2 style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_65.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_65.jpeg" height="39" width="64"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/h2#_gt#
#_lt#h2 style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#חילוק שלם בשבר#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/h2#_gt#
#_lt#h2 style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_66.png" alt="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_66.png" height="37" width="42"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/h2#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#נפתור את התרגיל בשלבים#_sc# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="margin-right#_sc# 18pt; text-align#_sc# justify; text-indent#_sc# -18pt; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#1.#_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#נחלק את 7 ל #_lt#/span#_gt# 2#_lt#span lang="HE"#_gt# המנה תהיה 7/2 .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="margin-right#_sc# 18pt; text-align#_sc# justify; text-indent#_sc# -18pt; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#2.#_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#2/5 קטן פי 5 מ - 2 , לכן המנה שעלינו לקבל תהיה גדולה פי 5 מ 7/2 , שהיא מנת החילוק של 2 ב 5..#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="margin-right#_sc# 18pt; text-align#_sc# justify; text-indent#_sc# -18pt; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#3.#_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#כדי להגדיל שבר עלינו לכפול את המונה במספר שלם.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="margin-right#_sc# 18pt; text-align#_sc# justify; text-indent#_sc# -18pt; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#4.#_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מסקנה#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="margin-right#_sc# 18pt; text-align#_sc# justify; text-indent#_sc# -18pt; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#5.#_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#כדי לפתור את התרגיל קודם עלינו לחלק ב - 2 ואחר כך לכפול את המנה שהתקבלה במכנה של המחלק .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="margin-right#_sc# 18pt; text-align#_sc# justify; text-indent#_sc# -18pt; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#6.#_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#התרגיל ייראה כך#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_67.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_67.jpeg" height="37" width="140"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#פיתרו את התרגילים הבאים ורישמו בשפה האלגברית את הכלל לפיו פעלתם.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoCaption" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#פתרונות התרגילים#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_68.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_68.jpeg" height="37" width="140"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_69.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_69.jpeg" height="60" width="167"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בכל תרגיל שניתן לצמצם בשלב מוקדם יותר רצוי לעודד את התלמידים לעשות זאת. לדוגמא#_sc# בתרגיל האחרון שלעיל כדאי לצמצם את 6/8 מיד בהתחלה.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בתרגיל הרביעי בסדרת התרגילים האחרונה , כדאי לצמצם לאחר שכפלנו את 9 ב - 2 וחילקנו ב - 15.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_70.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_70.jpeg" height="76" width="140"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#הכלל באלגברה#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_71.png" alt="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_71.png" height="39" width="64"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#br#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# center; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#יישום עיקרון#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בתרגיל לא מוכר#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# נסו לגלות, על סמך העקרונות שלמדנו, כיצד נפתור תרגיל של חילוק שבר בשבר. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#התרגיל#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_72.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_72.jpeg" height="37" width="44"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#עליו הדגימו את התהליך. אחר כך הסבירו איך חשבתם והציגו את ההכללה האלגברית.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_73.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_73.jpeg" height="39" width="65"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#a/b#_lt#span lang="HE"#_gt# הוא המחולק על כן עליו לקבל את הפעולה. הוא אינו משתנה #_lt#/span#_gt#.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#שלב א' נבצע חילוק של המחולק ב #_lt#/span#_gt#x #_lt#span lang="HE"#_gt#. על ידי כפל המכנה.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#שלב ב' נכפול את המנה ב #_lt#/span#_gt#y #_lt#span lang="HE"#_gt# , כי היה עלינו לחלק לגודל שהיה קטן פי #_lt#/span#_gt#y #_lt#span lang="HE"#_gt# מ #_lt#/span#_gt#x#_lt#span lang="HE"#_gt#. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt##_lt#br#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoCaption" style="text-align#_sc# center; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#חילוק שבר בשבר#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#5#_lt#strong#_gt#.#_lt#/strong#_gt# על סמך מה שלמדתם, פיתרו את התרגיל הבא#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# center; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_72.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_72.jpeg" height="37" width="44"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#שלבי הפתרון#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="margin-right#_sc# 18pt; text-align#_sc# justify; text-indent#_sc# -18pt; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#1.#_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#חילקתי את ¾ ב 4 על ידי כפל המכנה ב #_lt#/span#_gt#–#_lt#span lang="HE"#_gt# 4.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="margin-right#_sc# 18pt; text-align#_sc# justify; text-indent#_sc# -18pt; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#2.#_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#4/7 קטן פי 7 מ- 4 , על כן צריך לכפול את התוצאה שקיבלתי ב (1) ב - 7 . את זה אעשה על ידי כפל המונה ב 7.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#הפתרון#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# center; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_74.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_74.jpeg" height="37" width="141"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#פיתרו ורישמו את החוק של חילוק שבר בשבר בשפת האלגברה#_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# center; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_75.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_75.jpeg" height="191" width="62"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#הפתרונות#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# center; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_76.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_76.jpeg" height="115" width="151"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# center; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_77.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_77.jpeg" height="76" width="158"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#החוק האלגברי הוא #_sc# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# center; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_78.png" alt="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_78.png" height="39" width="65"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#לאחר שהבנתם את הכללים, ולאחר שהבנתם את דרך החשיבה שהוליכה לפתרונות , אפשר להראות דרך קצרה לזכור את הכל. לצורך זה נלמד מושג חדש#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# center; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#הגמשה וסיוע ביצירת רמזים המסייעים לפתרון ,#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# center; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#רק לאחר שתהליכי החשיבה עובדו.#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# center; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#זו גם דרך לסייע למתקשים לפתור את תרגילי הכפל והחילוק#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# center; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#תיווך #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בונה תהליכי חשיבה. כפל בהפכי בונה #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#אסטרטגייה#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#.#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בחלק הזה של הלימוד עשויה לעלות הצעה לקיצור הכפל והחילוק. בין אם ההצעה תועלה על ידי התלמידים ובין אם על ידי המורים יש להצביע על דרך המקלה על הזיכרון. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ש#_sc# יש דרך יותר קלה. אני בכלל לא מבין למה צריך לחלק את הפעולות של הכפל והחילוק ל - 6 פעולות. לפי הדרך שלי יש רק 2 פעולות#_sc# אחת לכפל, השנייה לחילוק.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# נכון שאפשר לקצר ולפעול אחרת.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# לפי הדרך הזאת נהפוך כל מספר שלם לשבר שהמכנה שלו יהיה 1. בתרגיל#_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#שאכתוב אהפוך את #_lt#br#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt##_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ה- 8 ל - 8 מחולק ב 1. כך#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# center; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_79.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_79.jpeg" height="37" width="86"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בדרך זו כל תרגילי הכפל יתלכדו לכפל של שבר בשבר ואז במקום 3 חוקים יהיה לנו רק חוק אחד שאומר שכופלים מונה במונה ומכנה במכנה. התרגיל שלנו ייראה כך#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# center; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_80.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_80.jpeg" height="37" width="134"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# center; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#גמישות מחשבתית #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt#–#_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# יש לשקול כל שיטה ולעמוד על מעלותיה ומגרעותיה.#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# כדאי לבחון את השיטות. מה היתרונות והחסרונות שלהן. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# בשיטה החדשה קל יותר לזכור. במקום 3 סוגים של תרגילים#_sc# כפל שבר בשלם, כפל שלם בשבר וכפל שבר בשבר כל התרגילים הם סוג אחד#_sc# בכפל - כפל שבר בשבר, גם בחילוק יהיה רק תרגיל אחד- חילוק שבר בשבר .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# מי שרוצה לנהוג כך וזה קל לו יותר שיעשה זאת. בכל זאת היתה לי סיבה למה לימדתי בדרך האחרת. ראיתם מה מרוויחים בדרך החדשה. חישבו מה מרוויחים בדרך הקודמת.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# בחלק מהתרגילים היא יותר חסכונית. ישר אני מקבל את התשובה. בשביל מה אני צריך בכלל להוסיף אחד? יותר קל לי לזכור שכפל המונה מכפיל את השבר. כמו בתרגיל#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# center; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_81.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_81.jpeg" height="37" width="42"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ושכפל המכנה מחלק את השבר, כמו בתרגיל#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_82.png" alt="../pic_files/Fig_M7_multip_div_simple_fract_82.png" height="37" width="42"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# הכלל הזה שכפל המונה מכפיל את השבר חשוב מאוד להמשך החשבון. בעיקר לפרק של האחוזים. בכל זאת יש מי שיוכל להיעזר גם בדרך החדשה. היה לי שיקול נוסף כשהפרדתי את הכפל והחילוק ל - 6 פעולות, והוא שחשוב ללמוד להבחין בין סוגים שונים של תרגילים. #_lt#/span#_gt##_lt#a rev="alternate" href="P1021fe3.html?arc=974352" target="_parent"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#{ משמעות#_lt#/span#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#, #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#כוונה והדדיות#_lt#strong#_gt#}#_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/a#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#אני רוצה להציג את החילוק לפי השיטה שהוצעה. כל אחד יבחר לו את דרכו, אבל חשוב ביותר שיכיר גם את הדרך האחרת.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# center; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# center; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#הפכי#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# הגדרה#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#הפכי הוא השבר שהמונה שלו והמכנה שלו החליפו תפקידים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#דוגמא#_sc# 2/3 הוא ההפכי של 3/2.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#אם נכפול שני שברים הפכיים זה בזה המכפלה תהיה 1 ( בידקו אם זה נכון), לכן אפשר להגדיר את ההפכי כך#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#שני מספרים שמכפלתם היא 1 נקראים#_sc# הפכיים זה לזה.#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#זיכרו!#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#אפשר לכלול בהגדרה זו גם שלמים, כי אפשר לחלקם ל 1 . לדוגמא#_sc# 6 = 6/1 ואז נוכל התייחס אליהם כאל שברים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#נתרגל#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ההפכי של 4/5 הוא#_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# 5/4#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#¾ #_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#הפכי ל#_lt#/span#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# 4/3 #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ההפכי של 1/8#_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#הוא 8 או 8/1#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ההפכי של 9 הוא#_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# 1/9 #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#רישמו את ההפכיים של#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#¼, ½, 4/5, 7/10, 5/9, 4, 4/7, 8/9, ¾, 6/7 , 5/8 , 9.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt##_lt#font color="#C34A2C"#_gt#ההופכי של 1/4 הוא 4#_lt#br#_gt#ההופכי של 1/2 הוא 2#_lt#br#_gt#ההופכי של 4/5 הוא 5/4#_lt#br#_gt#ההופכי של 7/10 הוא 10/7#_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/font#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#font color="#C34A2C"#_gt# ההופכי של 5/9 הוא 9/5 ההופכי של 4 הוא 1/4 ההופכי של 4/7 הוא 7/4 ההופכי של 8/9 הוא 9/8 .#_lt#/font#_gt##_lt#br#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#!--[endif] --#_gt##_lt#/div#_gt# |