ביחידה הבאה נכיר מספר כללים של הכתיב האלגברי.
- באלגברה משתמשים באותיות כסמלים המייצגים מספרים.
- בין האותיות מציינים את הפעולה המתימטית הנעשית ביניהן. לדוגמא:
a+b שפירושו הסכום של a ושל b .
- את הכפל אין מסמנים. אותיות לטיניות הסמוכות זו לזו ללא כל סימן פעולה ביניהן – מציינות שיש ביניהן כפל. לדוגמא: ab שפירושו: המכפלה של a ושל b. מספר ואות סמוכים ללא סימן ביניהם משמעם – מכפלה. כמו: 4a שפירושו 4 פְעמים a (או 4 כפול a ). דוגמא נוספת: a/b שפירושו: a חלקי b .
- באותו ביטוי אלגברי כל אות מייצגת גודל אחר. אם משתמשים באותה אות יותר מפעם אחת באותו ביטוי, מתכוונים לציין שהיא מייצגת אותו גודל.
האלגברה מבטאת חוקים כלליים באמצעות אותיות, שניתן להשתמש בהם במקרים פרטיים.
החוק הכללי מתקיים לגבי כל המקרים המתאימים. המקרים הפרטיים הם שימוש בחוק הכללי בתרגילים מסויימים.
דוגמאות להבחנה בין מקרה כללי למקרה פרטי
נבדוק מספר מקרים פרטיים, נשיים את החוק שעליו הם מבוססים ונרשום אותו בשפת האלגברה.
8 + 7 = 7 + 8
5 + 9 = 9 + 5
4 + 10 = 10 + 4
98 + 45 = 45 + 98
1345 + 67 = 67 + 1345
שם החוק: ____________________.
למה מתכוונים כאשר אומרים 'חילוף'?
___________________________________________________ .
רישמו את חוק החילוף של החיבור בשפת האלגברה. אתם רשאים להשתמש בכל אות לטינית שתרצו, בתנאי שתקפידו על שמירת כללי הכתיב האלגברי.
______________________________________
שם החוק : חוק החילוף של הכפל.
5 מקרים פרטיים שלו: 1. ______________________
2. ______________________
3. ______________
4. ________________
5. _________________
החוק בביטויוֹ האלגברי:
xy=yx .#_lt#div#_gt#
#_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#ביחידה הבאה נכיר מספר כללים של #_lt#strong#_gt#הכתיב האלגברי#_lt#/strong#_gt#.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#- באלגברה משתמשים באותיות כסמלים המייצגים מספרים.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#- בין האותיות מציינים את הפעולה המתימטית הנעשית ביניהן. לדוגמא#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#a+b שפירושו הסכום של a ושל b .#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#- את הכפל אין מסמנים. אותיות לטיניות הסמוכות זו לזו ללא כל סימן פעולה ביניהן – מציינות שיש ביניהן כפל. לדוגמא#_sc# ab שפירושו#_sc# המכפלה של a ושל b. מספר ואות סמוכים ללא סימן ביניהם משמעם – מכפלה. כמו#_sc# 4a שפירושו 4 פְעמים a (או 4 כפול a ). דוגמא נוספת#_sc# a/b שפירושו#_sc# a חלקי b .#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#- באותו ביטוי אלגברי כל אות מייצגת גודל אחר. אם משתמשים באותה אות יותר מפעם אחת באותו ביטוי, מתכוונים לציין שהיא מייצגת אותו גודל.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#האלגברה מבטאת חוקים כלליים באמצעות אותיות, שניתן להשתמש בהם במקרים פרטיים.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#החוק הכללי מתקיים לגבי כל המקרים המתאימים. המקרים הפרטיים הם שימוש בחוק הכללי בתרגילים מסויימים.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#דוגמאות להבחנה בין #_lt#strong#_gt#מקרה כללי למקרה פרטי#_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#נבדוק מספר מקרים פרטיים, נשיים את החוק שעליו הם מבוססים ונרשום אותו בשפת האלגברה.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#8 + 7 = 7 + 8#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#5 + 9 = 9 + 5#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#4 + 10 = 10 + 4#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#98 + 45 = 45 + 98#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#1345 + 67 = 67 + 1345#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#שם החוק#_sc# ____________________.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#למה מתכוונים כאשר אומרים 'חילוף'?#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#___________________________________________________ .#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#רישמו את חוק החילוף של החיבור בשפת האלגברה. אתם רשאים להשתמש בכל אות לטינית שתרצו, בתנאי שתקפידו על שמירת כללי הכתיב האלגברי.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#______________________________________#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#שם החוק #_sc# #_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#חוק החילוף של הכפל.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#5 מקרים פרטיים שלו#_sc# 1. ______________________#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt# 2. ______________________#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt# 3. ______________ #_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt# 4. ________________#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt# 5. _________________ #_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#החוק בביטויוֹ האלגברי#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p style="text-align#_sc# center;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#xy=yx .#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt##_lt#br#_gt##_lt#/div#_gt# |