דף הבית אודות תלמה גביש מאמרים סרטונים ביבליוגרפיה ספרים מומלצים צור קשר
לימוד השבר העשרוני מאפשר חזרה על העקרונות של החיבור והחיסור של המספרים השלמים. השוואה בין יתרונותיהם וחסרונותיהם של השבר הפשוט והעשרוני מאפשרת גמישות בשיקול הדעת.

כדי לחבר את השברים הפשוטים צריך להביא בחשבון ארבעה מצבים שונים לחישוב המכנה המשותף: 1. כאשר בשברים הפשוטים המחוברים או המחוסרים הם בעלי מכנה משותף. המכנה המשותף נתון, אין צורך לחשבו. 2. כאשר אחד המכנים מכיל את השני כגורם, יש שתי אפשרויות: או שהמכנה המשותף יהיה של השבר בעל המכנה הגדול או שהמכנה המשותף יהיה של השבר בעל המכנה הקטן. א. המכנה המשותף יכול להיות המכנה הגדול מבין השניים ואז הפתרון ייעשה על ידי הרחבת השבר בעל המכנה הקטן. כדאי לבקש מהילדים שימציאו תרגילים דומים לתרגיל הזה. ב. המכנה המשותף יכול להיות המכנה הקטן מבין השניים ( נקבל אותו על ידי צמצום השבר בעל המכנה הגדול). אפשר לצמצם את השבר בעל המכנה הגדול וניתן להגיע אל המכנה המשותף - שהוא המכנה של השבר בעל המכנה הקטן- על ידי צימצום השבר בעל המכנה הגדול. תנו דוגמא. 4. אם למכנים יש גורמים משותפים – המכנה המשותף הקטן ביותר יתקבל על ידי פירוק לגורמים ומציאת המכפלה המשותפת הקטנה ביותר. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר היא: 30 = 5X3X2 שלבי החישוב: א. רושמים את כל המכנים זה ליד זה. ב. מחפשים מהו המחלק הקטן ביותר שמחלק או את 10 או את 15. ג. רושמים את המחלק הזה מימין לקו. בדוגמה שלנו זה: 2. ד. מחלקים את המכנים במחלק הזה. מספר שאינו מתחלק מועתק לשורה תחתונה יותר. ה. ממשיכים כך עד שכל המכנים חולקו עד הסוף ומקבלים משמאל לקו המאונך שורה של 1. ו. בדרך זו מקבלים את רשימת כל הגורמים שמהם מורכבים המכנים. כופלים אותם ומקבלים את המכפלה המשותפת הקטנה ביותר. במספרים השלמים ובשברים העשרוניים המכנה המשותף נקבע לפי המקום בתוך המספר . הנקודה העשרונית יכולה לסייע לנו בכתיבת תרגילי חיבור וחיסור במאונך, כי היא מסמנת את הגבול שבין השלמים והשבורים וקל בעזרתה לעשות את המכנה המשותף. כאשר כותבים את התרגיל במאונך קל לסדר נקודה תחת נקודה והמחוברים מסתדרים מעצמם. את המכנה המשותף במספרים העשרוניים אין צורך לחשב, כי הוא נקבע לפי המקום. הכסף מאורגן לפי השיטה ה עשרונית. בחלק מתרגילי החיבור יש לבצע המרה. במספרים העשרוניים אנחנו ממירים עשר אחדות לעשרת, עשר עשרות למאה, עשר מאות לאלף וכך הלאה. ההמרה במספרים עשרוניים המכילים שבר עשרוני נעשית לפי אותו עיקרון: 10 אלפיות תומרנה למאית אחת, 10 מאיות תומרנה לעשירית אחת ו – 10 עשיריות תומרנה לשלם אחד [לאחדה אחת]. במספרים העשרוניים ההמרה מתבססת על העובדה שהמכנים של המספרים השלמים והשברים העשרוניים הם חזקות של 10 . בשברים הפשוטים המכנים יכולים כל מספר שהוא חוץ מ אפס , כי אסור לחלק באפס . איזה סוג של מספרים קל יותר לחבר, שברים פשוטים או עשרוניים? נמקו. קל יותר לחבר שברים עשרוניים, כי אין צורך לעמול על המכנה המשותף. השוו בין השברים הפשוטים והשברים העשרוניים. ציינו יתרונות וחסרונות של כל אחת משיטות הכתיבה האלה. עשרוניים נוחים יותר, דומים יותר למספרים הטבעיים. נוחים לשימוש במחשבון, אבל מוגבלים רק למכנים שהם חזקות של 10., לכן לא תמיד הם מדוייקים, לפעמים מקבלים שברים עם מספר רב של ספרות אחרי הנקודה. . השברים העשרוניים נוחים לחישוב, לכן הם משרתים אותנו ביחידות מתחומים שונים. שברים פשוטים דורשים עבודה מרובה על המכנה המשותף, אינם נוחים לשימוש במחשבון, אבל אפשר להשתמש בכל מכנה שרוצים - חוץ מאפס - על כן הם יותר מדוייקים וגמישים. במה שווה ובמה שונה החיבור והחיסור של השבר הפשוט מזה של השבר העשרוני? בשניהם חייבים במכנה משותף. השוני הוא בתהליך ליצירת המכנה המשותף.. מציאת המכנה המשותף בשברים פשוטים מצריך שיקול דעת ופעולות מתאימות, בשבר העשרוני הארגון של המספר יוצר את המכנה המשותף על ידי הכתיבה המאונכת.

 
 
13. חיבור וחיסור שבר עשרוני

תגובות: 0
צפיות: 1
ספר חשבון לתלמיד
ספר חשבון למורה
1. מספרים טבעיים
2. מובני השבר
3. המשמעות של חיבור וחיסור שברים
4. הרחבה וצמצום
5. צמצום והרחבה - חיבור וחיסור
6. חיבור וחיסור מספרים מעורבים
7. כפל וחילוק של שברים פשוטים
8. השלם וחלקיו
9. מציאת השלם מהחלק בשברים וב-%
10. היחס בין המרכיבים הכמותיים
11. יותר ופחות משלם
12. הכרת השבר העשרוני
13. חיבור וחיסור שבר עשרוני
14. כפל וחילוק שבר עשרוני
15. השבר העשרוני ואחוזים
הנדסה לתלמיד
הנדסה למורה
הנדסה - כיתות ד'
הנדסה - כיתות ה'
הנדסה - יחידות
הנדסה - חישובי שטחים









.תלמה גביש ז"ל יצרה את חומרי הלימוד עבור הלומדים והמלמדים. השימוש בחומרים מותר תוך ציון שם הַמְחַבֶּרֶת