השלם וחלקיו, שברים עשרוניים, אחוזים ומחשבון
חזרה קצרה על השלם וחלקיו
הערה חשובה:
פרק זה מתבסס על כל מה שנלמד ביחידות הקודמות של השבר הפשוט והאחוזים.
מטרות הפרק
חזרה על השלם וחלקיו ברמה העשרונית.
הדגשת היעילות העשרונית והמחשבון.
איתור המגבלות של השיטה העשרונית.
התלמידים אמורים להכיר היטב את החומר ללא מחשבון. לאחר השברים העשרוניים חשוב לשלב מספרים עשרוניים בבעיות אחוזים הן בנתונים הכמותיים והן באחוזים.
החלק הראשון של הפרק מסכם את הסוגים העיקריים של בעיות השלם וחלקיו שנלמדו בעבר.
מומלץ ללמדו במרוכז כדי להקנות לתלמידים מבט כולל על מערכות היחסים בין מרכיבי הבעיות האלה.
לאחר כל נושא רצוי לבקש מהתלמידים שימציאו בעיות מאותו סוג, הן באחוזים והן בשבר הפשוט ושיביאו קטעי עיתונות המוסרים נתונים המנוסחים בשבר פשוט, שבר עשרוני ובאחוזים.
לאחר כל שלב יש לתת לתלמידים להציע בעיות מכל הסוגים שכבר נלמדו. זוהי דרך לביסוס ההבחנה בין סוגי הבעיות.
מומלץ לפתור בעיות רבות ככל האפשר ממאגר הבעיות רק לאחר שהתלמידים עברו על כל הנושאים, דנו באפשרויות השימוש במחשבון והמציאו בעצמם בעיות מהסוגים המתאימים.
מציאת החלק מהשלם
בשברים פשוטים
דוגמא:
אדם הרוויח 2345.2 ש"ח . 2/3 מזה חסך. כמה חסך?
פתרון:
2345.5 זה השלם.
בשלם יש 3/3 . כדי למצוא ערכו של 1/3 אחד נחלק את 2345.5 ל – 3.
כדי למצוא ערך של 2/3 , נכפול את תוצאת החילוק ב – 2 .
התרגיל:
פיתרו עד הסוף וציינו את התשובה המלאה.
באחוזים:
בגד עלה 187.25 ש"ח. הוא נמכר ב – 15% הנחה. מה הייתה ההנחה?
לפי אותה דרך של חשיבה:
קודם מוצאים ערך של מאית אחת, אחר כך כופלים ב - 15 כדי למצוא ערך של 15%.
התרגיל :
התרגיל הזה מתבצע בשני מהלכים: חילוק ל - 100 וכפל ב - 15. ניתן לתרגמו לתרגיל אחד של כפל הגודל הכמותי בַּיחס. בעבודה עם מחשבון ועם שבר עשרוני, התשובה היא מיידית. כדי לפעול ביעילות עם המחשבון יש צורך להבין את העקרונות. למשל, להבין ש - 15% הם 0.15.
פיתרו עד הסוף וציינו את התשובה המלאה.
התשובה לתרגיל:
28.0875 .
לאחר עיגול המספר, התשובה היא : ההנחה הייתה 28 ש"ח.
בשבר עשרוני
0.6 מכלל תלמידי בית ספר משתתפים בחוגים. בבית ספר לומדים 960 תלמידים. כמה מהם משתתפים בחוגים?
הפתרון:
576 =
0.6 X 960
תשובה: 576 תלמידים משתתפים בחוגים.
כפי שראינו בשתי הבעיות הראשונות, הפעולה של מציאת החלק מהשלם מורכבת משני שלבים:
א) חילוק הגודל הכמותי, כדי למצוא ערכו של חלק אחד;
ב) כפל התשובה שקיבלנו ב - (א) במספר החלקים, כדי למצוא ערכם של כל החלקים.
את שתי הפעולות האלה ביחד אפשר לתרגם לפעולה אחת: כפל הגודל הכמותי ביחס הנתון.
כדאי להביא את התלמידים לניסוח החוק ולהכין ביחד איתם פלקט
איזה תרגיל נוח יותר לחישוב במחשבון? נמקו.
באילו מקרים נוח יותר לפתור עם מחשבון גם כשהנתונים הם בשברים פשוטים? נמקו.
כאשר היחס נתון בשברים פשוטים שקל לעבור מהם לעשרוניים אפשר ליעל את השימוש במחשבון. לדוגמא, אם היחס הנתון הוא 2/5 קל להפכו בעל-פה ל – 0.4 ולבצע רק כפל. זו הסיבה מדוע כדאי לדעת חלק מהפיכת שברים פשוטים לעשרוניים ולאחוזים בעל-פה .
בשברים עשרוניים הדרך היעילה ביותר היא כפל באמצעות המחשבון.
באילו מקרים המחשבון אינו חסכוני במיוחד? נמקו.
כאשר נתון יחס המבוטא בשברים פשוטים שקשה לתרגמם לעשרוני כי הם מובילים לשברים מחזוריים, כמו 2/7 ,השימוש במחשבון לא יחסוך פעולות. למשל, כדי למצוא 5/9 יהא עלינו לחלק את הגודל הכמותי הנתון ב – 9 ואחר לכפול ב – 5.
סדר הסוגים שיילמדו בפרק הזה נקבע לפי דרגת הקושי והסיבוך:
מציאת החלק מהשלם, מציאת השלם מהחלק, מציאת האחוז [היחס], יותר ופחות מהשלם והפרש החלקים.#_lt#div#_gt##_lt#!--[if !mso]#_gt# #_lt#mce#_sc#style#_gt##_lt#! v\#_sc#* {behavior#_sc#url(#default#VML);} o\#_sc#* {behavior#_sc#url(#default#VML);} w\#_sc#* {behavior#_sc#url(#default#VML);} .shape {behavior#_sc#url(#default#VML);} --#_gt##_lt#!--[endif] --#_gt#
#_lt#div dir="rtl"#_gt#
#_lt#table class="MsoNormalTable" style="border-collapse#_sc# collapse; width#_sc# 100%;" dir="rtl" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"#_gt#
#_lt#tbody#_gt#
#_lt#tr style="mso-yfti-irow#_sc# 0; mso-yfti-firstrow#_sc# yes; mso-yfti-lastrow#_sc# yes;"#_gt#
#_lt#td style="width#_sc# 426.1pt; padding#_sc# 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top" width="710"#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;" align="center"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#השלם וחלקיו, שברים עשרוניים, אחוזים ומחשבון#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;" align="center"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#חזרה קצרה על השלם וחלקיו#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#הערה חשובה#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#פרק זה מתבסס על כל מה שנלמד ביחידות הקודמות של השבר הפשוט והאחוזים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מטרות הפרק#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#חזרה על השלם וחלקיו ברמה העשרונית.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#הדגשת היעילות העשרונית והמחשבון.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#איתור המגבלות של השיטה העשרונית.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#התלמידים אמורים להכיר היטב את החומר ללא מחשבון. לאחר השברים העשרוניים חשוב לשלב מספרים עשרוניים בבעיות אחוזים הן בנתונים הכמותיים והן באחוזים. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#החלק הראשון של הפרק מסכם את הסוגים העיקריים של בעיות השלם וחלקיו שנלמדו בעבר. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# right; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מומלץ ללמדו במרוכז כדי להקנות לתלמידים מבט כולל על מערכות היחסים בין מרכיבי הבעיות האלה.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# right; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#לאחר כל נושא רצוי לבקש מהתלמידים שימציאו בעיות מאותו סוג, הן באחוזים והן בשבר הפשוט ושיביאו קטעי עיתונות המוסרים נתונים המנוסחים בשבר פשוט, שבר עשרוני ובאחוזים. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# right; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#לאחר כל שלב יש לתת לתלמידים להציע בעיות #_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#מכל#_lt#/span#_gt# הסוגים שכבר נלמדו. זוהי דרך לביסוס ההבחנה בין סוגי הבעיות. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# right; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מומלץ לפתור בעיות רבות ככל האפשר ממאגר הבעיות רק לאחר שהתלמידים עברו על כל הנושאים, דנו באפשרויות השימוש במחשבון והמציאו בעצמם בעיות מהסוגים המתאימים. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;" align="center"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#u#_gt# מציאת החלק מהשלם#_lt#/u#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#u#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בשברים פשוטים#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/u#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#דוגמא#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#אדם הרוויח 2345.2 ש"ח . 2/3 מזה חסך. כמה חסך?#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#פתרון#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#2345.5 זה השלם.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#br#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M15_dec_num_percent_01.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M15_dec_num_percent_01.jpeg" height="215" width="297"#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בשלם יש 3/3 . כדי למצוא ערכו של 1/3 אחד נחלק את 2345.5 ל #_lt#/span#_gt#–#_lt#span lang="HE"#_gt# 3.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#br#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M15_dec_num_percent_02.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M15_dec_num_percent_02.jpeg" height="286" width="304"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#כדי למצוא ערך של 2/3 , נכפול את תוצאת החילוק ב #_lt#/span#_gt#–#_lt#span lang="HE"#_gt# 2 .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#התרגיל#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M15_dec_num_percent_03.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M15_dec_num_percent_03.jpeg" height="44" width="153"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#פיתרו עד הסוף וציינו את התשובה המלאה.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#u#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#באחוזים#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/u#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בגד עלה 187.25 ש"ח. הוא נמכר ב #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt#–#_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# 15% הנחה. מה הייתה ההנחה?#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#לפי אותה דרך של חשיבה#_sc# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#קודם מוצאים ערך של מאית אחת, אחר כך כופלים ב - 15 כדי למצוא ערך של 15%. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#התרגיל #_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M15_dec_num_percent_04.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M15_dec_num_percent_04.jpeg" height="42" width="265"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#התרגיל הזה מתבצע בשני מהלכים#_sc# חילוק ל - 100 וכפל ב - 15. ניתן לתרגמו לתרגיל אחד של כפל הגודל הכמותי בַּיחס. בעבודה עם מחשבון ועם שבר עשרוני, התשובה היא מיידית. כדי לפעול ביעילות עם המחשבון יש צורך להבין את העקרונות. למשל, להבין ש - 15% הם 0.15.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#פיתרו עד הסוף וציינו את התשובה המלאה.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#התשובה לתרגיל#_sc# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#28.0875 .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#לאחר עיגול המספר, התשובה היא #_sc# ההנחה הייתה 28 ש"ח.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בשבר עשרוני#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#0.6 מכלל תלמידי בית ספר משתתפים בחוגים. בבית ספר לומדים 960 תלמידים. כמה מהם משתתפים בחוגים?#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#הפתרון#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#576 =#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span style="font-size#_sc#12.0pt;line-height#_sc#150%;font-family#_sc#David" lang="HE"#_gt##_lt#span style="mso-spacerun#_sc#yes"#_gt# #_lt#font size="4"#_gt#
#_lt#/font#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#font size="4"#_gt#0.6#_lt#/font#_gt##_lt#font size="4"#_gt##_lt#span style="mso-spacerun#_sc#yes"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/font#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#font size="4"#_gt##_lt#span dir="LTR" style="font-size#_sc#12.0pt;line-height#_sc#150%"#_gt#X#_lt#/span#_gt##_lt#span dir="RTL"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span style="font-size#_sc#12.0pt;line-height#_sc#150%;font-family#_sc#David" lang="HE"#_gt##_lt#span dir="RTL"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span style="mso-spacerun#_sc#yes"#_gt# #_lt#/span#_gt#960#_lt#/span#_gt##_lt#/font#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#תשובה#_sc# 576 תלמידים משתתפים בחוגים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#כפי שראינו בשתי הבעיות הראשונות, הפעולה של מציאת החלק מהשלם מורכבת משני שלבים#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#א) חילוק הגודל הכמותי, כדי למצוא ערכו של חלק אחד;#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ב) כפל התשובה שקיבלנו ב - (א) במספר החלקים, כדי למצוא ערכם של כל החלקים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#את שתי הפעולות האלה ביחד אפשר לתרגם לפעולה אחת#_sc# כפל הגודל הכמותי ביחס הנתון.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#כדאי להביא את התלמידים לניסוח החוק ולהכין ביחד איתם פלקט #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M15_dec_num_percent_05.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M15_dec_num_percent_05.jpeg" height="128" width="463"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#איזה תרגיל נוח יותר לחישוב במחשבון? נמקו.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#באילו מקרים נוח יותר לפתור עם מחשבון גם כשהנתונים הם בשברים פשוטים? נמקו.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#כאשר היחס נתון בשברים פשוטים שקל לעבור מהם לעשרוניים אפשר ליעל את השימוש במחשבון. לדוגמא, אם היחס הנתון הוא 2/5 קל להפכו בעל-פה ל #_lt#/span#_gt#–#_lt#span lang="HE"#_gt# 0.4 ולבצע רק כפל. זו הסיבה מדוע כדאי לדעת חלק מהפיכת שברים פשוטים לעשרוניים ולאחוזים בעל-פה .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בשברים עשרוניים הדרך היעילה ביותר היא כפל באמצעות המחשבון.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#באילו מקרים המחשבון אינו חסכוני במיוחד? נמקו.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#כאשר נתון יחס המבוטא בשברים פשוטים שקשה לתרגמם לעשרוני כי הם מובילים לשברים מחזוריים, כמו 2/7 ,השימוש במחשבון לא יחסוך פעולות. למשל, כדי למצוא 5/9 יהא עלינו לחלק את הגודל הכמותי הנתון ב #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#–#_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# 9 ואחר לכפול ב #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#–#_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# 5.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#סדר הסוגים שיילמדו בפרק הזה נקבע לפי דרגת הקושי והסיבוך#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מציאת החלק מהשלם, מציאת השלם מהחלק, מציאת האחוז [היחס], יותר ופחות מהשלם והפרש החלקים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#/td#_gt#
#_lt#/tr#_gt#
#_lt#/tbody#_gt#
#_lt#/table#_gt#
#_lt#/div#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#!--[endif] --#_gt##_lt#/div#_gt# |