דף הבית אודות תלמה גביש מאמרים סרטונים ביבליוגרפיה ספרים מומלצים צור קשר
בעיות נוספות לסיכום.

27) בצעדה עממית השתתפו 2340 צועדים. היו 3 מסלולים לבחירה: ארוך, בינוני וקצר. 56.2% בחרו במסלול הארוך, 34.5% בבינוני והיתר בקצר. כמה צועדים בחרו במסלול הקצר? כדי לתת תשובה הגיונית עליכם לעגל את המספרים למספרים שלמים. מה אתם לומדים מהתהליך הזה? במסלול הבינוני צעדו: 807.3 = 0.345X2340 במסלול הארוך צעדו: 1315.08 = 0.562X 2340 במסלול הקצר: באחוזים: % 9.3 = ( 56.2 + 34.5 ) - 100 במספרים: 217.62 = 0.093X 2340 כדי למצוא את מספר הצועדים במסלול הקצר, אפשר לחבר את כמות המטיילים ולהחסירם מכלל המטיילים. בדרך זו יש לעגל את מספר המשתתפים בשני המסלולים האחרים לפני חישוב צועדי המסלול הקצר. התשובה: מאחר שאי אפשר לדבר על חלק של אדם מתבקש עיגול מספרים. כאשר נתונים אחוזים ומציאת החלק אינה מתאימה לדרישות הבעייה מעגלים את המספרים. מארגנים של צעדה אינם עוסקים בפתרון בעיות חשבוניות. הם מעוניינים בסידרי גודל של משתתפים 62 מאיות האדם אינן מעניינם. לעומת זאת, בחישוב ממוצע ראינו שמדברים על 'חלקי ילד' למשפחה. 28) 43% מתלמידי בית ספר הם בנים. מספר הבנות עולה על מספר הבנים ב – 280. כמה תלמידים בבית הספר? יש לכוון את התלמידים לפיתוח חשיבה ממיינת. כשהתלמידים ניצבים בפני בעייה חדשה שישקלו קודם לאיזה סוג של בעיות היא משתייכת. בעייה 28 עוסקת בהפרש החלקים. הבנים 43% , הבנות 57% . ההפרש באחוזים: 14% . 280 הם 14% . ערכו של אחוז אחד 20 = 280/14 כל תלמידי בית הספר : 2000 = 100X 20 מומלץ לפתור שאלה זו בעל-פה. 29) מיצרך התייקר ב – 14% ממחירו. לאחר ההתייקרות היה מחירו 4610 ש"ח. מה היה מחירו לפניה? הפתרון: 4610 מכיל 114%. נחלק את 4610 ב – 114 ונקבל ערך של אחוז אחד מהמחיר המקורי. נכפול ב – 100 כדי לקבל ערך של כל המחיר המקורי. או: נחלק בעזרת מחשבון את 4610 ב - 1.14. 30) סוחר קנה סחורה ב – 85,990 ש"ח ומכר אותה ב – 105,750 . מה היה אחוז הרווח שלו? פיתרו את הבעייה הזאת בשתי דרכים. דרך אחת: כמה אחוזים 105,750 מהווה ביחס ל – 85,990 ולהחסיר מכמות האחוזים שהתקבלה 100. התרגיל: דרך שנייה: מציאת ההפרש בין הגדלים הכמותיים. אחר כך לחשב כמה אחוזים הוא מהווה ביחס לגודל היסודי. התרגיל: כדאי לעודד את התלמידים לפתור בשתי הדרכים ולהסביר להם שזו דרך טובה מאוד לבדיקת התוצאה. כאשר בודקים תרגיל לעיתים אין מבחינים בשגיאה. בדיקה בדרך חדשה לגמרי מונעת מאיתנו חזרה על שגיאה שעשינו. 31) בבית בד הצליחו להפיק 18% שמן מהזיתים שהובאו אליו. בשנה מסויימת הביאו אליו 4 טון זיתים. כמה שמן הפיקו? את השמן הזה ארזו בבקבוקים. משקל השמן בכל בקבוק היה 750 גרם. בכמה בקבוקים נארז השמן? כמות השמן שהופקה: 0.72 טון. כל בקבוק מכיל 750 גרם. יש לתאם את היחידות. אחר כך לבצע חילוק להכלה. 0.72 טון = 720000 גרם. לפי כלל הפריטה: כאשר הופכים יחידה גדולה ליחידה קטנה ממנה יש לכפול את המספר של היחידה הגדולה. [ כך מקבלים יותר יחידות שהן קטנות יותר. פי כמה שהן קטנות כך מספרן רב יותר. זוהי פעולת הרחבה ]. התרגיל: 960 = 750 : 720000 תשובה: השמן נארז ב – 960 בקבוקים. זהו חילוק להכלה. 32) תלמיד פתר 17 שאלות נכונות ממבחן שהיו בו 20 שאלות. כל שאלה קיבלה אותו ניקוד. מה היה ציונו באחוזים? מציאת האחוז: התרגיל: הציון: 85. 33) ספר שמחירו 86 ש"ח נמכר ב – 55 ש"ח. מה היה אחוז ההנחה? התרגיל: ניתן לפתור בשני אופנים: כדאי לעודד את התלמידים לבצע את פעולת החיסור ללא מחשבון, כדי לחזור על חיסור מספרים המחייבים פריטה ממושכת. או: ההפרש הקטן בתשובות מצביע על שינוי קל שייתכן בפתרון בעקבות עיגול תוצאות בדרכים שונות. 34) מ – 150 ליטר חלב מקבלים 5.4 ק"ג חמאה. כמה ק"ג חמאה אפשר לקבל מ – 2750 ליטר חלב? [ ליטר – יחידת נפח שמשתמשים בה לנוזלים, כפי שלמדתם בהנדסה.] הפתרון: אחוז החמאה: ליטר חלב שוקל בערך 1 ק"ג, לכן אחוז החמאה המופקת מ – 150 ליטר החלב היא: האחוז נשמר בכל כמות של חלב אבל כמות החמאה משתנית. מ – 2750 ליטר ניתן להפיק: 99 ק"ג חמאה. 35) סוחר קנה סחורה ב – 91,800 ש"ח. הוא התכוון למכור אותה ברווח של 32% . בגלל מחסור בקונים נאלץ למכרה בהנחה של 10% מהמחיר שהתכוון למכרה. כמה שילם עבורה הקונה? הפתרון: המחיר המתוכנן: 121176 = 1.32X 91800 המחיר לאחר ההנחה: 109058.4 = 0.9X121176 36) בגד שמחירו היה 579.9 ש"ח נמכר במכירת סוף העונה ב – 499.9 ש"ח. מה היה אחוז ההנחה? פתרון: התרגיל: התשובה: ההנחה הייתה ב – 13.8% . באחת מהבעיות מהסוג הזה כדאי לשאול: מדוע עלינו לחלק 499.9 ב – 579.9 ולא להיפך? דיון בשאלה זו יוביל את הלומד למסקנה שהגודל היסודי יימצא במכנה כי ביחס אליו נעשים החישובים. אפשר לנצל בעייה כזאת לחזרה על התהליך של מציאת היחס. להדגים באמצעות מספרים קלים להמחשה ולחזור לכלל. 37) זן מסויים של בוטנים מכיל 26.7% חלבון. כמה בוטנים יש לקחת כדי לקבל מהם 400 גרם חלבון? פתרון – מציאת השלם מהחלק. התרגיל: 1498 = 0.267 : 400 1498 גרם = 1.498 ק"ג 38) ל – 600 גרם של תמיסת כוהל של 70% הוסיפו 100 גרם מים. מהו אחוז הכוהל לאחר ההוספה? [ כוהל של 70% פירושו שהנוזל מכיל 70% כוהל נקי והיתר מים. ] פתרון: כוהל נקי בתמיסה הראשונה: 420 = 0.7X600 התמיסה השנייה מכילה 700 גרם. כמות הכוהל בה : 420 גרם . אחוז הכוהל: 39) בית חרושת הוציא על חומרי גלם לייצור מוצריו 123,678,000 ש"ח. שכר העובדים עלה לו 7,981,900 ש"ח. דמי מישלוח למקומות המכירה 37,123 ש"ח. התכנון היה שעליו להרוויח על הסחורה הזאת 22%. בכמה עליו למוכרה? הוצאות בית החרושת: 131,697,023 = 37,123 + 7,981,900 + 123,678,000 מחיר המכירה: 6,067,036,806 1 = 1.22X131,697,023 בידי הילדים מחשבונים שבדרך כלל אי אפשר להזינם במספרים כל כך גדולים. זו הזדמנות לשוחח עם הילדים על הדרכים לפתרון. א. לעגל את המספרים , לעבוד ללא האפסים ואחר כך להחזירם. היתרון: חסכוני. מגרעת השיטה: רמת הדיוק יורדת. ב. לעבוד ידנית. היתרון: התשובה מדוייקת. החיסרון: עלולים לטעות. העבודה מייגעת. 40) אורך מגרש מלבני 45.7 מ' . רוחבו 37.5 מ'. על 40% ממנו בנו בית. מה שטח הבית? הפתרון שטח המגרש הוא: 1713.75 מ"ר = 37.5X45.7 שטח הבית הוא: 685.5 מ"ר = 0.4X1713.75

 
 
15. השבר העשרוני ואחוזים

תגובות: 0
צפיות: 2
ספר חשבון לתלמיד
ספר חשבון למורה
1. מספרים טבעיים
2. מובני השבר
3. המשמעות של חיבור וחיסור שברים
4. הרחבה וצמצום
5. צמצום והרחבה - חיבור וחיסור
6. חיבור וחיסור מספרים מעורבים
7. כפל וחילוק של שברים פשוטים
8. השלם וחלקיו
9. מציאת השלם מהחלק בשברים וב-%
10. היחס בין המרכיבים הכמותיים
11. יותר ופחות משלם
12. הכרת השבר העשרוני
13. חיבור וחיסור שבר עשרוני
14. כפל וחילוק שבר עשרוני
15. השבר העשרוני ואחוזים
הנדסה לתלמיד
הנדסה למורה
הנדסה - כיתות ד'
הנדסה - כיתות ה'
הנדסה - יחידות
הנדסה - חישובי שטחים









.תלמה גביש ז"ל יצרה את חומרי הלימוד עבור הלומדים והמלמדים. השימוש בחומרים מותר תוך ציון שם הַמְחַבֶּרֶת