הנושאים שנלמדו ביחידות שקודמות לשבר העשרוני:
- חזרה על חלק מהמשמעויות של 4 פעולות החשבון במספרים הטבעיים;
משמעויות השבר הפשוט והאחוז;
- מציאת החלק מהשלם, השלם מהחלק, השלם או החלקים מהפרש החלקים, מציאת היחס בין החלק לשלם - כל אלה בשברים פשוטים ובאחוזים;
השברים העשרוניים הם סיכום של כל הידע שהצטבר ו"תרגומו" לכתיבה העשרונית;
כדי לבצע זאת ראיתי לנכון להתייחס לשני נושאים:
1) חזקות חיוביות של 10, כולל כתיבת מספרים בסדר גודל גבוה וכיצד הם מוצגים על צג המחשבון;
2) מחשבון;
לפי התפיסה החינוכית שלי, רצוי לדחות את השימוש במחשבון עד כמה שאפשר, כדי לאפשר לילדים לחוש את המספרים ולהפנים את משמעותם. ביחידות המתקדמות שבשבר הפשוט הוצעה עבודה במחשבונים במספרים גדולים שאינם נוחים לחישוב.
מומלץ לקנות לכל הכיתה מחשבונים במרוכז
מהטעמים הבאים:
1. אפשר יהיה להוזיל את מחירם.
2. יותר נוח למורה ללמד שימוש במחשבונים אחידים.
3. קנייה של מחשבונים מתאימים, שיעמדו לרשות התלמידים זמן ממושך.
4. קנייה מבוקרת תמנע קניית מחשבונים בעלי ביצועים שאינם עונים על צרכי התלמיד.
5. אין ספק שעל הלומדים לרכוש מיומנויות שימוש במחשבונים. מאחר שקיימים היום מחשבונים ללא סדר פעולות, עם סדר פעולות, עם שברים פשוטים ובלעדיהם, ובעתיד ייתכן שיפתחו מחשבונים עם חידושים נוספים, אין טעם להיכנס למיומנויות המחשבון בעת לימוד השבר העשרוני. יש להחליט בעת הרכישה איזה סוג של מחשבון יענה על הצרכים.
6. מומלץ לכל בית ספר להחזיק ברשותו מערכות של מחשבונים בעלי ביצועים שונים ולהציג מידי פעם אפשרויות שונות לניצול המחשבון.
הנושא היחידי בשימוש במחשבונים שהאתר מטפל בו הוא הצגת מספרים גדולים על הצג באמצעות חזקות של 10.
את כל יתר המיומנויות של המחשבון יש ללמד בנפרד ובמרוכז.
שתי מטרות לשימוש במחשבון בנושא העשרוני:
1) בדיקה ;
2) להראות לתלמידים שהמחשבון הוא כלי יעיל, אבל לא תמיד כדאי להשתמש בו, למשל, בכפל בעשרות, מאות ושאר חזקות של 10 החישוב בעל-פה הוא מיידי. אנשים החוששים מהמתמטיקה מזדרזים לפנות למחשבונים כאילו אלה יפתרו בעבורם את כל הבעיות. כדאי להראות ללומדים ששימוש יעיל במחשבונים מחייב, לא אחת, הבנה מוקדמת של החומר ותכנון מראש של הדרך הנוחה לחישוב.
ביחידות העוסקות בשבר העשרוני הודגש במיוחד השימוש ביחידות שונות.
הנושא של השברים העשרוניים נלמד לאחר השברים הפשוטים והאחוזים ומתבסס עליהם. אין להקדימו לפני השברים הפשוטים.
לעיתים ימצא המורה ניסוחים חוזרים ונשנים של החוקיות העשרונית. אלו נועדו לסייע לתלמידים להפנים את החוקיות הזאת.
הפתרונות משולבים בספר המורה. התשובות הצפויות מהתלמידים בצבע אדום.#_lt#div class="Section1"#_gt#
#_lt#div dir="rtl"#_gt#
#_lt#table class="MsoTableGrid" style="border-collapse#_sc# collapse; width#_sc# 100%;" dir="rtl" align="right" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"#_gt#
#_lt#tbody#_gt#
#_lt#tr style="mso-yfti-irow#_sc# 0; mso-yfti-lastrow#_sc# yes;"#_gt#
#_lt#td style="width#_sc# 426.1pt; padding#_sc# 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top" width="568"#_gt##_lt#br#_gt##_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt#הנושאים שנלמדו ביחידות שקודמות לשבר העשרוני#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt#- חזרה על חלק מהמשמעויות של 4 פעולות החשבון במספרים הטבעיים;#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt#משמעויות השבר הפשוט והאחוז;#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt#- מציאת החלק מהשלם, השלם מהחלק, השלם או החלקים מהפרש החלקים, מציאת היחס בין החלק לשלם - כל אלה בשברים פשוטים ובאחוזים;#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt#השברים העשרוניים הם סיכום של כל הידע שהצטבר ו"תרגומו" לכתיבה העשרונית; #_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt#כדי לבצע זאת ראיתי לנכון להתייחס לשני נושאים#_sc# #_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt#1) חזקות חיוביות של 10, כולל כתיבת מספרים בסדר גודל גבוה וכיצד הם מוצגים על צג המחשבון;#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt#2) מחשבון;#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt#לפי התפיסה החינוכית שלי, רצוי לדחות את השימוש במחשבון עד כמה שאפשר, כדי לאפשר לילדים לחוש את המספרים ולהפנים את משמעותם. ביחידות המתקדמות שבשבר הפשוט הוצעה עבודה במחשבונים במספרים גדולים שאינם נוחים לחישוב.#_lt#span style="mso-spacerun#_sc# yes;"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt#מומלץ לקנות לכל הכיתה מחשבונים במרוכז #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt#מהטעמים הבאים#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt#1. אפשר יהיה להוזיל את מחירם.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt#2. יותר נוח למורה ללמד שימוש במחשבונים אחידים. #_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt#3. קנייה של מחשבונים מתאימים, שיעמדו לרשות התלמידים זמן ממושך. #_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt#4. קנייה מבוקרת תמנע קניית מחשבונים בעלי ביצועים שאינם עונים על צרכי התלמיד.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt#5. אין ספק שעל הלומדים לרכוש מיומנויות שימוש במחשבונים. מאחר שקיימים היום מחשבונים ללא סדר פעולות, עם סדר פעולות, עם שברים פשוטים ובלעדיהם, ובעתיד ייתכן שיפתחו מחשבונים עם חידושים נוספים, אין טעם להיכנס למיומנויות המחשבון בעת לימוד השבר העשרוני. יש להחליט בעת הרכישה איזה סוג של מחשבון יענה על הצרכים.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt#6. מומלץ לכל בית ספר להחזיק ברשותו מערכות של מחשבונים בעלי ביצועים שונים ולהציג מידי פעם אפשרויות שונות לניצול המחשבון.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt#הנושא היחידי בשימוש במחשבונים שהאתר מטפל בו הוא הצגת מספרים גדולים על הצג באמצעות חזקות של 10.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt#את כל יתר המיומנויות של המחשבון יש ללמד בנפרד ובמרוכז. #_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt#שתי מטרות לשימוש במחשבון בנושא העשרוני#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt#1) בדיקה ;#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt#2) להראות לתלמידים שהמחשבון הוא כלי יעיל, אבל לא תמיד כדאי להשתמש בו, למשל, בכפל בעשרות, מאות ושאר חזקות של 10 החישוב בעל-פה הוא מיידי. אנשים החוששים מהמתמטיקה מזדרזים לפנות למחשבונים כאילו אלה יפתרו בעבורם את כל הבעיות. כדאי להראות ללומדים ששימוש יעיל במחשבונים מחייב, לא אחת, הבנה מוקדמת של החומר ותכנון מראש של הדרך הנוחה לחישוב.#_lt#span style="mso-spacerun#_sc# yes;"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt#ביחידות העוסקות בשבר העשרוני הודגש במיוחד השימוש ביחידות שונות. #_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt#הנושא של השברים העשרוניים נלמד #_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#לאחר#_lt#/span#_gt# השברים הפשוטים והאחוזים ומתבסס עליהם. אין להקדימו לפני השברים הפשוטים. #_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt#לעיתים ימצא המורה ניסוחים חוזרים ונשנים של החוקיות העשרונית. אלו נועדו לסייע לתלמידים להפנים את החוקיות הזאת. #_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#h1 style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt#הפתרונות #_lt#/span#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt#משולבים בספר המורה. #_lt#/span#_gt##_lt#/h1#_gt##_lt#h1 style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt#התשובות הצפויות#_lt#/span#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt# מהתלמידים בצבע אדום. #_lt#/span#_gt##_lt#/h1#_gt#
#_lt#h1 style="text-align#_sc# justify;"#_gt##_lt#br#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt##_lt#span style="mso-spacerun#_sc# yes;"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/h1#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# 12.0pt; line-height#_sc# 150%; font-family#_sc# Arial;" lang="HE"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#/td#_gt#
#_lt#/tr#_gt#
#_lt#/tbody#_gt#
#_lt#/table#_gt#
#_lt#/div#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal"#_gt##_lt#span#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#/div#_gt# |