דף הבית אודות תלמה גביש מאמרים סרטונים ביבליוגרפיה ספרים מומלצים צור קשר
סדר פעולות נלמד בעבר. הכנסת הנושא הזה בשלב זה באה כדי לשלב את השבר העשרוני בחומר הלימוד וכדי להצביע על שימוש נכון במחשבון. הטיפול במחשבון מוגבל אך ורק לצרכים הנדרשים מאיתנו בשלב זה.

סדר פעולות פיתרו את התרגילים הבאים והיזכרו בחוקים של סדר הפעולות. = 8 - 7X9 55 = 8 – 63 = 13 + 5X4 33 = 13 + 20 2+7X5= 37 = 35 + 2 = 7 : 56 + 9X8 80 = 8 + 72 = 8 : 32 - 96 92 = 4 – 96 התרגילים הבאים הינם חזרה על חומר ידוע תוך סיכומו וניסוחו במילים. פיתרו ללא מחשבון את התרגילים הבאים וקיבעו מה הם החוקים שלפיהם עבדתם. 4+5X2-1= 13 = 1 – 10 + 4 לתרגילים המאוגדים יחד יש להקדיש תשומת לב מיוחדת, כי יש בהם אותם מספרים ופעולות חשבוניות, הזזת הסוגריים משפיעה לעיתים על התוצאות. יש לדון מתי הזזת הסוגריים משנה את התוצאה ומתי אין היא עושה זאת. 4-3+2X1= 3 = 2 + 3 – 4 = (1 – 2)4+5X 9X2-1=17 4+(5X2)-1= 13 = 1 – 10 + 4 4+(3+2)X1= 4+5X1=4+5=9 7+6X3-8:4-17= 6 = 17 – 2 – 18 + 7 = 17 – 4 : 8 – X(7+6)X3 13X3-2-17=39-2-17=39-2-17=20 פעולות הכפל וה חילוק קודמות לחיבור ולחיסור. הסוגריים קודמים לכל. בתרגילים המסומנים ב - * מופיעים אותם המספרים ואותן הפעולות. מדוע יש תרגילים שבהם הסוגריים מובילים לתוצאה שונה מזו של התרגיל המסומן הראשון ויש כאלה שנותנים אותה תוצאה? מה מסקנתכם? אחד מתפקידי הסוגריים להקדים פעולה. כאשר בתוך הסוגריים יש כפל, שממילא קודם לחיבור ולחיסור, נקבל אותה תוצאה עם סוגריים ובלעדיהם. כאשר הסוגריים מכילים מחוברים או מחוסרים הם משנים את סדר הפעולות, כי הם גורמים להקדמת החיבור או החיסור לפני הכפל והחילוק. מסקנה: כאשר יש ביטוי המכיל חיבור וחיסור ביחד עם כפל וחילוק אין טעם בכתיבת סוגריים סביב הכפולות והמנות. כדאי כבר בשלב זה להכניס את הביטוי חד איבר, ולהסביר שכפולה היא חד איבר, כלומר איבר אחד העומד בפני עצמו. גם סוגריים מציינים חד איבר. אין טעם לסמן פעמיים אותו דבר. כל ביטוי המורכב אך ורק מכפל וחילוק הינו חד איבר. כל ביטוי המורכב גם מחיבור וחיסור הינו רב איבר. יש שלבים בפתרון: שלב א': סוגריים. שלב ב': כפל וחילוק. שלב ג': חיבור וחיסור. כאשר יש מספר פעולות השייכות לאותו שלב – נפתור לפי סדר הכתיבה. לדוגמא: 2X81:9X7= 162:9X7= 18X7=126 נכניס בתוך התרגיל שפתרנו סוגריים שיכילו שני מרכיבים של התרגיל. נזיז את הסוגריים כל פעם למקום אחר ונפתור את התרגילים. איזו מסקנה ניתן להסיק מפעולותינו? (2X81):9X7 = 162:9X7= 18X7=126 2X(81:9)X7= 2X9X7 = 18X7=126 את התרגיל הבא פיתרו עם מחשבון. רישמו את התשובה שעל הצג: 2X81:(9X7)= 2.5714286 = 63 : 162 התשובה שקיבלתם היא שבר עשרוני, עליו נילמד בקרוב. הכניסו בתרגיל סוגריים שיכילו 3 מרכיבים של התרגיל כל פעם: (2X81:9)X7= (162:9)X7= 18X7=126 2X(81:9X7)= 2X(9X7)= 2X63=126 המסקנה : בתרגילים של כפל וחילוק לפעמים הזזת הסוגריים משנה את התשובה שמתקבלת ללא סוגריים ולפעמים היא אינה משנה אותה. כאשר הסוגריים גורמים להקדמת כפל לפני החילוק, עלינו לחלק בכפולה של המספרים – המנה קְטֵנָה ואז מקבלים תוצאה אחרת מזו המתקבלת ללא סוגריים. פתרונות: פיתרו: איזו בעייה מתעוררת בתרגילים המסומנים ב - ** ? האם אתם יודעים כיצד לפתור את התרגילים האלה? מתקבלים מספרים שליליים. לא למדנו כיצד לפתור תרגילים אלה. קבוצת התרגילים שלעיל מדגימה מה קורה לפתרון עם הסוגריים " מטיילים " בו. התלמידים אינם אמורים לפתור את כל התרגילים. מטרת התרגילים ליצור מודעות לחשיבות הסוגריים ולהשפעתם על התשובה. תלמידים שיודעים את הפתרון יוכלו לסיים את התרגילים. ראוי להסביר לתלמידים שעצם העובדה שהם מכירים בעובדה שאינם יודעים משהו – זה כבר צעד חשוב להתקדמות. אדם שיודע שאינו יודע מצוי בשלב גבוה של הבנה. ( אפשר לספר על סוקרטס שאמר: " אני יודע שאני לא יודע".)

 
 

 
12. הכרת השבר העשרוני

תגובות: 0
צפיות: 5
ספר חשבון לתלמיד
ספר חשבון למורה
1. מספרים טבעיים
2. מובני השבר
3. המשמעות של חיבור וחיסור שברים
4. הרחבה וצמצום
5. צמצום והרחבה - חיבור וחיסור
6. חיבור וחיסור מספרים מעורבים
7. כפל וחילוק של שברים פשוטים
8. השלם וחלקיו
9. מציאת השלם מהחלק בשברים וב-%
10. היחס בין המרכיבים הכמותיים
11. יותר ופחות משלם
12. הכרת השבר העשרוני
13. חיבור וחיסור שבר עשרוני
14. כפל וחילוק שבר עשרוני
15. השבר העשרוני ואחוזים
הנדסה לתלמיד
הנדסה למורה
הנדסה - כיתות ד'
הנדסה - כיתות ה'
הנדסה - יחידות
הנדסה - חישובי שטחים









.תלמה גביש ז"ל יצרה את חומרי הלימוד עבור הלומדים והמלמדים. השימוש בחומרים מותר תוך ציון שם הַמְחַבֶּרֶת