דף הבית אודות תלמה גביש מאמרים סרטונים ביבליוגרפיה ספרים מומלצים צור קשר
השבר העשרוני בנוי כמו המספר הטבעי שהיכרנו, אבל הוא ממשיך בחלקי שלם שהמכנים שלהם הם חזקות של 10. כשמלמדים את השבר העשרוני חשוב לקשור אותו למבנה המספר המוכר לנו.

לפניכם שתי קבוצות מספרים, השוו ביניהם. קבוצה א': 1/10 , 3/100 , 7/10 , 5/1000 , 1/100 , 9/100 , 1/1000 . ארגנו את ההשוואה בטבלה. השבר הפשוט השבר העשרוני שניהם שברים כל מספר, חוץ מאפס, יכול להיות המכנה המכנה יכול להיות רק חזקה של 10 נמקו את החלטתכם. בקבוצה א' כל המכנים הם חזקות של עשר, לכן הם נקראים: שברים עשרוניים, כלומר שברים שמבוססים על עשר. בקבוצה ב' המכנים אינם חזקות של 10. השברים בקבוצה א' שייכים לקבוצת השברים העשרוניים ,כי הבסיס של המכנים שלהם הוא 10 . השברים בקבוצה ב' הם שברים פשוטים . השברים העשרוניים הם שברים פשוטים שהמכנים שלהם הם חזקות של 10 . את השברים העשרוניים נוהגים לכתוב ללא קו שבר, בדומה למספרים הטבעיים. רושמים נקודה שמפרידה בין השלמים לשברים. למשל: גם המספרים השלמים הם מספרים ראציונאליים כי ניתן להציגם בצורה של שבר פשוט שמכנהו 1. כל המספרים הטבעיים שאנחנו מכירים הם מיפרים עשרוניים. תלמידים רבים מבינים את המיבנה העשרוני של המספר ברמה טכנית. כדי להבטיח הבנה מעמיקה יותר, יש צורך להבחין בין הסיפרה לבין המספר. לדוגמא: במספר שלהלן: 67453 סיפרת העשרות היא 5, אין להסיק מכך שבמספר יש רק 5 עשרות. התרגיל שלהלן חשוב מאוד. תוספת של תרגילים מהסוג הזה ניתן למצוא בחוברת של רחבלסקי לכיתה ד'. במספר 67453 המכנה של 6 הוא עשרות אלפים, כי 6 מונה את כמות העשרות-אלפים שיש במספר הנתון. המכנה של 7 הוא אלפים, כי 7 מציין כמה אלפים בודדים, עד תשעה אלפים, יש במספר הנתון. המכנה של 4 הוא מאות , כי הוא מציין כמה מאות שלמות , עד 9 מאות, יש במספר הנתון. המכנה של 5 הוא עשרות , כי הוא מציין את כמות העשרות, עד 9 עשרות, יש במספר. המכנה של 3 הוא אחדות ,כי הוא מונה את האחדות הבודדות שבמספר (עד 9) , שאינן מאוגדות בקבוצות של עשרות, מאות, אלפים או עשרות-אלפים. במספר 67453 יש 6 פעמים עשרת אלפים. יש בו 67453 אחדות. יש בו 67 אלפים, 674 מאות , 6745 עשרות , 67453 אחדות. המכנה אומר לנו את מה הסיפרה מונה. אנחנו יודעים מה הוא המכנה לפי המקום של הסיפרה בתוך המספר. המקום יכול להכיל רק את אחד המונים: 0 , 1 , 2, 3 , 4 , 5, 6 , 7 , 8 , 9 . המכנים יכולים להיות: אחדות, עשרות, מאות, אלפים , עשרות אלפים, מאות אלפים, מיליונים ועוד … רישמו את המכנים של הספרות במספרים הבאים: 7 , 567 , 78 , 4356 , 7108 , 56243 , 862100 , 9000745 , 21564769 . דוגמא: המספר 4602 אחדות עשרות מאות אלפים 2 0 6 4 שימו לב! יש להבחין בין מספר כולל של האחדות לבין מספר האחדות הבודדות המצויות במקום המיועד לציון האחדות. כמה אחדות יכולות להירשם במקום של סיפרת האחדות? או 9, או 8, או 7, או 6, או 5, או 4, או 3, או 2, או 1, או אפס. במספר 4602 יש 46 מאות. כמה מאות רשומות במקום של סיפרת המאות? 6. למה במספר הנתון יש 46 מאות, אבל סיפרת המאות היא 6 ? כי ספרת המאות סופרת רק את המאות הבודדות החל ב- 0 וכלה ב – 9. הסיפרה אינה מונה את כל המאות שיש במספר. הן יכולות להיות מאוגדות ל- 10 מאות שהן אלף , ל – 100 מאות שהן עשרת אלפים וכו'. המספר העשרוני מייצג סוג של ארגון הכמות. כמה עשרות יש במספר הנתון? כמה מהן מצויות במקום של סיפרת העשרות? הסבירו. בתוך 4602 יש 460 עשרות שלמות. במקום של סיפרת העשרות יש אפס עשרות. הנימוק: מספר העשרות הוא כזה שניתן היה לאגדן בקבוצות של 10 עשרות בכל קבוצה מבלי שנותרו לנו עשרות בודדות . רישמו מספר ארבע-סיפרתי כלשהו. ציינו את המונים של הספרות. ציינו את מספר האחדות שבמספר ואת מספר המאות שבו. מהי סיפרת האחדות שלו? כמה עשרות במיספר שבחרת? מהי סיפרת העשרות שלו?

 
 
לכתבה הבאה בנושא:

 
12. הכרת השבר העשרוני

תגובות: 0
צפיות: 5
ספר חשבון לתלמיד
ספר חשבון למורה
1. מספרים טבעיים
2. מובני השבר
3. המשמעות של חיבור וחיסור שברים
4. הרחבה וצמצום
5. צמצום והרחבה - חיבור וחיסור
6. חיבור וחיסור מספרים מעורבים
7. כפל וחילוק של שברים פשוטים
8. השלם וחלקיו
9. מציאת השלם מהחלק בשברים וב-%
10. היחס בין המרכיבים הכמותיים
11. יותר ופחות משלם
12. הכרת השבר העשרוני
13. חיבור וחיסור שבר עשרוני
14. כפל וחילוק שבר עשרוני
15. השבר העשרוני ואחוזים
הנדסה לתלמיד
הנדסה למורה
הנדסה - כיתות ד'
הנדסה - כיתות ה'
הנדסה - יחידות
הנדסה - חישובי שטחים









.תלמה גביש ז"ל יצרה את חומרי הלימוד עבור הלומדים והמלמדים. השימוש בחומרים מותר תוך ציון שם הַמְחַבֶּרֶת