דף הבית אודות תלמה גביש מאמרים סרטונים ביבליוגרפיה ספרים מומלצים צור קשר
המכנים של הספרות במספר העשרוני הם חזקות של 10.

המכנה של העשרות גדול פי ___________ מהמכנה של האחדות. אחדה היא 1/10 מעשרת . איזה חלק מהמאה מהווה עשרת? פי כמה גדולה המאה מעשרת? סדרו את הספרות של המספר הבא במקומות המתאימים: 5219 סיפרת האחדות סיפרת העשרות סיפרת המאות סיפרת האלפים נסדר את הספרות בצורת מדרגות. היכן נרשום כל סיפרה? כל סיפרה קטנה פי 10 מזו שמשמאלה, לכן נרשום אותה במדרגה תחתונה יותר. אם נקטין את סיפרת האחדות פי 10 נקבל _________ . סיפרת המאות קטנה פי 10 מסיפרת האלפים סיפרת העשרות קטנה פי 10 מסיפרת המאות סיפרת האחדות קטנה פי 10 מסיפרת העשרות פי כמה קטנה סיפרת המאיות מסיפרת העשיריות? _______________ . פי כמה קטנה סיפרת האלפיות מסיפרת העשיריות? _____________ . בכמה עלינו לחלק אחדה כדי לקבל מאית? _______________ . בכמה עלינו לחלק עשרת כדי לקבל עשירית? _____________ . פי כמה קטנה אלפית מאלף? _____________ . סיפרת העשיריות קטנה פי 10 מסיפרת האחדות סיפרת המאיות קטנה פי 10 מסיפרת ה ______ . סיפרת האלפיות קטנה פי _______ מסיפרת המאיות. סיפרת העשיריות קטנה פי 10 מסיפרת האחדות. עשירית היא 1/10 . סיפרת המאיות קטנה פי 100 מסיפרת האחדות. מאית היא 1/100 . סיפרת האלפיות קטנה פי 1000 מסיפרת האחדות אלפית היא 1/1000 . סיפרת ה ______ קטנה פי 100 מסיפרת העשיריות. סיפרת ה ______ גדולה פי 10 מסיפרת האחדות. סיפרת ה ______ קטנה פי 100 מסיפרת המאות. סיפרת ה _______ גדולה פי 10 מסיפרת העשיריות. עשיריות, מאיות ואלפיות אינן מיספרים שלמים, לכן שמים נקודה המציינת את המעבר מהמספרים השלמים לשברים. במספר: בעזרת חזקות של 10. אפשר לכתוב אותו גם כך: רישמו את המכנים המתאימים במספרים הבאים. דוגמא: מספר מעורב הוא מספר שיש בו גם _____________ וגם _____________ . לאחר שרשמתם את המכנים, הקיפו בעיגול את המספרים המעורבים, ומיתחו קו מתחת לשברים האמיתיים. 7.87 ________________________________ 0.567_________________________________ 0.34 _________________________________ 0.9 __________________________________ 87.3 ________________________________ 47.45 _______________________________ 567.34 ______________________________ 4.50 _______________________________ 0.560_______________________________ 0.3_________________________________ 0.25_________________________________ 3.2__________________________________ 0.75_________________________________ 0.8___________________________________ היפכו את השברים העשרוניים הבאים לשברים פשוטים. את השברים האמיתיים רישמו בכתיב רציונאלי, את השלמים השאירו כמות שהם. דוגמאות: דוגמא ראשונה: שלבי הפתרון: רשמנו את המכנים של השברים; מצאנו את המכנה המשותף שלהם; רשמנו את המספר המעורב שקיבלנו. כיתבו את השברים העשרוניים הבאים בכתיב של שברים פשוטים: 1 ) 0.23 2) 0.9 3) 0.67 4) 0.357 5) 0.6 6) 0.567 7) 0.4 8) 0.31 9) 0.75 10) 0.06 11) 0.007 12) 0.035 13) 0.106 14) 7.41 15) 98.7 16) 34.09 17) 8.004 18) 987.65 19) 7.052 20) 0.045 ישנה דרך קצרה ונוחה להפיכת שבר עשרוני לשבר פשוט. התבוננו בתרגילים שפתרתם והציעו קיצור דרך. __________________________________________________ . כדי לכתוב את השבר העשרוני 0.713 בכתיב רציונאלי נספור את מספר הספרות שאחרי הנקודה. כך נדע את המכנה. בשבר הנתון יש 713 אלפיות, לכן בכתיב רציונאלי הוא יהיה . המכנה נקבע לפי מספר הספרות שאחרי הנקודה, כי ________________ ______________ והמכנה המשותף חייב להיות המכנה הגדול ביותר. היפכו את השברים העשרוניים הבאים לשברים פשוטים. 0.74 ; 0.92 ; 0.4 ; 0.567 ; 0.003 ; 0.07 ; 0.313 ; 0.347 ; 0.09 ; 0.073 . בקבוצה הבאה של השברים העשרוניים מתחבא חוק. רישמו אותם כמספרים רציונאליים ומיצאו את החוק. 0.5 ; 0.50 ; 0.500 ; 0.3 ; 0.300 ; 0.3000 ; 0.8 ; 0.80 ; 0.800 . החוק שמצאתם הוא: ___________________________ . בידקו אם החוק נכון גם לגבי המספרים הבאים: מדוע 0.300 = 0.30 = 0.3 ? השלימו את החסר: כאשר מוסיפים אפסים אחרי הנקודה בסוף המספר אנחנו עושים פעולת ___________ . כאשר יש אפסים אחרי הנקודה, אפשר למחוק אותם. ערך השבר לא השתנה. פעולת המחיקה של האפסים היא פעולת ________ , המוכרת לנו מהשברים הפשוטים. כמו בתרגיל: . בכתיבה עשרונית : 0.70 = ______ . הצימצום בשברים עשרוניים נעשה על ידי _________________ . הרחבת השבר העשרוני נעשית על ידי __________________ . סיכום בשבר העשרוני, כמו במספר השלם, כל סיפרה מונה אחת החזקות של 10. בהמשך הלימודים נראה שגם האחדות הם חזקה של 10. מציינים זאת: כמו במספרים השלמים, הסיפרה השמאלית ביותר היא הגדולה ביותר. כל סיפרה קטנה פי 10 מזו שמשאלה. לאחר סיפרת האחדות מגיעה מימין סיפרה הקטנה פי 10 מסיפרת האחדות. סיפרה זו היא עשירית. היא מתחילה את השברים. לאחריה מימין יש רק שברים. את המעבר בין המספרים השלמים לבין השברים העשרוניים מציינים על ידי נקודה. המכנים של השברים האלה הם חזקות של 10, לכן הם נקראים: שברים עשרוניים. הוספת אפס מימין לנקודה או אחרי הספרות שנמצאות מימין לנקודה היא פעולת הרחבה, לכן אינה משנה את ערך השבר. מחיקת אפס מימין לנקודה העשרונית היא פעולת צימצום ואינה משנה את ערך המספר. אם רוצים להפוך את השבר העשרוני לשבר פשוט צריך לכתוב את המכנים של הספרות. המכנה של הסיפרה האחרונה אחרי הנקודה יהיה המכנה המשותף לכל הספרות. כאשר במספר יש גם שלמים ואחרי הנקודה יש גם שבר עשרוני – זהו מספר מעורב. ביחידה הזאת היכרנו את השבר העשרוני, למדנו להרחיבו ולצמצמו ולהפכו לשבר פשוט. ביחידות הבאות נילמד את ארבעת פעולות החשבון בשבר העשרוני.

 
 

 
12. הכרת השבר העשרוני

תגובות: 0
צפיות: 5
ספר חשבון לתלמיד
ספר חשבון למורה
1. מספרים טבעיים
2. מובני השבר
3. המשמעות של חיבור וחיסור שברים
4. הרחבה וצמצום
5. צמצום והרחבה - חיבור וחיסור
6. חיבור וחיסור מספרים מעורבים
7. כפל וחילוק של שברים פשוטים
8. השלם וחלקיו
9. מציאת השלם מהחלק בשברים וב-%
10. היחס בין המרכיבים הכמותיים
11. יותר ופחות משלם
12. הכרת השבר העשרוני
13. חיבור וחיסור שבר עשרוני
14. כפל וחילוק שבר עשרוני
15. השבר העשרוני ואחוזים
הנדסה לתלמיד
הנדסה למורה
הנדסה - כיתות ד'
הנדסה - כיתות ה'
הנדסה - יחידות
הנדסה - חישובי שטחים









.תלמה גביש ז"ל יצרה את חומרי הלימוד עבור הלומדים והמלמדים. השימוש בחומרים מותר תוך ציון שם הַמְחַבֶּרֶת