דף הבית אודות תלמה גביש מאמרים סרטונים ביבליוגרפיה ספרים מומלצים צור קשר
בשלב זה אנו ממליצים על שימוש מאוד מוגבל ומושכל במחשבון.הבנת המשמעות של יותר או של פחות משלם מצריכה טיפול ביחסי הכלה. למשל: כמה אחוזים מכיל המספר הנתון. כאשר אנחנו יודעים כמה אחוזים מוכלים בכמות הנתונה, אנו יודעים שאם נחלק באותם האחוזים נמצא את ערכו של אחוז אחד. לתהליך הזה קוראים "מציאת ערך היחידה."אחרי שמצאנו את ערך היחידה, נוכל לכפול במספר היחידות המבוקשות. הוא הדין לגבי יחס הנתון בשבר פשוט.

אזהרה! יחידה זו והיחידות שלאחריה, הן סיכום של כל תהליך הלמידה ביחידות הקודמות. ללא הכנה מוקדמת על ידי הוראת כל היחידות הקודמות, הוראת היחידה לא תשיג את מטרתה. שימוש אקראי בחלקים מהיחידות האחרונות לא יתרום להעלאת רמת החשיבה, והוא אף עלול לגרום נזק. תלמיד שייחשף לחומר ביחידות האלה ללא מודעות לתהליכי החשיבה והכנה מתאימה, המצוייה ביחידות הראשונות, עלול להתנגד לכל מיפגש נוסף עם חומר מעין זה. יותר ופחות משלם תת-היחידה הזאת היא הרחבה של מבני החשיבה שנרכשו וביסוסם. ביחידות הבאות מומלץ להשתמש במחשבון. הנימוקים למהלך הזה: 1. התלמידים עסקו במשך זמן רב בחישובים ללא סיוע מחשבון ויש לקוות שהיה להם די זמן להפנים את חוויית המספרים. 2. ביחידות האלה יש בעיות קשות ומורכבות שפתרונן מצריך השקעה של אנרגייה רבה. שימוש במחשבון עשוי לסייע למקד את הלומד בתהליכי החשיבה. 3. בעת השימוש במחשבון ברמה הזאת מתעוררת בעיית השברים המחזוריים, כמו 1/3 ו – 1/7 . זו סיטואצייה שיוצרת את הצורך ללימוד נושאים נוספים שיטופלו בספר הבא שיעסוק בשבר העשרוני ובאחוזים. המורה יסייע נקודתית לפתרון, אך יבטיח שבהמשך הלמידה הנושא הזה יטופל בהעמקה. {טרנסצנדנטיות, מוטיבצייה פנימית} 4. בהמשך החומר, כשנעסוק בשבר העשרוני, יידרשו התלמידים לשימוש במחשבון. שימוש בשלב הבעיות הקשות מכין את התלמידים למיפגש עם המעלות והחסרונות של המחשבון. 5. הספר שם לו למטרה להדגיש את הרלוונטיות של המתימטיקה לחיי היומיום. בבעיות יש נתונים הקרובים למציאות, לעיתים המספרים בהן גדולים וקשים לחישוב. אלה תנאים שמתאימים להכנסת המחשבון. 6. בחלק מהבעיות המספרים אינם נוחים לחישוב. במכוון הוכנסו בעיות שהאחוזים בהם יתקבלו במספרים מעורבים, כפי שאכן קורה בחיים. החישוב באמצעות מחשבון מאפשר לטפל במספרים שאינם נוחים לחישוב. 7. השימוש במחשבון מזמן מצבים שמחייבים שיקול דעת המתבסס על העקרונות של השבר הפשוט. לדוגמא: שבר מדומה כמו: 749/12 ייתן בזמן החילוק על ידי מחשבון: 62.416667 כדי לקבל את התוצאה בשבר פשוט יש לכפול את 62 ב – 12 ולקבל 744 .חישוב ההפרש בין 749 ל – 744 ייתן לנו 5 שהיא השארית. לפי מה שנילמד ביחידות הקודמות, גם את 5 יש לחלק ב – 12. התשובה תהיה 62 שלמים ועוד 5/12. תרגיל באמצעות מחשבון יכול לשמש להעמקת חומר קודם. לנוחיותו, ימצא המורה בסופו של המדריך פתרונות מפורטים והסברים לשלבי הפיתרונות של הבעיות ביחידות אלה. מטרות תת-היחידה - להציג גדלים שהם יותר משלם או פחות משלם. - להציג מערכות יחסים מורכבות יותר. - להעמיק את ההבנה של יחסי הכלה. - להעמיק את התהליך של מציאת ערך היחידה. - בדיקה של דרכים שונות לפיתרון. - להכיר את המושג 'גודל יסודי'. - לטפל בבעיות שיש בהן יותר או פחות משלם המבוטאות בשברים ובאחוזים. תת-מטרות - להדגיש את החשיבות של יחסי הכלה והתרומה של השימוש בהם להבנה ולפתרון. - להעמיק את התהליך האנאליטי מחילוק ומכפל. מושגים המטופלים ביחידה יותר משלם, פחות משלם, יחסי הכלה, מציאת ערך היחידה, אחוזים, שברים, תפקידו של הגודל הכמותי, גודל יסודי. דיאלוגים והערות דידקטיות: הרחבה והעמקה של הנושאים שנילמדו הצגת הנושא החדש ש: כמה סוגים של בעיות למדנו בעת הטיפול ביחס שבין השלם לחלקיו? ת: 3 . ש: אם כך, מדוע מופיע פרק שאינו שייך לאף אחד משלושת הסוגים שעסקנו בהם. ת: אולי יש כאן הרחבה של הרעיונות שלמדנו. הרעיונות הבסיסיים יישארו, אבל ניישם אותם על בעיות חדשות. מ: נכון. כדי שנכיר את הבעיות החדשות , קיראו ופיתרו את ארבעת הבעיות הפותחות את היחידה. מה משותף לכולן?

 
 

 
11. יותר ופחות משלם

תגובות: 0
צפיות: 2
ספר חשבון לתלמיד
ספר חשבון למורה
1. מספרים טבעיים
2. מובני השבר
3. המשמעות של חיבור וחיסור שברים
4. הרחבה וצמצום
5. צמצום והרחבה - חיבור וחיסור
6. חיבור וחיסור מספרים מעורבים
7. כפל וחילוק של שברים פשוטים
8. השלם וחלקיו
9. מציאת השלם מהחלק בשברים וב-%
10. היחס בין המרכיבים הכמותיים
11. יותר ופחות משלם
12. הכרת השבר העשרוני
13. חיבור וחיסור שבר עשרוני
14. כפל וחילוק שבר עשרוני
15. השבר העשרוני ואחוזים
הנדסה לתלמיד
הנדסה למורה
הנדסה - כיתות ד'
הנדסה - כיתות ה'
הנדסה - יחידות
הנדסה - חישובי שטחים









.תלמה גביש ז"ל יצרה את חומרי הלימוד עבור הלומדים והמלמדים. השימוש בחומרים מותר תוך ציון שם הַמְחַבֶּרֶת