יותר ופחות משלם
בפרק זה מותר להשתמש במחשבון.
נסו לפתור בעצמכם (היעזרו בהנחייה):
א. ספר התייקר ב – 7% ממחירו. כמה אחוזים מכיל המחיר החדש?
מחירו המקורי של הספר הוא השלם, לכן הוא מכיל 100% אחוזים.
נוספו למחיר עוד 7% , לכן המחיר החדש מכיל 107% אחוזים.
נסו להשתמש בשרטוט שיתאר את המצב החדש שנוצר לאחר ההתייקרות?
המחיר המקורי
המחיר החדש
100%
100% + 7%
גם תוספת המבוטאת בשברים תחושב באותו אופן.
ב. מחיר דירה הועלה ב – 2/7 ממחירה. מחירה החדש הוא 9/7 ממחירה המקורי.
נמק.
המחיר הראשוני הוא השלם לכן הוא מכיל 7 שביעיות.
נוספו עוד 2 שביעיות. במחיר החדש יש 9 שביעיות, כי הוא יותר משלם.
ג. ספר נימכר בהנחה של 8% ממחירו. כמה אחוזים נכללים במחירו החדש? נמקו.
המחיר ללא הנחה הוא השלם, לכן יש בו 100 אחוזים.
ירדו מהמחיר המקורי 8%. במחיר החדש יש 92 אחוזים.
ד. חנות מכרה 2/5 מכל הסחורה שברשותה. בחנות נותרו 3 חמישיות מהסחורה.
שרטטו ציור כלשהו שיסביר את דרך החשיבה.
כמות הסחורה שנותרה
כמות הסחורה שלפני המכירה
שימו לב!
בכל הבעיות האלה אנו יודעים על היחסים, אבל איננו יודעים דבר על הגדלים הכמותיים.
כדי להגיע לגדלים כמותיים, כשנתון היחס, צריך שיהיה נתון לפחות גודל אחד כמותי, כפי שניראה בבעיות הבאות.
ש: מה היה משותף לכל הבעיות?
ת: אין בהן נתון כמותי.
ש: מה אפשר ללמוד מבעיות כאלה?
ת: בכולן מטפלים בכמות האחוזים או החלקים המוכלים במחיר החדש.
ש: זה נכון, מה לומדים מכך?
ת:
זה מזכיר לי את התרגילים שעשינו כאשר למדנו לחבר שברים פשוטים. גם שם לא
טיפלנו בכמויות. ראינו שלפעמים מספיק שאנחנו יודעים איזה חלק מהכיתה נעדר
כדי לתכנן את העבודה שלנו. המספר הכמותי אינו קובע במקרה הזה. לדוגמא, אם
מחצית הכיתה חסרה זה משנה את תיכנון הלימודים. מחצית של כיתה בת 40 תלמידים
– הם 20 תלמידים. בכיתה אחרת 20 תלמידים הם כל
הכיתה. כך שהנתון הכמותי אינו משקף את המצב לאשורו. לכן חשוב לדעת בכמה
חלקים מהגודל היסודי אנחנו עוסקים.
מ: ניפתור ביחד את בעייה ה'.
את הבעייה הבאה ניפתור בשלבים:
ה. מספר תלמידי בית-ספר הוא 430. בשנה הבאה מצפים לעלייה של 20% במספרם. כמה תלמידים ילמדו בבית הספר בשנה הבאה?
שלב א': מספר התלמידים השנה מהווה 100%.
שלב ב': עם הגידול מספר התלמידים הוא 120% ממספרם הראשוני.
שלב ג': עלינו למצוא 120% של 430.
שלב ד' : נחלק את 430 ל – 100 , כדי לקבל ערכו של אחוז אחד.
שלב ה': ניכפול את ערכו של האחוז האחד ב- 120 ונקבל ערך של 120%.
התרגיל ייראה כך:
תשובה: בבית הספר ילמדו בשנה הבאה 516 תלמידים.
קיראו בעיון את הבעייה הבאה. רישמו את חמשת השלבים של החשיבה. פיתרו את הבעייה. אל ולנסח תשובה סופית מלאה.#_lt#div#_gt##_lt#h1 style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#יותר ופחות משלם#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/h1#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#em#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בפרק זה מותר להשתמש במחשבון.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/em#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#נסו לפתור בעצמכם (היעזרו בהנחייה)#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#א. ספר התייקר ב #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt#–#_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# 7% ממחירו. כמה אחוזים מכיל המחיר החדש?#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText3" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מחירו המקורי של הספר הוא השלם, לכן הוא מכיל #_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#100%#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# אחוזים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#נוספו למחיר עוד 7% , לכן המחיר החדש מכיל #_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#107% #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# אחוזים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#נסו להשתמש בשרטוט שיתאר את המצב החדש שנוצר לאחר ההתייקרות?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#div dir="rtl"#_gt#
#_lt#table class="MsoNormalTable" style="border-collapse#_sc# collapse; border#_sc# none; mso-border-alt#_sc# solid windowtext .5pt; mso-yfti-tbllook#_sc# 1184; mso-padding-alt#_sc# 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-table-dir#_sc# bidi;" dir="rtl" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"#_gt#
#_lt#tbody#_gt#
#_lt#tr style="mso-yfti-irow#_sc# 0; mso-yfti-firstrow#_sc# yes;"#_gt#
#_lt#td style="width#_sc# 78.3pt; border#_sc# solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt#_sc# solid windowtext .5pt; padding#_sc# 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top" width="131"#_gt#
#_lt#h4 style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#המחיר המקורי#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/h4#_gt#
#_lt#/td#_gt#
#_lt#td style="width#_sc# 3.0cm; border#_sc# solid windowtext 1.0pt; border-right#_sc# none; mso-border-right-alt#_sc# solid windowtext .5pt; mso-border-alt#_sc# solid windowtext .5pt; padding#_sc# 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top" width="142"#_gt#
#_lt#h4 style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#המחיר החדש#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/h4#_gt#
#_lt#/td#_gt#
#_lt#/tr#_gt#
#_lt#tr style="mso-yfti-irow#_sc# 1;"#_gt#
#_lt#td style="width#_sc# 78.3pt; border#_sc# solid windowtext 1.0pt; border-top#_sc# none; mso-border-top-alt#_sc# solid windowtext .5pt; mso-border-alt#_sc# solid windowtext .5pt; padding#_sc# 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top" width="131"#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#100%#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#/td#_gt#
#_lt#td style="width#_sc# 3.0cm; border-top#_sc# none; border-left#_sc# solid windowtext 1.0pt; border-bottom#_sc# solid windowtext 1.0pt; border-right#_sc# none; mso-border-top-alt#_sc# solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt#_sc# solid windowtext .5pt; mso-border-alt#_sc# solid windowtext .5pt; padding#_sc# 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top" width="142"#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#100% + 7%#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#/td#_gt#
#_lt#/tr#_gt#
#_lt#tr style="mso-yfti-irow#_sc# 2; mso-yfti-lastrow#_sc# yes;"#_gt#
#_lt#td style="width#_sc# 78.3pt; border#_sc# solid windowtext 1.0pt; border-top#_sc# none; mso-border-top-alt#_sc# solid windowtext .5pt; mso-border-alt#_sc# solid windowtext .5pt; padding#_sc# 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top" width="131"#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="border#_sc# 0px none;" src="../pic_files/Fig_M11_more_or_less_01.png" alt="../pic_files/Fig_M11_more_or_less_01.png" height="42" width="62"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#/td#_gt#
#_lt#td style="width#_sc# 3.0cm; border-top#_sc# none; border-left#_sc# solid windowtext 1.0pt; border-bottom#_sc# solid windowtext 1.0pt; border-right#_sc# none; mso-border-top-alt#_sc# solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt#_sc# solid windowtext .5pt; mso-border-alt#_sc# solid windowtext .5pt; padding#_sc# 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top" width="142"#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="border#_sc# 0px none;" src="../pic_files/Fig_M11_more_or_less_02.png" alt="../pic_files/Fig_M11_more_or_less_02.png" height="44" width="72"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#/td#_gt#
#_lt#/tr#_gt#
#_lt#/tbody#_gt#
#_lt#/table#_gt#
#_lt#/div#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#גם תוספת המבוטאת בשברים תחושב באותו אופן.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ב. מחיר דירה הועלה ב #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt#–#_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# 2/7 ממחירה. מחירה החדש הוא 9/7 ממחירה המקורי.#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#נמק.#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#המחיר הראשוני הוא ה#_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#שלם#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# לכן הוא מכיל #_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt#7#_lt#/span#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# שביעיות.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#נוספו עוד #_lt#/span#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# 2 #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# שביעיות. במחיר החדש יש #_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt#9 #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# שביעיות, כי הוא יותר משלם.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ג. ספר נימכר בהנחה של 8% ממחירו. כמה אחוזים נכללים במחירו החדש? נמקו.#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#המחיר ללא הנחה הוא השלם, לכן יש בו 100 אחוזים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ירדו מהמחיר המקורי 8%. במחיר החדש יש #_lt#/span#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#92 #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# אחוזים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ד. חנות מכרה 2/5 מכל הסחורה שברשותה. בחנות נותרו #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt#3 #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt#חמישיות מהסחורה.#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#שרטטו ציור כלשהו שיסביר את דרך החשיבה.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#div dir="rtl"#_gt#
#_lt#table class="MsoNormalTable" style="border-collapse#_sc# collapse; border#_sc# none; mso-border-alt#_sc# solid windowtext .5pt; mso-yfti-tbllook#_sc# 1184; mso-padding-alt#_sc# 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-table-dir#_sc# bidi;" dir="rtl" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"#_gt#
#_lt#tbody#_gt#
#_lt#tr style="mso-yfti-irow#_sc# 0; mso-yfti-firstrow#_sc# yes;"#_gt#
#_lt#td style="width#_sc# 113.15pt; border#_sc# solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt#_sc# solid windowtext .5pt; padding#_sc# 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top" width="189"#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#כמות הסחורה שנותרה#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#/td#_gt#
#_lt#td style="width#_sc# 145.9pt; border#_sc# solid windowtext 1.0pt; border-right#_sc# none; mso-border-right-alt#_sc# solid windowtext .5pt; mso-border-alt#_sc# solid windowtext .5pt; padding#_sc# 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top" width="243"#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#כמות הסחורה שלפני המכירה#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#/td#_gt#
#_lt#/tr#_gt#
#_lt#tr style="mso-yfti-irow#_sc# 1; mso-yfti-lastrow#_sc# yes;"#_gt#
#_lt#td style="width#_sc# 113.15pt; border#_sc# solid windowtext 1.0pt; border-top#_sc# none; mso-border-top-alt#_sc# solid windowtext .5pt; mso-border-alt#_sc# solid windowtext .5pt; padding#_sc# 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top" width="189"#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="border#_sc# 0px none;" src="../pic_files/Fig_M11_more_or_less_03.png" alt="../pic_files/Fig_M11_more_or_less_03.png" height="116" width="83"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#/td#_gt#
#_lt#td style="width#_sc# 145.9pt; border-top#_sc# none; border-left#_sc# solid windowtext 1.0pt; border-bottom#_sc# solid windowtext 1.0pt; border-right#_sc# none; mso-border-top-alt#_sc# solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt#_sc# solid windowtext .5pt; mso-border-alt#_sc# solid windowtext .5pt; padding#_sc# 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top" width="243"#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#img style="border#_sc# 0px none;" src="../pic_files/Fig_M11_more_or_less_04.png" alt="../pic_files/Fig_M11_more_or_less_04.png" height="111" width="116"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#/td#_gt#
#_lt#/tr#_gt#
#_lt#/tbody#_gt#
#_lt#/table#_gt#
#_lt#/div#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#שימו לב!#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בכל הבעיות האלה אנו יודעים על היחסים, אבל איננו יודעים דבר על הגדלים הכמותיים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText2" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#כדי להגיע לגדלים כמותיים, כשנתון היחס, צריך שיהיה נתון לפחות גודל אחד כמותי, כפי שניראה בבעיות הבאות.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ש#_sc# מה היה משותף לכל הבעיות? #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# אין בהן נתון כמותי. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ש#_sc# מה אפשר ללמוד מבעיות כאלה?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc# בכולן מטפלים בכמות האחוזים או החלקים המוכלים במחיר החדש.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ש#_sc# זה נכון, מה לומדים מכך?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText2" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ת#_sc#
זה מזכיר לי את התרגילים שעשינו כאשר למדנו לחבר שברים פשוטים. גם שם לא
טיפלנו בכמויות. ראינו שלפעמים מספיק שאנחנו יודעים איזה חלק מהכיתה נעדר
כדי לתכנן את העבודה שלנו. המספר הכמותי אינו קובע במקרה הזה. לדוגמא, אם
מחצית הכיתה חסרה זה משנה את תיכנון הלימודים. מחצית של כיתה בת 40 תלמידים
#_lt#/span#_gt#–#_lt#span lang="HE"#_gt# הם 20 תלמידים. בכיתה אחרת 20 תלמידים הם כל
הכיתה. כך שהנתון הכמותי אינו משקף את המצב לאשורו. לכן חשוב לדעת בכמה
חלקים מהגודל היסודי אנחנו עוסקים. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#h3 style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מ#_sc# ניפתור ביחד את בעייה ה'.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/h3#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#את הבעייה הבאה ניפתור בשלבים#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ה. מספר תלמידי בית-ספר הוא 430. בשנה הבאה מצפים לעלייה של 20% במספרם. כמה תלמידים ילמדו בבית הספר בשנה הבאה?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#שלב א'#_sc# מספר התלמידים השנה מהווה 100%.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#שלב ב'#_sc# עם הגידול מספר התלמידים הוא 120% ממספרם הראשוני.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#שלב ג'#_sc# עלינו למצוא 120% של 430.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#שלב ד' #_sc# נחלק את 430 ל #_lt#/span#_gt#–#_lt#span lang="HE"#_gt# 100 , כדי לקבל ערכו של#_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#אחוז #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# אחד.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#שלב ה'#_sc# ניכפול את ערכו של האחוז האחד ב- #_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt#120#_lt#/span#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# ונקבל ערך של 120%.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#התרגיל ייראה כך#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal; direction#_sc# ltr; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#sub#_gt##_lt#img style="border#_sc# 0px none;" src="../pic_files/Fig_M11_more_or_less_05.png" alt="../pic_files/Fig_M11_more_or_less_05.png" height="41" width="103"#_gt##_lt#/sub#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#תשובה#_sc# בבית הספר ילמדו בשנה הבאה 516 תלמידים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#קיראו בעיון את הבעייה הבאה. רישמו את חמשת השלבים של החשיבה. פיתרו את הבעייה. אל ולנסח תשובה סופית מלאה.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt##_lt#/div#_gt# |