לחשוב, להבין, להצליח האספקט הזה של החילוק מהווה הכנה להבנת השבר הפשוט. הקושי בהבנת החילוק מחייב הוראה מאוד מדורגת של הנושא. המורה יכול לשוחח עם תלמידיו על פי השאלות המצויות בתוך ספר המורה. לאחר הצגת הבעיות מהסוג של השבר כיחס ולאחר השיחה בכיתה יוכל התלמיד לענות על השאלות בעל-פה או בכתב, לפי הצורך. לפניכם 3 בעיות, פיתרו אותן והשוו ביניהן. זיכרו, בעת ההשוואה עליכם להתייחס גם לשווה וגם לשונה. מה הן מסקנותיכם? תוכלו להיעזר בשאלות המנחות שמופיעות מייד לאחר הבעייה. א. קבלן הזמין 1,500 אריחים כדי לרצף בהן 5 חדרים שווי גודל. לכמה אריחים ניזקק הקבלן לריצוף חדר אחד? ב. השתמשו ב – 1,500 אריחים לריצוף חדרים שווי גודל. כדי לרצף חדר אחד נדרשים 300 אריחים. כמה חדרים מהגודל הזה רוצפו? ג. כדי לרצף חדר מסויים נדרשו 300 אריחים. כדי לרצף אולם נדרשו 1,500 אריחים. פי כמה היה מספר האריחים באולם גדול ממספרם בחדר? כדי לערוך השוואה חייבים קודם לפתור את הבעיות. בעייה א': 300 אריחים לחדר = 5 חדרים : 1500 אריחים בעייה ב': 5 חדרים = 300 אריחים : 1500 אריחים בעייה ג': 5 = 300 אריחים : 1500 אריחים למה, לדעתכם, נבחרו בבעיות אותם המספרים בנתונים או בתוצאה? כאשר המספרים שווים קל יותר להבחין בשוני בתהליכי החשיבה. איזו פעולה חשבונית עשיתם בשלושת הבעיות? חילוק. איזה סוגים של בעיות לפניכם? בעייה א': חילוק לחלקים ; בעייה ב': חילוק להכלה ; בעייה ג': חילוק כיחס. האם הקפדתם לרשום את הכינויים? קיראו את התרגילים והקפידו לקרוא גם את הכינויים. אילו שתי בעיות דומות מבחינת הכינויים? בעייב ב' ובעייה ג' דומות , בשתיהן יש יחסי הכלה, לכן למחלק ולמחולק יש אותו כינוי. האם אתם חושבים שבעיות אלה שייכות לאותו סוג? נמקו. לא. למנה של בעייה ב' יש כינוי , למנה של בעייה ג' אין כינוי. אלה הן שתי בעיות שונות. מה אפשר לומר על הכינויים של המנות? הכינוי של המנה בבעייה ב' הוא : חדרים, כי התבקשנו למצוא את מספר החדרים. למנה של בעייה ג' אין כינוי, כי המספר מתאר רק יחס. איזה שם הייתם נותנים לבעייה ג'? נמקו. השם המתאים לבעייה ג' : הוא מציאת היחס בין שני גדלים כמותיים. נתונים לנו שני מספרים המייצגים כמויות ואנחנו מקבלים את היחס בין שתי הכמויות על ידי פעולת חילוק. במה שונה בעייה ג' מבעייה א' ומבעייה ב'? בבעייה א' המחולק הוא אריחים והמחלק – חדרים, המנה היא: אריחים לחדר. בבעייה ג': המחולק והמחלק הם אריחים, המנה היא מספר ללא כינוי, כלומר: מספר טהור. בעייה א' היא בעייה של חילוק לחלקים. בעייה ג' היא בעייה של מציאת היחס. בבעייה א' לוקחים כמות כוללת של אריחים ומחלקים אותה לחדרים. בבעייה ג' מוצאים פי כמה אריחים יש יותר באולם לעומת מספרם בחדר. בבעייה ב' הכינויים של המחלק והמחולק שווים ואנחנו מוצאים כמה פעמים הקבוצה הכוללת מכילה בתוכה את הקבוצות החלקיות שוות הגודל. מספר הפעמים שהקבוצה הכוללת מכילה בתוכה את הקבוצות החלקיות – זהו מספר החדרים. בבעייה ג' אנחנו משתמשים ביחסי ההכלה כדי לקבוע פי כמה הקבוצה הכוללת גדולה מהקבוצה החלקית. איננו מקבלים מספר עם כינוי אלא רק את היחס בין שתי הקבוצות. המספר שמתקבל במנה של בעייה ג' הוא חסר כינוי. הוא מבטא יחס והוא נקרא מספר טהור. את בעייה ג' אפשר לנסח גם כך: ג. כדי לרצף חדר מסויים נדרשו 300 אריחים. כדי לרצף אולם נדרשו 1,500 אריחים. מה היה היחס בין מספר האריחים באולם לבין מספרם בחדר? בניסוח האחרון מופיעה המילה "יחס" , איזה ביטוי בא במקומה בניסוח הראשון? פי כמה יותר. פיתרו את הבעייה הבאה והשוו אותה לבעייה ג'. ד. בחנות ספרים היו 36,950 ספרים. בחנות מתחרה היו פי 2 יותר. כמה ספרים היו בחנות המתחרה? פתירת הבעיות, תוך הקפדה על הכינויים, מאפשרת הבחנה בין סוגי הבעיות. בחנות המתחרה יש: 73,900 ספרים = 2 כפול 73,900 ספרים פיתרו את הבעייה הבאה והשוו אותה לבעייה ג'. ה. בחנות ספרים היו 36,950 ספרים. בחנות מתחרה היו פי 2 פחות. כמה ספרים היו בחנות המתחרה? הפתרון: 18,475 ספרים = 2 : 36,950 ספרים במה שונה בעייה ד' מבעייה ג'? בבעייה ד' נתון היחס, אבל הגודל הכמותי שנתון הוא הקטן מבין שני הגדלים הכמותיים, לכן צריך לכפול אותו. למרות היותה של הבעייה בעיית יחס איננו מחלקים, אלא כופלים. המשותף לבעייה ד' וג' ששתיהן עוסקות ביחס. השונה הוא שבבעייה ג' נתונים שני גדלים כמותיים ועלינו למצוא את היחס על ידי חילוק. בבעייה ד' נתון היחס ונתון אחד הגדלים הכמותיים ועלינו למצוא את הגודל הכמותי הנוסף שיוצר את היחס. במה שונה בעייה ד' מבעייה ה'? בבעייה ד' נתון מספר הספרים בחנות אחת, שבה יש פחות ספרים, לכן עלינו לכפול את הגודל הכמותי הקטן ולקבל את הגודל הכמותי הגדול. כאשר נתון היחס ואחד הגדלים הכמותיים צריך לבחור בפעולת החשבון הנדרשת לפי נקודת המוצא. בבעייה ה' נתון הגודל הכמותי, אבל הוא הגודל הגדול יותר. כדי לקבל את הגודל הכמותי הקטן עלינו לחלק. שתי הבעיות דומות, אבל נקודות המוצא שביחס אליהן אנחנו פועלים – שונות. כדאי להשוות את המצב בחיסור ובחיבור. כאשר בבעייה נאמר : 'גדול ב… ' הפעולה יכולה להיות חיבור או חיסור , בהתאם לנקודת המוצא. לדוגמא: בתיק אחד 9 מחברות. בתיק השני יש ב – 2 מחברות יותר. כמה מחברות בתיק השני? כאן הפעולה היא חיבור. בתיק אחד 9 מחברות. בתיק השני יש ב – 2 מחברות פחות. כמה מחברות בתיק השני? הפעולה – חיסור. מספר המחברות בתיק אחד גדול ב – 2 ממספר המחברות בתיק השני. בתיק האחד יש 9 מחברות. כמה מחברות בתיק השני? כאן הפעולה היא חיסור, למרות הביטוי 'גדול ב…'. מספר המחברות בתיק אחד קטן ב – 2 ממספר המחברות בתיק השני. בתיק האחד יש 9 מחברות. כמה מחברות בתיק השני? הפעולה היא חיבור , למרות הביטוי 'קטן ב…'. גדול ב… ו – קטן ב.. קובעים שהפעולה תהיה חיבור או חיסור בהתאם לנקודת המוצא. גם ביחסים 'גדול פי' או 'קטן פי' קובעים שהפעולה תהיה או כפל או חילוק תלוי בנקודת המוצא. [ יש לזכור שגם גדול ב… או קטן ב… הוא תאור של יחס כלשהו, אבל כשמדברים על 'יחס' במתימטיקה מתכוונים תמיד לכפל או לחילוק ]. ההשוואה הזאת חשובה במיוחד, כדי לעורר מודעות לצורך להשתמש בשני מקורות המידע בו זמנית. באילו מילים משתמשים לביטוי יחס? גדול פי … , קטן פי … . מה הם הנתונים בבעייה ג' ומה התבקשתם למצוא באמצעותם? בבעייה ג' נתון מספר האריחים לחדר ומספר האריחים לאולם והתבקשו למצוא את היחס ביניהם. מה הם הנתונים בבעייה ה' ומה התבקשתם למצוא באמצעותם? בבעייה ה' נתון מספר הספרים בחנות אחת והיחס ביניהם לבין מספר הספרים בחנות השנייה. התבקשנו למצוא כמה ספרים בחנות השנייה. בבעייה ד' נתון היה היחס וכדי לפתור אותה השתמשנו בתרגיל כפל . בבעייה ה' נתון היה היחס וכדי לפתור אותה השתמשנו בתרגיל חילוק . למה הפעולה החשבונית בבעייה ד' שונה מזו שבבעייה ה'? בגלל נקודת המוצא. לפניכם מספר בעיות. רישמו ליד כל אחת מהן איזה סוג של תרגיל יביא לפתרון. 1. להראל יש 35 ש"ח. לאחותו יש פי 3 שקלים יותר. כמה כסף יש לאחותו? פתרון: 105 ש"ח = 3 כפול 35 ש"ח 2. משפחת ירדני הוציאה לקראת שנת הלימודים 1,250 ש"ח על צורכי לימוד. משפחת יזרעאלי הוציאה למטרה זו פי 2 פחות. כמה הוציאה משפחת יזרעאלי על צורכי לימוד? פתרון: 625 ש"ח = 2 : 1250 ש"ח 3. יונית חילקה לילדי כיתתה שווה בשווה את העפרונות שהמורה החזיקה במלאי. כל ילד קיבל 4 עפרונות. כמה ילדים בכיתה אם במלאי היו 128 עפרונות? פתרון: 32 ילדים = 4 עפרונות : 128 עפרונות 4. כמה אריחים ריבועיים שאורכם 25 ס"מ נכנסים ל – 3 מטר? פתרון: מאחר שבחישוב של יחידות-החילוק הוא חילוק להכלה, חייבים לדאוג לכך שהמחולק והמחלק יהיו בעלי אותו כינוי. במקרה שלנו נוח יותר לפרוט את המטרים לס"מ. 12 אריחים = 25 ס"מ : 300 ס"מ 5. בבית אריזה ארזו 5,250 ק"ג פרי ב – 75 מיכלים. מה משקל הפרי בכל מיכל? פתרון: 70 ק"ג למיכל = 75 מיכלים : 5,250 ק"ג 6. מחשב מדגם ישן זול פי 6 ממחשב מדגם חדש של אותו מודל. מחשב מדגם חדש עולה 3,366 ש"ח. כמה יעלה המחשב מהדגם הישן? פתרון: 561 ש"ח = 6 : 3366 ש"ח 7. היחס בין כמות הגפרורים שמייצר בית חרושת "הגפרור " לבין כמות הגפרורים שמייצר בית חרושת " להבה" הוא 1 : 3 . ב"להבה" מייצרים 4,500 קופסאות ביום. כמה קופסאות ליום מייצרים ב"הגפרור" ? פתרון: יש קושי בכיווניות הקריאה של היחס , משום שבעברית הקריאה היא מימין לשמאל ובמספרים היא – משמאל לימין. היחס נתון בבעייה הזאת בכתיב חדש. יש להסביר לילדים שקריאתו נעשית משמאל לימין, כלומר: היחס הוא 3 ל – 1. כמו כן, חייב התלמיד להבין את המושג 'בהתאמה'. יש שני בתי חרושת 'הגפרור' ו'להבה' , לפי הסדר הזה מותאם היחס. 'הגפרור' הוא ראשון ועל כן ה – 3 של היחס מתייחס אליו. 'להבה' בא שני, על כן ה – 1 מתייחס אליו. נתון מספר הקופסאות המיוצרים ב'להבה' – כלומר זוהי נקודת המוצא שלנו. ב'להבה' מייצרים פי 3 פחות מב'הגפרור' , על כן עלינו לכפול את מספר הגפרורים של 'להבה' ב – 3 . 13,500 קופסאות = 3 כפול 4,500 קופסאות 8. בבית חרושת לשמן מזגו 560 ק"ג שמן לבקבוקים שתכולת כל אחד מהם 4 ק"ג. לכמה בקבוקים נימזג השמן? 140 בקבוקים = 4 ק"ג : 560 ק"ג 9. קבוצה של 72 תיירים התארחה במושב. הם התארגנו בקבוצות. בכל קבוצה 8 תיירים. כל קבוצה התארחה בבית אחר. בכמה בתים התארחו התיירים? 9 בתים = 8 תיירים : 72 תיירים 10. באוטובוס יש 56 מושבים. במונית יש 7 מושבים. כמה מוניות תידרשנה כדי להסיע את כל הנוסעים הממלאים אוטובוס? פתרון: בעייה זאת טובה להצגת הקירבה הרעיונית בין בעיות יחס לבעיות של חילוק להכלה. ניתן לומר : כמה פעמים 7 מושבים כלולים ב – 56 מושבים? ניתן גם לומר : פי כמה מספר המושבים באוטובוס גדול מזה שבמונית? מוטב שהמורה יפתח את הנושא על ידי עידוד התלמידים להציע ניסוחים שונים של אותה הבעייה. בניסוח הקיים התרגיל הוא: 8 מוניות = 7 מושבים : 56 מושבים אם השאלה בבעייה תהיה: פי כמה מספר המושבים באוטובוס גדול מזה שבמונית? התרגיל יהיה: 8 = 7 מושבים : 56 מושבים 11. מהירותו של רוכב אופניים קטנה פי 4 ממהירותה של מונית. המהירות הממוצעת של המונית היא 84 קמ"ש. מהי מהירותו הממוצעת של רוכב האופניים? פתרון: 21 קמ"ש = 4 : 84 קמ"ש 12. המרחק מירושלים לחיפה הוא כ – 150 ק"מ. המרחק מירושלים לאילת הוא כ – 300 ק"מ. פי כמה קצר המרחק ירושלים-חיפה מהמרחק ירושלים-אילת? פתרון: 2 = 150 ק"מ : 300 ק"מ סיכום: כמה סוגים של חילוק אנחנו מכירים? 1. חילוק לחלקים. 2. חילוק להכלה. 3. חילוק כיחס. החילוק כיחס מתחלק ל: א. מציאת היחס על פי שני גדלים כמותיים. ב. מציאת גודל כמותי על פי גודל כמותי נתון והיחס בין שני הגדלים הכמותיים. התבונן בתרשים הבא והצע בעייה לדוגמא לכל סוג של חילוק:

#_lt#div#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt# #_lt#span lang="HE"#_gt##_lt#a rev="alternate" href="P10212b3.html?arc=953000" target="_parent"#_gt#לחשוב, להבין, להצליח#_lt#/a#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt# #_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt# #_lt#/span#_gt# #_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#האספקט הזה של החילוק מהווה הכנה להבנת השבר הפשוט. הקושי בהבנת החילוק מחייב הוראה מאוד מדורגת של הנושא. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt# #_lt#/span#_gt# #_lt#p class="MsoBodyText" style="text-align#_sc# right; direction#_sc# rtl; unicode-bidi#_sc# embed;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#המורה יכול לשוחח עם תלמידיו על פי השאלות המצויות בתוך ספר המורה.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt# #_lt#/span#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#לאחר הצגת הבעיות מהסוג של השבר כיחס ולאחר השיחה בכיתה יוכל התלמיד לענות על השאלות בעל-פה או בכתב, לפי הצורך.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#!--[if gte mso 9]#_gt##_lt#xml#_gt# #_lt#o#_sc#OfficeDocumentSettings#_gt# #_lt#o#_sc#AllowPNG /#_gt# #_lt#/o#_sc#OfficeDocumentSettings#_gt# #_lt#/xml#_gt##_lt#![endif]--#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#לפניכם 3 בעיות, פיתרו אותן והשוו ביניהן. זיכרו, בעת ההשוואה עליכם להתייחס גם לשווה וגם לשונה. מה הן מסקנותיכם?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#תוכלו להיעזר בשאלות המנחות שמופיעות מייד לאחר הבעייה.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#א. קבלן הזמין 1,500 אריחים כדי לרצף בהן 5 חדרים שווי גודל. לכמה אריחים ניזקק הקבלן לריצוף חדר אחד?#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ב. השתמשו  ב #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span#_gt#–#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# 1,500 אריחים לריצוף חדרים שווי גודל. כדי לרצף חדר אחד נדרשים 300 אריחים. כמה חדרים מהגודל הזה רוצפו? #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ג. כדי לרצף חדר מסויים נדרשו 300 אריחים. כדי לרצף אולם נדרשו 1,500 אריחים. פי כמה היה מספר האריחים באולם גדול ממספרם בחדר?#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#כדי  לערוך השוואה חייבים קודם לפתור את הבעיות.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בעייה א'#_sc# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#300  אריחים לחדר  =  5 חדרים  #_sc#  1500  אריחים#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בעייה ב'#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#5 חדרים  =  300  אריחים  #_sc# 1500  אריחים#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בעייה ג'#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#5  =  300  אריחים  #_sc# 1500  אריחים#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#למה, לדעתכם, נבחרו בבעיות אותם המספרים בנתונים או בתוצאה?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#כאשר המספרים שווים קל יותר להבחין בשוני בתהליכי החשיבה.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#איזו פעולה חשבונית עשיתם בשלושת הבעיות?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#חילוק.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#איזה סוגים של בעיות לפניכם?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בעייה א'#_sc# חילוק לחלקים ; בעייה ב'#_sc# חילוק להכלה ; בעייה ג'#_sc# חילוק כיחס.  #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#האם הקפדתם לרשום את הכינויים? קיראו את התרגילים והקפידו לקרוא גם את הכינויים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#אילו שתי בעיות דומות מבחינת הכינויים?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בעייב ב' ובעייה ג' דומות , בשתיהן יש יחסי הכלה, לכן למחלק ולמחולק יש אותו כינוי.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#האם אתם חושבים שבעיות אלה שייכות לאותו סוג? נמקו.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#לא. למנה של בעייה ב' יש כינוי , למנה של בעייה ג' אין כינוי. אלה הן שתי בעיות שונות.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מה אפשר לומר על הכינויים של המנות?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#הכינוי של המנה בבעייה ב' הוא #_sc# חדרים, כי התבקשנו למצוא את מספר החדרים. למנה של בעייה ג' אין כינוי, כי המספר מתאר רק יחס.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#איזה שם הייתם נותנים לבעייה ג'? נמקו.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#השם המתאים לבעייה ג' #_sc# הוא מציאת היחס בין שני גדלים כמותיים. נתונים לנו שני מספרים המייצגים כמויות ואנחנו מקבלים את היחס בין שתי הכמויות על ידי פעולת חילוק.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#במה שונה בעייה ג' מבעייה א' ומבעייה ב'?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בבעייה א' המחולק הוא אריחים והמחלק #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span#_gt#–#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# חדרים, המנה היא#_sc# אריחים לחדר.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בבעייה ג'#_sc# המחולק והמחלק הם אריחים, המנה היא מספר ללא כינוי, כלומר#_sc# מספר טהור.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בעייה א' היא בעייה של חילוק לחלקים.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בעייה ג' היא בעייה של מציאת היחס.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בבעייה א' לוקחים כמות כוללת של אריחים ומחלקים אותה לחדרים. בבעייה ג' מוצאים פי כמה אריחים יש יותר באולם לעומת מספרם בחדר.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בבעייה ב' הכינויים של המחלק והמחולק שווים ואנחנו מוצאים כמה פעמים הקבוצה הכוללת מכילה בתוכה את הקבוצות  החלקיות שוות הגודל. מספר הפעמים שהקבוצה הכוללת מכילה בתוכה את הקבוצות החלקיות #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span#_gt#–#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# זהו מספר החדרים.  בבעייה ג' אנחנו משתמשים ביחסי ההכלה כדי לקבוע פי כמה הקבוצה הכוללת גדולה מהקבוצה החלקית. איננו מקבלים מספר עם כינוי אלא רק את היחס בין שתי הקבוצות.    #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#המספר שמתקבל במנה של בעייה ג' הוא חסר כינוי. הוא מבטא יחס והוא נקרא #_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#מספר טהור#_lt#/span#_gt#.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#את בעייה ג' אפשר לנסח גם כך#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ג. כדי לרצף חדר מסויים נדרשו 300 אריחים. כדי לרצף אולם נדרשו 1,500 אריחים. מה היה היחס בין מספר האריחים באולם לבין מספרם בחדר?#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#בניסוח האחרון מופיעה המילה "יחס" , איזה ביטוי בא במקומה בניסוח הראשון?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#פי כמה יותר.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#פיתרו את הבעייה הבאה והשוו אותה לבעייה ג'.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt#ד. בחנות ספרים היו 36,950 ספרים. בחנות מתחרה היו פי 2 יותר. כמה ספרים היו בחנות המתחרה?#_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#פתירת הבעיות, תוך הקפדה על הכינויים, מאפשרת הבחנה בין סוגי הבעיות.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#בחנות המתחרה יש#_sc# 73,900 ספרים =  2 כפול 73,900 #_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#ספרים#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#פיתרו את הבעייה הבאה והשוו אותה לבעייה ג'.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt#ה. בחנות ספרים היו 36,950 ספרים. בחנות מתחרה היו פי 2 פחות. כמה ספרים היו בחנות המתחרה?#_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#הפתרון#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#18,475  ספרים  = 2  #_sc# 36,950 ספרים#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#במה שונה בעייה ד' מבעייה ג'?#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#בבעייה ד' נתון היחס, אבל הגודל הכמותי שנתון הוא הקטן מבין שני הגדלים הכמותיים, לכן צריך לכפול אותו. למרות היותה של הבעייה בעיית יחס איננו מחלקים, אלא כופלים. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#המשותף לבעייה ד' וג' ששתיהן עוסקות ביחס. השונה הוא שבבעייה ג' נתונים שני גדלים כמותיים ועלינו למצוא את היחס על ידי חילוק. בבעייה ד' נתון היחס ונתון אחד הגדלים הכמותיים ועלינו למצוא את הגודל הכמותי הנוסף שיוצר את היחס.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#במה שונה בעייה ד' מבעייה ה'?#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#בבעייה ד' נתון מספר הספרים בחנות אחת, שבה יש פחות ספרים, לכן עלינו לכפול את הגודל הכמותי הקטן ולקבל את הגודל הכמותי הגדול.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#כאשר נתון היחס ואחד הגדלים הכמותיים צריך לבחור בפעולת החשבון הנדרשת לפי נקודת המוצא. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#בבעייה ה' נתון הגודל הכמותי, אבל הוא הגודל הגדול יותר. כדי לקבל את הגודל הכמותי הקטן עלינו לחלק.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt# #_lt#/span#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#שתי הבעיות דומות, אבל נקודות המוצא שביחס אליהן אנחנו פועלים #_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#–#_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt# שונות.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#כדאי להשוות את המצב בחיסור ובחיבור.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#כאשר בבעייה נאמר #_sc# 'גדול ב… ' הפעולה יכולה להיות חיבור או חיסור , בהתאם לנקודת המוצא. לדוגמא#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt#בתיק אחד 9 מחברות. בתיק השני יש ב #_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt#–#_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt# 2 מחברות יותר. כמה מחברות בתיק השני?#_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#כאן הפעולה היא חיבור.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt#בתיק אחד 9 מחברות. בתיק השני יש ב #_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt#–#_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt# 2 מחברות פחות. כמה מחברות בתיק השני?#_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#הפעולה – חיסור.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt#מספר המחברות בתיק אחד גדול ב #_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt#–#_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt# 2 ממספר המחברות בתיק השני. בתיק האחד יש 9 מחברות. כמה מחברות בתיק השני?#_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#כאן הפעולה היא חיסור, למרות הביטוי 'גדול ב…'.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt#מספר המחברות בתיק אחד קטן ב #_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt#–#_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt# 2 ממספר המחברות בתיק השני. בתיק האחד יש 9 מחברות. כמה מחברות בתיק השני?#_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#הפעולה היא חיבור , למרות הביטוי 'קטן ב…'.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#גדול ב… ו – קטן ב.. קובעים שהפעולה תהיה חיבור #_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#או#_lt#/span#_gt# חיסור בהתאם לנקודת המוצא. גם ביחסים 'גדול פי' או 'קטן פי' קובעים שהפעולה תהיה #_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#או#_lt#/span#_gt# כפל #_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#או#_lt#/span#_gt# חילוק תלוי בנקודת המוצא.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#[ יש לזכור שגם גדול ב… או קטן ב… הוא תאור של #_lt#strong#_gt#יחס#_lt#/strong#_gt# כלשהו, אבל כשמדברים על 'יחס' במתימטיקה מתכוונים תמיד לכפל או לחילוק ].#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#ההשוואה הזאת חשובה במיוחד, כדי לעורר מודעות #_lt#strong#_gt#לצורך להשתמש בשני מקורות המידע בו זמנית. #_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#באילו מילים משתמשים לביטוי יחס?#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#גדול פי #_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#…#_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt# , קטן פי #_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#…#_lt#/span#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#  .#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#מה הם הנתונים בבעייה ג' ומה התבקשתם למצוא באמצעותם?#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#בבעייה ג' נתון מספר האריחים לחדר ומספר האריחים לאולם והתבקשו למצוא את היחס ביניהם.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#מה הם הנתונים בבעייה ה' ומה התבקשתם למצוא באמצעותם?#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#בבעייה ה' נתון מספר הספרים בחנות אחת והיחס ביניהם לבין מספר הספרים בחנות השנייה. התבקשנו למצוא כמה ספרים בחנות השנייה.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#בבעייה ד' נתון היה היחס וכדי לפתור אותה  השתמשנו בתרגיל #_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#כפל#_lt#/span#_gt# #_lt#/span#_gt#.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#בבעייה ה' נתון היה היחס וכדי לפתור אותה השתמשנו בתרגיל #_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#חילוק#_lt#/span#_gt# #_lt#/span#_gt#.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#למה הפעולה החשבונית בבעייה ד' שונה מזו שבבעייה ה'?#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt#בגלל נקודת המוצא.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#לפניכם מספר בעיות. רישמו ליד כל אחת מהן איזה סוג של תרגיל יביא לפתרון.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt#1. להראל יש 35 ש"ח. לאחותו יש פי 3 שקלים יותר. כמה כסף יש לאחותו?#_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#פתרון#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#105 ש"ח = 3  כפול 35 ש"ח#_lt#/span#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt#2. משפחת ירדני הוציאה לקראת שנת הלימודים 1,250 ש"ח על צורכי לימוד. משפחת יזרעאלי הוציאה למטרה זו פי 2 פחות. כמה הוציאה משפחת יזרעאלי על צורכי לימוד?#_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#פתרון#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#625 ש"ח  = 2  #_sc#  1250 ש"ח#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt#3. יונית חילקה לילדי כיתתה שווה בשווה את העפרונות שהמורה החזיקה במלאי. כל ילד קיבל 4 עפרונות. כמה ילדים בכיתה אם במלאי היו 128 עפרונות?#_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#פתרון#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#32 ילדים = 4 עפרונות  #_sc#  128  עפרונות#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt#4. כמה אריחים ריבועיים שאורכם 25 ס"מ נכנסים ל #_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt#–#_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt# 3 מטר?#_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#פתרון#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#מאחר שבחישוב של יחידות-החילוק הוא חילוק להכלה, חייבים לדאוג לכך שהמחולק והמחלק יהיו בעלי אותו כינוי. במקרה שלנו נוח יותר לפרוט את המטרים לס"מ.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#12 אריחים  =  25 ס"מ  #_sc#  300  ס"מ#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt#5. בבית אריזה ארזו 5,250 ק"ג פרי ב #_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt#–#_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt# 75 מיכלים. מה משקל הפרי בכל מיכל?#_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#פתרון#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#70 ק"ג למיכל  = 75 מיכלים  #_sc#  5,250 ק"ג#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt#6. מחשב מדגם ישן זול פי 6 ממחשב מדגם חדש של אותו מודל. מחשב מדגם חדש#_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt#עולה 3,366 ש"ח. כמה יעלה המחשב מהדגם הישן?#_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#פתרון#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#561 ש"ח  =  6  #_sc#  3366 ש"ח#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt#7. היחס בין כמות הגפרורים שמייצר בית חרושת "הגפרור " לבין כמות הגפרורים שמייצר בית חרושת " להבה"  הוא  1  #_sc#  3 . ב"להבה" מייצרים 4,500 קופסאות ביום. כמה קופסאות ליום מייצרים ב"הגפרור" ?#_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#פתרון#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#יש קושי בכיווניות הקריאה של היחס , משום שבעברית הקריאה היא מימין לשמאל ובמספרים היא – משמאל לימין.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#היחס נתון בבעייה הזאת בכתיב חדש. יש להסביר לילדים שקריאתו נעשית משמאל לימין, כלומר#_sc# היחס הוא 3 ל – 1.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#כמו כן, חייב התלמיד להבין את המושג 'בהתאמה'.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#יש שני בתי חרושת 'הגפרור' ו'להבה' , לפי הסדר הזה מותאם היחס. 'הגפרור' הוא ראשון ועל כן ה – 3 של היחס מתייחס אליו. 'להבה' בא שני, על כן ה – 1 מתייחס אליו.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#נתון מספר הקופסאות המיוצרים ב'להבה' – כלומר זוהי נקודת המוצא שלנו. ב'להבה' מייצרים פי 3 פחות מב'הגפרור' , על כן עלינו לכפול את מספר הגפרורים של 'להבה' ב – 3 .#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#13,500 קופסאות = 3 כפול 4,500 קופסאות#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt#8. בבית חרושת לשמן מזגו 560 ק"ג שמן לבקבוקים שתכולת כל אחד מהם 4 ק"ג. לכמה בקבוקים נימזג השמן?#_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#140 בקבוקים = 4 ק"ג  #_sc# 560 ק"ג#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt#9. קבוצה של 72 תיירים התארחה במושב. הם התארגנו בקבוצות. בכל קבוצה 8 תיירים. כל קבוצה התארחה בבית אחר. בכמה בתים התארחו התיירים?#_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#9 בתים = 8 תיירים  #_sc#  72  תיירים#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt#10. באוטובוס יש 56 מושבים. במונית יש 7 מושבים. כמה מוניות תידרשנה כדי להסיע את כל הנוסעים הממלאים אוטובוס?#_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#פתרון#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#בעייה זאת טובה להצגת הקירבה הרעיונית בין בעיות יחס לבעיות של חילוק להכלה.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#ניתן לומר #_sc# כמה פעמים 7 מושבים כלולים ב – 56 מושבים?#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#ניתן גם לומר #_sc# פי כמה מספר המושבים באוטובוס גדול מזה שבמונית?#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#מוטב שהמורה יפתח את הנושא על ידי עידוד התלמידים להציע ניסוחים שונים של אותה הבעייה.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#בניסוח הקיים התרגיל הוא#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#8 מוניות  = 7 מושבים  #_sc#  56  מושבים#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#אם השאלה בבעייה תהיה#_sc# פי כמה מספר המושבים באוטובוס גדול מזה שבמונית?  התרגיל יהיה#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#8  =  7 מושבים  #_sc#  56  מושבים#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#b#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#11. מהירותו של רוכב אופניים קטנה פי 4 ממהירותה של מונית. המהירות הממוצעת של המונית היא 84 קמ"ש. מהי מהירותו הממוצעת של רוכב האופניים?#_lt#/span#_gt##_lt#/b#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#פתרון#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#21 קמ"ש  = 4  #_sc#  84  קמ"ש#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt#12. המרחק מירושלים לחיפה הוא כ #_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt#–#_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt# 150 ק"מ. המרחק מירושלים לאילת הוא #_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt#כ #_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt#–#_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt# 300 ק"מ. פי כמה קצר המרחק ירושלים-חיפה מהמרחק ירושלים-אילת?#_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#פתרון#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#2        =  150 ק"מ  #_sc#  300  ק"מ#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt#סיכום#_sc##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt# #_lt#/span#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#כמה סוגים של חילוק אנחנו מכירים?#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt# #_lt#/span#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#1. חילוק לחלקים.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt# #_lt#/span#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#2. חילוק להכלה.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt# #_lt#/span#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#3. חילוק כיחס.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt# #_lt#/span#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#החילוק כיחס מתחלק ל#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt# #_lt#/span#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#     א. מציאת היחס על פי שני גדלים כמותיים.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt# #_lt#/span#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#     ב. מציאת גודל כמותי על פי גודל כמותי נתון והיחס בין שני הגדלים הכמותיים.#_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt# #_lt#/span#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt#התבונן בתרשים הבא והצע בעייה לדוגמא לכל סוג של חילוק#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt# #_lt#/span#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt# #_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" title="חילוק" src="../pic_files/Fig_M1_natural_nums_09.png" alt="חילוק" height="458" width="553"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt# #_lt#/p#_gt# #_lt#p#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt# #_lt#!--[if gte mso 9]#_gt##_lt#xml#_gt# #_lt#w#_sc#WordDocument#_gt# #_lt#w#_sc#View#_gt#Normal#_lt#/w#_sc#View#_gt# #_lt#w#_sc#Zoom#_gt#0#_lt#/w#_sc#Zoom#_gt# #_lt#w#_sc#TrackMoves /#_gt# #_lt#w#_sc#TrackFormatting /#_gt# #_lt#w#_sc#DoNotShowComments /#_gt# #_lt#w#_sc#DoNotShowInsertionsAndDeletions /#_gt# #_lt#w#_sc#PunctuationKerning /#_gt# #_lt#w#_sc#ValidateAgainstSchemas /#_gt# #_lt#w#_sc#SaveIfXMLInvalid#_gt#false#_lt#/w#_sc#SaveIfXMLInvalid#_gt# #_lt#w#_sc#IgnoreMixedContent#_gt#false#_lt#/w#_sc#IgnoreMixedContent#_gt# #_lt#w#_sc#AlwaysShowPlaceholderText#_gt#false#_lt#/w#_sc#AlwaysShowPlaceholderText#_gt# #_lt#w#_sc#DoNotPromoteQF /#_gt# #_lt#w#_sc#LidThemeOther#_gt#EN-US#_lt#/w#_sc#LidThemeOther#_gt# #_lt#w#_sc#LidThemeAsian#_gt#X-NONE#_lt#/w#_sc#LidThemeAsian#_gt# #_lt#w#_sc#LidThemeComplexScript#_gt#HE#_lt#/w#_sc#LidThemeComplexScript#_gt# #_lt#w#_sc#Compatibility#_gt# #_lt#w#_sc#BreakWrappedTables /#_gt# #_lt#w#_sc#SnapToGridInCell /#_gt# #_lt#w#_sc#WrapTextWithPunct /#_gt# #_lt#w#_sc#UseAsianBreakRules /#_gt# #_lt#w#_sc#DontGrowAutofit /#_gt# #_lt#w#_sc#SplitPgBreakAndParaMark /#_gt# #_lt#w#_sc#EnableOpenTypeKerning /#_gt# #_lt#w#_sc#DontFlipMirrorIndents /#_gt# #_lt#w#_sc#OverrideTableStyleHps /#_gt# #_lt#/w#_sc#Compatibility#_gt# #_lt#m#_sc#mathPr#_gt# #_lt#m#_sc#mathFont m#_sc#val="Cambria Math" /#_gt# #_lt#m#_sc#brkBin m#_sc#val="before" /#_gt# #_lt#m#_sc#brkBinSub m#_sc#val=" " /#_gt# #_lt#m#_sc#smallFrac m#_sc#val="off" /#_gt# #_lt#m#_sc#dispDef /#_gt# #_lt#m#_sc#lMargin m#_sc#val="0" /#_gt# #_lt#m#_sc#rMargin m#_sc#val="0" /#_gt# #_lt#m#_sc#defJc m#_sc#val="centerGroup" /#_gt# #_lt#m#_sc#wrapIndent m#_sc#val="1440" /#_gt# #_lt#m#_sc#intLim m#_sc#val="subSup" /#_gt# #_lt#m#_sc#naryLim m#_sc#val="undOvr" /#_gt# #_lt#/m#_sc#mathPr#_gt##_lt#/w#_sc#WordDocument#_gt# #_lt#/xml#_gt##_lt#![endif]--#_gt##_lt#!--[if gte mso 9]#_gt##_lt#xml#_gt# #_lt#w#_sc#LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true" DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99" LatentStyleCount="267"#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Light List" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography" /#_gt# #_lt#w#_sc#LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading" /#_gt# #_lt#/w#_sc#LatentStyles#_gt# #_lt#/xml#_gt##_lt#![endif]--#_gt##_lt#!--[if gte mso 10]#_gt# #_lt#mce#_sc#style#_gt##_lt#! /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name#_sc#"טבלה רגילה"; mso-tstyle-rowband-size#_sc#0; mso-tstyle-colband-size#_sc#0; mso-style-noshow#_sc#yes; mso-style-priority#_sc#99; mso-style-parent#_sc#""; mso-padding-alt#_sc#0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin-top#_sc#0cm; mso-para-margin-right#_sc#0cm; mso-para-margin-bottom#_sc#10.0pt; mso-para-margin-left#_sc#0cm; line-height#_sc#115%; mso-pagination#_sc#widow-orphan; font-size#_sc#11.0pt; font-family#_sc#"Calibri","sans-serif"; mso-ascii-font-family#_sc#Calibri; mso-ascii-theme-font#_sc#minor-latin; mso-hansi-font-family#_sc#Calibri; mso-hansi-theme-font#_sc#minor-latin;} --#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#!--[endif] --#_gt##_lt#/div#_gt#