מאמרים - לדעת חשבון

מאמרים

בחלק מהמאמרים נקטנו בלשון זכר מטעמי נוחות , מובן מאליו שדברינו מכוונים לשני המינים.

המתימטיקה כתרבות של חשיבה מטרות המתימטיקה. מאת: תלמה גביש, 2000

לשפה המתימטית תפקיד חשוב בתחומים רבים ובתרבויות רבות. קישורה של המתימטיקה לחיי יומיום מקנה לה משמעות ואמור לעורר בלומד מוטיבציה להבין את עקרונותיה. המשתמשים באתר מוזמנים לקרוא את ההסברים על מבנהו ועל הדרכים להפיק מהאתר את מירב התועלת.

מערכת התייחסות. מאת: תלמה גביש, 2000

כל בעיה תלויה במערכת כוללת כלשהי שבתוכה קיימים יחסים השייכים לאותה המערכת, שהיא מערכת ההתייחסות.

יחס, העשרה אינסטרומנטלית. מאת: תלמה גביש, 2000

המושג "יחס" כולל תחומים רבים, לכן יש להקנותו במדורג, מהמוחשי למופשט.

תיווך. מאת: תלמה גביש, 2000

פרופ' ראובן פוירשטיין ז"ל קבע קריטריונים להערכת התהליך התיווכי. קריטריונים אלה עשויים לסייע בהערכת ההוראה והלמידה במתימטיקה.

פונקציות קוגניטיביות פגומות - שלב הקלט. מאת: תלמה גביש, 2000

פרופ' פוירשטיין מחלק את הפונקציות הקוגניטיביות הפגומות לשלושה שלבים של תהליך הלמידה: שלב הקלט, שלב העיבוד ושלב הפלט. הבנת הפונקציות הקוגניטיביות הפגומות מתוות למחנך דרך לתיווך המציאות ולפיתוח כישורים מתימטיים ואחרים.

פונקציות קוגניטיביות פגומות - שלב העיבוד. מאת: תלמה גביש, 2000

במתימטיקה, כמו בתחומים אחרים, הופעתן של הפונקציות הקוגנטיביות הפגומות עלול לחבל בהבנה המתימטית.

פונקציות קוגניטיביות פגומות - שלב הפלט. מאת: תלמה גביש, 2000

הפונקציות הפגומות בשלב הפלט מקשות על התקשורת בין הלומד לסביבתו. באמצעות הוראה נכונה של המתימטיקה ניתן לתמוך בטיפול בפונקציות הפגומות בשלב הפלט.

אופרציות מנטליות. מאת: תלמה גביש, 2000

אופרציות מנטליות הם תהליכי חשיבה מורכבים הנבנים באמצעות פונקציות קוגניטיביות תקינות. המתימטיקה יכולה לפתח את החשיבה על ידי הפעלה שיטתית ומכוונת של אופרציות מנטליות.

שינוי מבני ומוטיבציה פנימית וחיצונית. מאת: תלמה גביש, 2000

שינוי מבני הוא מושג שמתאר שינוי עומק שמתרחש באדם ומשפיע על תחומים רבים באישיותו. כאשר אדם אינו זוכה לתיווך הולם בתרבותו הוא מקופח תרבות. לדוגמא: אדם שמחנכים אותו להשיג הישגים כלשהם רק כדי לצבור כוח כלשהו (למשל: להצליח בבחינה ולא לרכוש ידע והבנה) עלול להיות מקופח תרבות ולהיות מונע על ידי מוטיבציה חיצונית (הישגים למען הישגים בלבד) במקום על ידי מוטיבציה פנימית שקשורה לאישיותו (למשל: סקרנות ).

תהליך מול תוצר. מאת: שלי רוזנברג ורות סלומון, מיכללת "ארנים" , 2000

תלמידות מיכללת "ארנים" מציעות דיונים עם תלמידים על ההבחנה בין תהליך למוצר. הן מדגימות תהליך תיווכי בתחומים שונים, כולל בחשבון.

בכמה יותר, בכמה פחות. מאת: חני גביש, 2003

כדי שילדים יהיו מסוגלים להבין מושגים של בכמה יותר/פחות, עליהם להבין שני מושגים בסיסיים יותר: שוויון, והפרש.

המשמעויות השונות של החיסור ותרומתן לפיתוח החשיבה. מאת: תלמה גביש

לחיסור 6 משמעויות שונות. הבהרת המשמעויות ושיתוף הילד הלומד ביצירת בעיות חיסור שונות מבססת את ההבנה המתימטית ואת היכולת לפתור בעיות מתימטיות מסוגים שונים.

החילוק של המספרים הטבעיים. מאת: תלמה גביש, 2000

הבנת המשמעות של המכנה המשותף תאפשר את הבנת המשמעויות השונות של החילוק: חילוק לחלקים; חילוק להכלה; יחס , ושליטה בתפקידים של הכינויים השונים.

תרומתם של תרגילי החילוק הארוך להתפתחות של הפרט. מאת: תלמה גביש, 2000

הקשר בין חשיבה לידע בא לידי ביטוי בפעולת החילוק על כל היבטיה, מכאן תרומתה הגדולה של פעולת החילוק לפיתוח החשיבה. המאמר נכתב בלשון יחיד זכר מטעמי נוחות בלבד, מובן מאליו שהוא מכוון לשני המינים.

לשון, חשבון וחשיבה. מאת: תלמה גביש, 2003

תיאור מקרה שמדגים מה קורה כאשר הוראת המתימטיקה אינה מתבססת על מושגים לשוניים.

למען תרבות של חשיבה - בעד תחיית העברית ותחיית המתמטיקה. מאת: תלמה גביש, 2003

הקשר בין השפה הדבורה לשפת המתימטיקה וליכולת להבין מתימטיקה הדוק ביותר. דיוק בשפה הדבורה מסייע להבנה המתימטית והבנה מתימטית תורמת לביסוס השפה המדוברת.

שימוש מושכל ברמזי לשון בעת פתרון בעיות במספרים טבעיים . מאת: תלמה גביש, 2003

כדי לפתור בעיות מתימטיות צריך להבין את המשמעות של היחסים המבוטאים במילים ולדעת לתרגמם לשפה מתימטית. מצד אחד יכולים רמזי לשון לסייע לפותר מצד שני דווקא הם עלולים להכשילו. רק הבנת כל מערכת היחסים הנתונה בבעייה מאפשרת פתרון נכון.

אל תיתנו להם בדידים. מאת: תלמה גביש, 2000

הנזק להבנה המתימטית שנגרם בגלל השימוש בבדידים הוא ארוך טווח ופוגע בתהליכי חשיבה תקינים.

הא-סימטרייה של הכפל האריתמטי. מאת: תלמה גביש

למרות חוק החילוף של הכפל ,התפקיד של מרכיבי הכפל אינו סימטרי ,כפי שלעיתים נראה לעין. הא-סימטרייה הזאת משפיעה על משמעויות החילוק.

כינוי=נכפל=מחולק=שלם. מאת: פרופ' רון אהרוני

הכינוי במנייה, הנכפל בפעולת הכפל , המחולק בפעולת החילוק והשלם בשבר הם למעשה אותו דבר: יחידה שעליה חוזרים מספר שלם או שבור של פעמים.

שבר פשוט - שבר עשרוני - אחוזים. מאת: תלמה גביש, חני גביש. 2005

הקשרים הלוגיים בין המספרים הטבעיים, השברים הפשוטים, השברים העשרוניים והאחוזים, מסייעים להבנת כל אחד מהנושאים על יתרונותיו וחסרונותיו וליעילות השימוש בכל אחד מהם.

חשיבותם של ניסוחים מפורשים. מאת: פרופ' רון אהרוני, 2005

כדי להגיע להבנה מתימטית עלינו לנסח מושגים וחוקים ולאפשר הבחנה בדקויות של משמעיות וריבוי משמעויות. כדי להגיע לשליטה עלינו לתרגל.

שלושה עקרונות בהוראת המתמטיקה ומה קורה כשעוקפים אותם. מאת: פרופ' רון אהרוני, 2006

המתימטיקה בנויה קומה על גבי קומה, לכן היא צריכה להילמד ברצף החל במוחש וכלה במופשט, ללא קיצורי דרך. הצלחתם של ספרי סינגפור היא בזכות שמירתם על עקרונות המאפשרים רצף כזה.

סיפורים חשבוניים. מאת: חני גביש, 2005

הסיפור החשבוני מעניק משמעות למספרים ולפעולות החשבון. הבנה של ריבוי משמעויות אפשרית רק מתוך סיפור חשבוני המחבר את עולם המספרים עם עולם המציאות המיוצג באמצעות השפה.

המתמטיקה כשפה - חשיבותם של מושגים לשוניים בבניית שפה. מאת: תלמה גביש

לפי הגישה האוריינית קיים קשר עמוק בין הלשון המדוברת והכתובה לבין ההבנה המתימטית. מקור מצבנו הירוד במתימטיקה הינו בגישה האנטי אוריינית שהשתלטה על מערכת החינוך המתימטי. נוכל לחזור להישגים שהיו לנו בעבר רק אם יחול שינוי מהותי בתפיסת ההוראה המתימטית ורק אם תטופח האוריינות המתימטית החל בחינוך היסודי וכלה בעל-יסודי.

3. המשמעות של חיבור וחיסור שברים

4. הרחבה וצמצום

5. צמצום והרחבה - חיבור וחיסור

6. חיבור וחיסור מספרים מעורבים

7. כפל וחילוק של שברים פשוטים

8. השלם וחלקיו

9. מציאת השלם מהחלק בשברים וב-%

10. היחס בין המרכיבים הכמותיים

11. יותר ופחות משלם

12. הכרת השבר העשרוני

13. חיבור וחיסור שבר עשרוני

14. כפל וחילוק שבר עשרוני

15. השבר העשרוני ואחוזים