2) סוג אחר של תרגילים הם אלה שיש גם במחולק וגם במחלק נקודה עשרונית.
אלה מתחלקים ל:
א) מספר הספרות אחרי הנקודה זהה במחלק ובמחולק. ביטול הנקודה במחלק תגרור ביטולה במחלק.
דוגמא ראשונה:
לאחר הביטול:
דוגמא שנייה:
3.6 : 56.4
לאחר הביטול:
ב) מספר הספרות אחרי הנקודה במחולק גדול ממספרן במחלק.
ביטול הנקודה במחלק יגרור הזזתה במחולק, אבל לא לביטולה. במחולק תישאר נקודה.
דוגמא:
לאחר הביטול:
ג) מספר הספרות אחרי הנקודה במחלק גדול מזה שבמחולק. ביטול הנקודה במחלק יגרור גם ביטול הנקודה וגם הוספת אפסים לפי הצורך.
דוגמא:
לאחר הביטול:
המיון הזה לא הוכנס לספר התלמיד, אלא רק שולב בתרגילים.
פיתרו את התרגילים הבאים ללא מחשבון.
= 0.3 : 75
= 0.07 : 427
= 2.1 : 63
= 8.1 : 24.3
= 4.5 : 4.05
=1.9 : 11.4
= 0.009 : 12.6
= 0.008 : 12.8
= 0.005 : 7.325
= 4.2 : 2.52
= 0.12 : 0.024
לאחר שפתרתם, בידקו את תשובותיכם במחשבון. ציינו V ליד כל תשובה נכונה.
האם בכל התרגילים ביטלתם את הנקודה גם במחולק?
לא. המטרה היא לבטל את הנקודה העשרונית במחלק. כאשר ביטול הנקודה העשרונית במחלק חייב ביטולה גם במחולק - ביטלנו אותה גם במחולק. אם מספר הספרות אחרי הנקודה במחולק גדול ממספר הספרות אחרי הנקודה במחלק - ביטול הנקודה העשרונית במחלק יגרור הזזתה במחולק, אבל יישארו ספרות אחריה. אנחנו יודעים איך לחלק מספר מעורב עשרוני בשלם. הישארות הנקודה במחולק אינה מפריעה לפעולת החילוק.
מתי היה עליכם להוסיף אפסים מימינו של המחולק?
כאשר כופלים כדי לבטל את הנקודה העשרונית במחלק ומספר הספרות אחרי הנקודה במחולק קטן מזה שבמחלק - הכפל בחזקה של 10 יתבטא בהוספת האפסים מימין למחולק.#_lt#div#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#!--[if !mso]#_gt# #_lt#mce#_sc#style#_gt##_lt#! v\#_sc#* {behavior#_sc#url(#default#VML);} o\#_sc#* {behavior#_sc#url(#default#VML);} w\#_sc#* {behavior#_sc#url(#default#VML);} .shape {behavior#_sc#url(#default#VML);} --#_gt##_lt#!--[endif] --#_gt#
#_lt#div dir="rtl"#_gt#
#_lt#table class="MsoNormalTable" style="border-collapse#_sc# collapse; width#_sc# 100%;" dir="rtl" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"#_gt#
#_lt#tbody#_gt#
#_lt#tr style="mso-yfti-irow#_sc# 0; mso-yfti-firstrow#_sc# yes; mso-yfti-lastrow#_sc# yes;"#_gt#
#_lt#td style="width#_sc# 426.1pt; padding#_sc# 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top" width="710"#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#2) סוג אחר של תרגילים הם אלה שיש גם במחולק וגם במחלק נקודה עשרונית.#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#אלה מתחלקים ל#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#א) מספר הספרות אחרי הנקודה זהה במחלק ובמחולק. ביטול הנקודה במחלק תגרור ביטולה במחלק. #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#דוגמא ראשונה#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M14_mult_div_dec_num_23.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M14_mult_div_dec_num_23.jpeg" height="32" width="149"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#לאחר הביטול#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt##_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M14_mult_div_dec_num_24.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M14_mult_div_dec_num_24.jpeg" height="32" width="107"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#דוגמא שנייה#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt##_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#br#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt##_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# 3.6 #_sc# 56.4#_lt#br#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#br#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText2" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#לאחר הביטול#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M14_mult_div_dec_num_25.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M14_mult_div_dec_num_25.jpeg" height="37" width="135"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ב) מספר הספרות אחרי הנקודה במחולק גדול ממספרן במחלק.#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#ביטול הנקודה במחלק יגרור הזזתה במחולק, אבל לא לביטולה. במחולק תישאר נקודה.#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#דוגמא#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt##_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M14_mult_div_dec_num_26.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M14_mult_div_dec_num_26.jpeg" height="34" width="88"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText2" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#לאחר הביטול#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M14_mult_div_dec_num_27.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M14_mult_div_dec_num_27.jpeg" height="32" width="81"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# ג) מספר הספרות אחרי הנקודה במחלק גדול מזה שבמחולק. ביטול הנקודה במחלק יגרור גם ביטול הנקודה וגם הוספת אפסים לפי הצורך.#_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText2" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#דוגמא#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M14_mult_div_dec_num_28.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M14_mult_div_dec_num_28.jpeg" height="33" width="111"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoBodyText2" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#לאחר הביטול#_sc##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span#_gt##_lt#img style="max-width:100%; height:auto;" src="../pic_files/Fig_M14_mult_div_dec_num_29.jpeg" alt="../pic_files/Fig_M14_mult_div_dec_num_29.jpeg" height="32" width="117"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#strong#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#המיון הזה לא הוכנס לספר התלמיד, אלא רק שולב בתרגילים. #_lt#/span#_gt##_lt#/strong#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#פיתרו את התרגילים הבאים ללא מחשבון.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# left; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#= 0.3 #_sc# 75#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#= 0.07 #_sc# 427#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#= 2.1 #_sc# 63#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#= 8.1 #_sc# 24.3#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#= 4.5 #_sc# 4.05#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#=1.9 #_sc# 11.4#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#= 0.009 #_sc# 12.6#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#= 0.008 #_sc# 12.8#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#= 0.005 #_sc# 7.325#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#= 4.2 #_sc# 2.52#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# center; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#= 0.12 #_sc# 0.024#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# left; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#לאחר שפתרתם, בידקו את תשובותיכם במחשבון. ציינו #_lt#/span#_gt##_lt#span#_gt#V#_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# ליד כל תשובה נכונה. #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#האם בכל התרגילים ביטלתם את הנקודה גם במחולק?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#לא. המטרה היא לבטל את הנקודה העשרונית במחלק. כאשר ביטול הנקודה העשרונית במחלק חייב ביטולה גם במחולק - ביטלנו אותה גם במחולק. אם מספר הספרות אחרי הנקודה במחולק גדול ממספר הספרות אחרי הנקודה במחלק - ביטול הנקודה העשרונית במחלק יגרור הזזתה במחולק, אבל יישארו ספרות אחריה. אנחנו יודעים איך לחלק מספר מעורב עשרוני בשלם. הישארות הנקודה במחולק אינה מפריעה לפעולת החילוק.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt# #_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#מתי היה עליכם להוסיף אפסים מימינו של המחולק?#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="text-align#_sc# justify; line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span style="color#_sc# #ff0000;"#_gt##_lt#span style="text-decoration#_sc# underline;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt#כאשר כופלים כדי לבטל את הנקודה העשרונית במחלק ומספר הספרות אחרי הנקודה במחולק קטן מזה שבמחלק - הכפל בחזקה של 10 יתבטא בהוספת האפסים מימין למחולק.#_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#p class="MsoNormal" style="line-height#_sc# normal;"#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span lang="HE"#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/p#_gt#
#_lt#/td#_gt#
#_lt#/tr#_gt#
#_lt#/tbody#_gt#
#_lt#/table#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt##_lt#span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#/span#_gt##_lt#span style="font-size#_sc# medium;"#_gt# #_lt#/span#_gt#
#_lt#/div#_gt##_lt#/div#_gt# |