דף הבית אודות תלמה גביש מאמרים סרטונים ביבליוגרפיה ספרים מומלצים צור קשר
השימוש במחשבון עשוי לסייע ללומדים לגלות את החוקיות של כפל מספר שלם ושל כפל שבר עשרוני ומספר מעורב עשרוני ב - 10 , ב - 100 , ב - 1000 או בחזקות אחרות של 10. מוצעת לכם פה דרך להגיע לחוקיות של כפל מספרים עשרוניים באמצעות המחשבון והחקר. עם זאת, אין לוותר על ההסברים המתימטיים לתהליך שמוביל לפתרונות אלה. המורים ימצאו גם את ההסבר המתימטי המתאים.
20:00 (29/07/14) תלמה גביש

כפל וחילוק של השבר העשרוני כפל הכפל והחילוק בחזקות של 10 הכרחיים להבנת הכפל והחילוק של העשרוניים. דרך העבודה המומלצת: לתת לילדים לפתור לבד במחשבון. לשוחח על המסקנות. שיחה על הצורך במיומנות תקדים את תרגילי השינון. לפניכם מספר תרגילים. פיתרו אותם באמצעות מחשבון וגלו את החוקיות שלהם. 10X23 ; 100X49 ; 1000X7843 ; 349X100 ; 5439X10 ; 4X10. כאשר כופלים מספר שלם ב – 10 נוסף לו אפס בסופו כלומר, מימינו. כאשר כופלים מספר שלם ב – 100 נוספים לו שני אפסים בסופו כלומר, מימינו . כאשר כופלים מספר שלם ב – 1000 נוספים לו שלושה אפסים בסופו כלומר, מימינו . נבדוק מה קורה כאשר כופלים שבר עשרוני בחזקות של 10. חשבו את התרגילים הבאים בעזרת מחשבון. לאחר שקיבלתם את הפתרון, נסחו את החוקים שהגעתם אליהם. 10X0.54 ; 100 X 4.96 ; 10 X 4.5 ; 7.2 X 100 ; 1000 X 0.543; 10X98.3 ; 0.003 X 100 ; 1000 X 49.75 ; 10 X 980.7 ; 10 X 0.2 ; 1000X7.91 ; 0.09 X 100 ; 10 X 6.78 ; 1000 X 6.17 ; 4.789 X 1000 ; 0.009X100 ; 321.98 X 10 ; 7395.4 X 100 ; 1000 X 0.612 ; 7.5 X 100 כאשר כופלים שבר עשרוני בחזקה של 10 . הנקודה העשרונית זזה ימינה . אם המספר מכיל רק שלמים, נוספים אפסים מימינו. כפל בחזקות של 10 חייב להיעשות במהירות. את התרגילים הבאים פיתרו במהירות. 57X100 10X 34.5 100X91.98 1000X31.67 567.89X10 41.9X100 74X1000 56.78X10 41.95X1000 100X53.9 1925X100 19.74X10 1000X6729 562X100 10X8.7 100X0.4 2.11X10 5.55X100 100X7.2 586X100 אפשר לתרגל במהירות תרגילי כפל וחילוק בחזקות של 10 דקות ספורות כל יום – עד לשליטה מהירה של כל התלמידים. החילוק בחזקות של 10 יילמד באותו אופן. בתרגול בעל-פה כדאי להרבות בתרגילים משולבים שבהם יש גם תזוזה של נקודה וגם הוספת אפס, כמו: = 100x 3.7 , ולהסבירם בשני אופנים: א. יש שני שלבים בחישוב: 1) 37 = 10x3.7 2) 370 = 10x37 ב. על בסיס התכונה של השבר העשרוני שהרחבתו נעשית על ידי הוספת אפסים אחרי הנקודה: 1) 3.70 = 3.7 2) 370 = 100x3.70 ההסבר המתימטי לכפל בחזקות של 10. נציג תרגיל לדוגמא: לשם הפשטות נבחר תרגיל במספרים קטנים וכפל ב - 10. 35 כפול 10 . 35 שווה 3 פעמים 10 + 5 פעמים אחדה. את כל המספר הזה נכפול ב - 10, לפי חוק הפילוג של הכפל עלינו לכפול גם את העשרות וגם את האחדות ב - 10 . כך נקבל 350 התרגיל ייראה כך: נדגים תרגיל עם שבר עשרוני: בכפל המספר השלם ב – 10 נוסף אפס בסוף המספר מימין. בכפל ב – 10 של מספר שיש בו שבר עשרוני הנקודה העשרונית זזה ימינה.

 
 

למורה - חילוק בחזקות של 10
השימוש במחשבון נועד לפעילות חקר. באמצעותו מגיעים הלומדים לגילוי החוקיות בעצמם. בפרק הקודם הסברנו מדוע כפל בחזקות של 10 גורם להזזת הנקודה העשרונית (בהנחה שאחרי כל מספר שלם יש למעשה נקודה כזו, זה כולל גם כפל של מספרים שלמים). חילוק ב - 10 כמוהו ככפל בעשירית, חילוק ב-100 כמוהו ככפל במאית, לכן החוקים המתימטיים שמסבירים את הזזת הנקודה כתוצאה מהכפל מופעלים גם בחילוק שבו הנקודה העשרונית זזה שמאלה.
תגובות: 0   צפיות: 44
 
14. כפל וחילוק של שבר עשרוני

תגובות: 0
צפיות: 6
ספר חשבון לתלמיד
ספר חשבון למורה
1. מספרים טבעיים
2. מובני השבר
3. המשמעות של חיבור וחיסור שברים
4. הרחבה וצמצום
5. צמצום והרחבה - חיבור וחיסור
6. חיבור וחיסור מספרים מעורבים
7. כפל וחילוק של שברים פשוטים
8. השלם וחלקיו
9. מציאת השלם מהחלק בשברים וב-%
10. היחס בין המרכיבים הכמותיים
11. יותר ופחות משלם
12. הכרת השבר העשרוני
13. חיבור וחיסור שבר עשרוני
14. כפל וחילוק שבר עשרוני
15. השבר העשרוני ואחוזים
הנדסה לתלמיד
הנדסה למורה
הנדסה - כיתות ד'
הנדסה - כיתות ה'
הנדסה - יחידות
הנדסה - חישובי שטחים









.תלמה גביש ז"ל יצרה את חומרי הלימוד עבור הלומדים והמלמדים. השימוש בחומרים מותר תוך ציון שם הַמְחַבֶּרֶת